初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形测试题

2021-2022学年数学人教版八年级上册专题速练之全等三角形A卷

1.如图，，若，，，则(   )

A.40° B.45° C.50° D.55°

2.若与全等，且，，则的度数不可能是(   )

A.80° B.70° C.60° D.50°

3.如图，，，，，则AD的长度等于(   )

A.2 B.8 C.9 D.10

4.如图所示，，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果，，那么的度数为(   )

A.50° B.40° C.10° D.5°

5.如图，，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，且测得cm，cm，则EC的长为(   )

A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm

6.已知图中的两个三角形全等，则的度数是_____________.

7.已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、、，则____________.

8.如图，D，E分别是的边AC，BC上的点，若，则的度数为_____________.

9.如图所示，，且，，，求的度数.

B卷

1.如图，在锐角三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，，，且，BE，CD相交于点F，若，，则，的关系为(   )

A. B. C. D.

2.如图，若，则下列结论中一定成立的是(   )

A. B. C. D.

3.三个全等的三角形按如图的形式摆放，则的度数是(   )

A.90° B.120° C.135° D.180°

4.如图，已知，CD平分，若，，则的度数是(   )

A.38° B.36° C.34° D.32°

5.已知的三边长分别为3,4,5，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则x的值为(   )

A.2 B.2或 C.或 D.2或或

 6.如图，将绕点C按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上.已知，则__________

7.如图，在中，分别是上的点，若，则的度数为___________.

8.如图，的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接.若，则的长为___________.

9.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且，求证：.

C卷

1.如图，若则的长为(   )

A.1 B.2 C.2.5 D.3

2.如图，要在湖两岸A,B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A,B两点间的距离，于是小明想出来这样一种方法：在AB的垂线BF上取两点C,D，使，再定出BF的垂线DE，使A,C,E三点在一条直线上，这时测得米，则AB为(   )
 

A.25米 B.50米 C.75米 D.100米

3.已知△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，，.若

△DEF的周长为奇数，则(   )
A.3 B.4 C.3或5 D.3,4或5

4.已知,，.若△DEF的周长为偶数，则DF的长为(   )
A.3 B.4 C.5 D.3,4或5

5.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(   )

A. B.CA平分 C. D.

6.如图，将绕点C按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上.已知，则__________

7.如图，在中，分别是上的点，若，则的度数为___________.

8.如图，在和中，，点A,C, D依次在同一直线上，且.

（1）求证：；

（2）连结AE，当时，求AE的长.

9.如图，和都是等腰直角三角形，与相交于点M，交于点N.

（1）证明：；

（2）证明：.

答案以及解析

A卷

1.答案：B

解析：，，，，，，故选B.

2.答案：A

解析：，，，与全等，的度数可能是60°、70°、50°，故选A.

3.答案：B

解析：由题图可知，，，，，故选B.

4.答案：C

解析：，点A与点B，点C与点D是对应顶点，，，.故选C.

5.答案：C

解析：，cm，又cm，cm，cm，故选C.

6.答案：50°

解析：两个三角形全等，为a、c边的夹角，.

7.答案：5或4

解析：由题意可知，或，，，或，，或4.

8.答案：30°

解析：，，，，，在中，，.

9.答案：，，

，.

，，

，

.

又是的外角，

，

.

B卷

1.答案：A

解析：延长交AC于M，如图.

，，，，.，.，，，

，即.故选A.

2.答案：B

解析：，，，，，，即.故A，C，D选项错误，B选项正确，故选B.

3.答案：D

解析：如图所示，.三个三角形是全等的，

.又，，的度数是180°.故选D.

4.答案：A

解析：CD平分，.，.，，，.，，故选A.

5.答案：A

解析：与全等，，解得，故选A.

6.答案：

解析：.

绕点C按顺时针方向旋转至，，.

7.答案：

解析：，

，.

在中，.

8.答案：

解析：本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质.延长交于点，四边形是平行四边形，是的中点，，，，则，由于，为等边三角形，，.
 

9.答案：证明：，

，，

，

即.

C卷

1.答案：B

解析：.故选B.

2.答案：B

解析：根据题意可知，，，所以（ASA），所以米.故选B.

3.答案：D

解析：因为△ABC和△DEF全等，所以△ABC和△DEF的周长相等，所以△ABC的周长为奇数，又因为，所以AC的长为奇数根据三角形的三边关系，得，即，所以或5.因为AB与DE是对应边，所以DF的对应边是AC或BC，当DF的对应边是AC时，或5；当DF的对应边是BC时，.综上，,4或5.故选D.

4.答案：B

解析：因为,，，所以，，所以，即.因为，，△DEF的周长为偶数，所以DF的长为偶数，所以.故选B.

5.答案：C

解析：因为AC垂直平分BD，所以，所以选项A正确，不符合题意；因为，所以AC平分，所以选项B正确，不符合题意；选项C显然不一定成立，符合题意；由AC垂直平分BD，所以，又因为，所以，所以选项D正确，不符合题意.故选C.

6.答案：

解析：.

绕点C按顺时针方向旋转至，，.

7.答案：

解析：，

，.

在中，.

8.答案：（1）证明：.


（2）.

 

解析：

9.答案：（1）

即
在和中
；
（2）

即.