人教版25.1.2 概率教学设计及反思

概  率

【各位评委,各位老师，大家好！我是XXX。今天我给大家说课的内容是人教版数学九年级上册第二十五章第一节的内容《概率》，下面我将从四个方面对这节课进行具体分析和阐述。一、教材分析。二、学情分析。三、教法与学法。四、教学过程。】

【首先说教材】

一、教材解析：

教材的地位与作用：该课时是在学生学习了必然事件、不可能事件和随机事件的概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，进一步学习从定量的角度去刻画随机事件发生的可能性大小的概念，概率概念的建立为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定基础。

教学目标：【根据新课标标准，教材所处的地位和作用以及学生发展需要，我确定以下教学目标：】

1、知识与技能

（1）在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系

（2）理解概率的定义及计算公式P（A）=，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率。

2、教学能力目标

（1）让学生经历概率意义的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型。

（2）经历用实验的方法获得概率的过程，积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识，培养学生分析问题的能力和抽象思维的能力，锻炼质疑,独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念。

3、情感态度与价值观

 在合作探究，动手操作的过程中，利用生活素材激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学价值，结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶发性寓于必然性之中的辩证唯物主义的思想

教学重，难点 ：【根据教材的编排特点和九年级学生的认知规律，我确定本节课的重点、难点为：】

重点：在具体情境中了解概率的意义，理解概率计算的两个前提条件

难点：理解概率的定义及计算公式P（A）=

 由于概念比较抽象，突破难点的重要途径是注重它们的实际意义，通过实例

来加深学生对概念的理解。

【下面说学情】

二 学情分析

前面所学的数学知识，其结果往往是确定的，而本节的内容主要是接触结果不确定的数学问题，因此学生会出现一时的难以适应。但由于本节的内容与生活实际密切相关，所以学生的学习兴趣就会非常高涨，又有前面所学的与可能性有关的知识作为基础，学生肯定会愿意学的。

【根据这节课的特点 在教法上我采用 】   【在学法上采用学生】

三，教学方法：

教法：采用探究发现和启发式教学方法，借助学生熟悉的实例，激发学生的学习兴趣，以探究发现为主，引导为辅，在教师的合理启发引导下，循序渐进的探究有关问题，使其由感性认识上升到理性认识，

学法：采用自主探究与合作交流相结合的方法，在教学活动中，学生要积极参加试验，在活动中积极思考，主动与同学进行合作交流，并能够从实验，探究，交流中获得规律。

【最后进行第四部分，说教学过程】

四 教学过程：

为达到本节课的教学目标,我把教学过程设计为如下四个环节.

【具体的教学过程我是这样开展的 ，情境引入，激发兴趣，停顿一会儿等大家看幻灯片，通过回顾上一课时的问题，在学生已经知道随机事件发生的可能性有大有小的基础上，设疑引入本节课的内容，就是用数字来刻画随机事件发生的可能性大小，直指教学目标，学生很容易接受，同是也使前面的知识得到巩固。】

(一) 情境引入，激发兴趣

回顾：袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状大小，质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球，白球的可能性一样大吗？若不一样，那么它们发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来研究这个问题。

  设计意图，通过回顾上一课时的问题，在学生已经知道随机事件发生的可能性有大有小的基础上，设疑引入本节课的内容，就是用数字来刻画随机事件发生的可能性大小，直至教学目标，学生很容易接受，同是也使前面的知识得到巩固。

  【接下来做两个试验，试验1抽纸签，试验2掷骰子，因为概率是与学生生活非常贴近的一个课题，所以本节课我通过两个试验活动，让学生体会如何用数字来描述随机事件发生的大小，获得一定的数学活动经验，同时也让学生体会了数学来源于生活，又服务于生活，这符合“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程”的新课标理念，

      在这一活动中：学生根据实验，围绕教师提出的问题，思考并交流。教师是一个倾听者、指导者和促进者。教师关注的是：(1)学生用数学语言表达自己的观点的能力；(2)学生能否找到解决问题的方法；

      试验活动后根据教师的问题引导，学生自主探索，合作交流逐步形成概率的概念，归纳概率的计算方法及前提条件，明确概率的取值范围】

(二) 、合作交流，探索新知

1、实验探索

实验1：每位学生拿出课前准备好的分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能。如此多次重复。教师提出以下三个问题：

（1）抽出的签上的号码有几种可能？

（2）每个号码被抽到的可能性相等吗？为什么？

（3）抽到一号的可能性是多少？其它号数呢？

实验2：教师随意掷一个质地均匀的正方体骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能，如此多次重复。教师提出以下三个问题：

（1）向上一面的点数有几种可能？

（2）各种可能性相等吗？为什么？

（3）各种可能性分别是多少？

   在这一活动中：学生根据实验，围绕教师提出的问题，思考并交流。教师是一个倾听者、指导者和促进者。教师关注的是：(1)学生用数学语言表达自己的观点的能力；(2)学生能否找到解决问题的方法；

试验活动后根据教师的问题引导，学生自主探索，合作交流逐步形成概率的概率，归纳概率的计算方法及前提条件，明确概率的取值范围，

   设计意图：概率是与学生生活非常贴近的一个课题，所以本节课我通过两个试验活动，让学生体会如何用数字来描述随机事件发生的大小，获得一定的数学活动经验，同时也让学生体会了数学来源于生活，又服务于生活，这符合“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程”的新课标理念。

