数学八年级上册第十五章 分式综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学八年级上册第十五章 分式综合与测试当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1.从-4，-2，-1,0,1，2,4,6这八个数中，随机抽一个数，记为a.若数a使关于x的一元二次方程有实数解，且使关于y的分式方程有整数解，则符合条件的a的值的和是( )
A.-6B.-4C.-2D.2
2.已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是( )
A.B.且C.D.且
3.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是( )
A.B.且C.D.且
4.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较小的数，如：.按照这个规定，方程的解为( )
A.B.C.D.
5.某服装店用10000元购进一批某品牌衬衫，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为( )
A.B.
C.D.
二、填空题
6.若关于x的分式方程无解，则____________.
7.若关于x的分式方程无解，则k的值为______________.
8.若关于x的方程有增根，则m的值为_____________.
三、解答题
9.某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.
（1）4月份进了这批T恤衫多少件？
（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售岀，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.
①用含a的代数式表示b.
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.
10.中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4 000元购进了A种茶叶若干盒，用8 400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍.
（1）两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元.两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5 800元（不考虑其他因素），求本次购进两种茶叶各多少盒？
参考答案
1.答案：C
解析：方程有实数解，，解得，满足条件的a的值为-4，-2，-1,0,1,2.方程,解得.方程有整数解且，
,0,2,4,6.综上所述，满足条件的a的值为-4,0,2.符合条件的a的值的和是-2.
2.答案：D
解析：由得，，关于x的分式方程的解是负数，，解得.当时，方程无解，则，故m的取值范围是且.故选D.
3.答案：B
解析：去分母，得，整理，得，解得.关于x的方程的解为正数，且，且，故m的取值范围是且.故选B.
4.答案：D
解析：由题意得，去分母得，解得，经检验，是分式方程的解.故选D.
5.答案：B
解析：由题意，得第一批每件衬衫的进价为元，则第二批每件衬衫的进价为元，可列方程.故选B.
6.答案：
解析：去分母，得，解得.因为分式方程无解，所以，解得.
7.答案：0或-2
解析：去分母，得，整理，得.（1）当，即时，.因为原方程无解，所以，即.把代入，解得.（2）当，即时，方程无解，所以当时，原分式方程无解.综上所述，当或-2时，原分式方程无解.
8.答案：0
解析：去分母，得，由题意，得，则，所以.
9.答案：（1）设3月份进了x件T恤衫，
则4月份进了2x件T恤衫，
根据题意，得，解得.
经检验，是所列方程的根，且符合题意，
.
答：4月份进了300件T恤衫.
（2）①按标价出售每件利润为元，
按标价九折每件利润为元，
按标价八折每件利润为元，
按标价七折每件利润为元.
由题意得
，
的关系式为，
.
②由题意得，
，解得.
∴乙店利润与甲店相同，
∴乙店利润为.
∵，∴最大利润为3900元.
答：乙店利润的最大值为3900元.
解析：
10.答案：解：（1）设A种茶叶每盒进价为x元，
则B种茶叶每盒进价为元.
根据题意，得
解得.
经检验：是原方程的根.
（元）.
两种茶叶每盒进价分别为200元，280元.
（2）设第二次A种茶叶购进m盒，
则B种茶叶购进盒.
打折前A种茶叶的利润为.
B种茶叶的利润为.
打折后A种茶叶的利润为.
B种茶叶的利润为0.
由题意得：.
解方程，得.
（盒）.
∴第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒.