初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程第1课时学案设计

15.3.1 分式方程(二)

【学习目标】

1.进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.

3．理解“增根”和“无解”不是一回事.

【学习重点】：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.

【学习难点】：掌握“增根”和“无解”不是一回事

【知识准备】：

【自主探究文】

【探究一】解分式方程 .

⑴                     ⑵

【探究二】X为何值时，代数式的值等于2？

【探究三】利用增根的性质解题。

若分式方程有增根，求的值

【探究四】理解“增根”和“无解”.

（一）已知分式方程有增根，确定字母系数的值。

例1.当a为何值时，关于x的方式方程有增根？

归纳:解决此类问题的一般步骤是：（1）把分式方程化为            方程；

（2）求出使最简公分母为      的x的值；

（3）把x的值分别代入整式方程，求出字母系数的值。

（二）已知分式方程无解，确定字母系数的值。

例2  若关于X的分式方程   无解，求出m的值。

【自测自结】

1、方程的解是         ，

2、若=2是关于的分式方程的解，则的值为       

3、解方程

 ①                    ②

③                   ④   

4.如果关于的方程有增根，则增根为       ，

5.分式方程出现增根，那么增根一定是(        )

A．0        B．3           C．0或3          D．1

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？