【两个实验中的问题3实际上就是引导学生开始进入数学化的一个过程，使学生在具体情境中了解概率的意义，理解概率是反映随机事件发生的可能性大小的量，从而形成概率的概念，一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）。加深对概率含义的理解。】

2、建立概念

形成概念：结合学生对问题的回答，教师给出概率的含义，并且板书出来。

   一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率。记为P（A）。

设计意图：两个实验中的问题3实际上就是引导学生开始进入数学化的一个过程，使学生在具体情境中了解概率的意义，理解概率是反映随机事件发生的可能性大小的量，加深对概率含义的理解。

【教师提出问题：以上两个实验有哪些共同点？学生自主探索、小组交流、比较、归纳。  教师关注：(1)学生的合情推理与概括抽象能力(2)学生对有限与等可能这两个条件的理解。归纳出概率计算必须满足的两个前提条件：①每一次实验中，可能出现的结果只有有限个。② 每一次实验中，各种结果出现的可能性相等。让学生通过实验、观察、分析的过程感受有限等可能试验的特点，由两个实验中的问题（1）（2）概括出这两个特点，加深对有限与等可能这两个条件的理解，突出本节课的重点。

对于此类实验我们可以从事件包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率。如实验1中，抽到偶数号的概率是多少？奇数号呢？学生很容易给出答案，教师又提出问题：你是如何算出“抽到偶数号的概率”？ 根据刚才的分析，你能否总结出计算方法？引导学生归纳出概率的计算方法，一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含了其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。】

3、归纳知识

     思考：以上两个实验有哪些共同点？

学生活动：学生自主探索、小组交流、比较、归纳。

教师关注：(1)学生的合情推理与概括抽象能力(2)学生对有限与等可能这两个条件的理解。

共同归纳出：①每一次实验中，可能出现的结果只有有限个。

② 每一次实验中，各种结果出现的可能性相等。

设计意图：让学生通过实验、观察、分析的过程感受有限等可能试验的特点，由两个实验中的问题（1）（2）概括出这两个特点，加深对有限与等可能这两个条件的理解，突出本节课的重点。

对于此类实验我们可以从事件包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率。如实验1中，抽到偶数号的概率是多少？奇数号呢？学生很容易给出答案，思考：你是如何算出“抽到偶数号的概率”？ 根据刚才的分析，你能否总结出计算方法？

归纳出概率的计算方法：一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含了其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。

板书：在一次有限等可能试验中，事件A发生的概率为P（A）=。

[教师通过这一问题让学生体会概率越接近1，事件发生的可能性就越大，概率越接近于0事件发生的可能性就越小。明确概率的范围是0≤P(A)≤1]

    4、明确范围

随机事件A发生的概率的取值范围是       ，如果事件A是必然事件，那么P(A)=        ，如果事件A是不可能事件，那么P(A)=    

     设计意图，通过这一问题让学生体会概率越接近1，事件发生的可能性就越大，概率越接近于0事件发生的可能性就越小。

  接下来进行实践应用，巩固新知

（三）实践应用，巩固新知

1、下列事件的概率，哪些是等可能事件，哪些不是？

（1）运动员射击一次中靶心与不中靶心；

（2）从整数中随机选一个数，这个数是2。

（3）随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上。

2、教师引导学生分析讲解教材例1、例2、例3。

3、试一试：①、掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率．

②做一道数学的单项选择题，在你不懂的情况下，一次就选对的概率

是        ，他能一次选错的概率是        。

③如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是        ，一次就选错路的概率是      。

④一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖一名，奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中一等奖概率 为        ，不中一等奖概率为          。

设计意图：第一个活动的设计是想通过具体的实例让学生进一步鉴别实验的所有可能结果是否具备有限与等可能这两个条件，加深对有限等可能的理解，突出本节课的重点。

第二个活动是课本的例1，例2，例3设计目的是分析和计算出有限等可能试验中相应事件的概率，凸显本节重难点。

第三个活动里我设计了4个情景问题，让学生在现实生活情境中分析和计算出有限等可能试验中相应事件的概率，既能完成学习目标，又能让学生体会到数学存在于我们生活中，生活中处处有数学。

以上三个活动的设计,环环相扣，重点突出概念的应用。问题的设计，体现了人文性、趣味性、生活性和应用性，让学生体会到数学概念不是枯燥的、无味的，而是建立在现实生活情境之中。

随后是课堂小结与作业布置

（四）课堂小结与作业布置

1、反思小结 通过今天的学习，你学到了哪些知识，有什么收获？

设计意图：通过学生自己的回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生在今后的学习中不断进步，促使学生形成良好的心理品质。

2、作业   教科书134－135页习题25.1第3-6题

在本课教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导的原则，选取贴近学生生活的素材，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们能最大限度地参与到课堂的活动中去。整体地来看这节课的设计，四个环节，一是从学生已有的知识出发引出课题，二是从数学的角度分析对象获得概念，三是应用新知，懂得计算出有限等可能试验中相应事件的概率，四是将新的知识融入到学生的知识结构中去，并加于灵活应用。

从学生的反馈来看，本节课在设计上有三个亮点：

1、素材的选取与使用贴近生活，符合学生的认知发展水平。

2、教学的设计由浅入深，满足了不同层次的学生的学习需要。

3、将数学概念溶入到具体情境中，让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活的有关问题。

以上是我对这节课的简单说明，不足之处敬请大家多多指教。谢谢

附 板书设计

25.1.2  概率

                                      有限等可能试验

1、概率的定义             抽签试验        掷骰子试验

2 概率的计算公式及

概率的取值范围             5种            6种

                        可能性相等    可能性相等