初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角示范课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了课堂目标，问题导入，模型讲解，定弦定角模型，情形一，例题讲解，应用练习，情形二，情形三，模型总结等内容，欢迎下载使用。

识别定弦定角模型的基本结构及特征; 掌握定弦定角模型的结论，并理解其基本原理;能够应用定弦定角模型的结论解决几何问题.
思考：点P会在哪里？其运动轨迹是什么？
如图，已知线段AB,点P是平面上的一个动点，∠APB=90°,请问点P的运动轨迹是什么？
90°的圆周角所对的弦是直径(定弦对定角的特殊形式)
如图①，△ABC中，AB的长度为定值（定弦），点C为动点（定弦的同一侧），且∠C度数为定值（定角），这个角的顶点轨迹为圆弧(圆的一部分)，这样的模型根据其特征称为‘定弦定角模型’
注：定角的度数一般为特殊值： 直角（90°）、非直角（30°、45°、60°、120°）
已知线段AB,点P是平面内一个动点，∠APB=90°，请画出点P的运动轨迹.
结论：P在弦所对的弧上运动.
条件：∠APB=90°,△APB是直角三角形，点P是平面内一个动点，作△APB的外接圆.
关键点：∠APB=90°.定弦AB,定角∠APB,点P在以AB为直径的圆上运动.
注：见直角→找斜边（定长）→联想直径→定外心→现‘圆’形
如图，已知矩形ABCD，请你在矩形ABCD的边上画出使∠BPC＝90°的所有点P.
以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,点E为⊙G上一动点,CF⊥AE与F,(1)当点E从点C出发按顺时针方向运动到点B时,此时点F所经过的路径长为_____.(2)当点E从点B出发按顺时针方向运动到点D时,此时点F所经过的路径长为_____.
如图,Rt△ABC≌Rt△DEC,B,C,D三点在同一直线上,∠B=30º,AC=2,在点P沿着B→C→E→D的线路运动的过程中,当∠APD=90º时,AP的长为____________
如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为_________.
在正方形ABCD中,AD=2,E,F分别为边DC,CB上的点,且始终保持DE=CF,连接AE和DF交于点P,则线段CP的最小值为_____
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，若AD＝2，BC＝4，则四边形ABCD面积的最大值是________．
如图,E,F是正方形ABCD的边AD上的两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD交于点G,连接BE交AG于点H,若正方形边长为2,则线段DH长度的最小值是________
如图，已知在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，∠ACB＝90°，P是边AB上的动点，Q是边BC上的动点，且∠CPQ＝90°，求线段CQ的取值范围____________．
已知线段AB,点P是平面内一个动点，∠APB=a(a＜90°)，请画出点P的运动轨迹.
结论：P在弦所对的优弧上运动.
条件：∠APB=a(a＜90°),△APB是锐角三角形，点P是平面内一个动点，作△APB的外接圆.
关键点：∠AOB=2∠APB.定弦AB,定角∠APB,点P在以0A为半径的圆上运动.
注：见定角→找对边（定长）→联想圆周角→定外心→现‘圆’形
已知线段AB,点P是平面内一个动点，∠APB=a(a＞90°)，请画出点P的运动轨迹.
结论：P在弦所对的劣弧上运动.
条件：∠APB=a(a＞90°),△APB是钝角三角形，点P是平面内一个动点，作△APB的外接圆.
一、模型特点固定的线段只要对应固定的角度(可以不是90°)叫定弦定角，那么这个角的顶点轨迹为圆弧(圆的一部分)
注：若弦AB长度固定，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，可知弦AB在同弧或等弧上所对的圆周角也相等
*∠APB=a(a＜90°)，P在弦所对的优弧上运动*∠APB=90°,P在弦所对的弧上运动;*∠APB=a(a＞90°)，P在弦所对的劣弧上运动.
二、方法及结论方法：①见直角→找斜边（定长）→想直径→定外心→现‘圆’形 ②见定角→找对边（定长）→想圆周角→定外心→现‘圆’形
如图，已知四边形ABCD.(1)如图①，在矩形ABCD中，请你在矩形ABCD的边上画出使∠APB＝30°的所有点P；(2)如图②，在矩形ABCD中，请你在矩形ABCD的边上画出使∠BPC＝60°的所有点P；(3)如图③，在矩形ABCD中，请你在矩形ABCD的边上画出使∠APB＝45°的所有点P；
如图，AC为边长为4的菱形ABCD的对角线，∠ABC＝60°.点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA运动．连接AM和BN，交于点P，则PC长的最小值为________．(请在图中画出点P的运动路径)
如图，∠AOB＝45°，边OA、OB上分别有两个动点C、D，连接CD，以CD为直角边作等腰Rt△CDE，且CD＝CE，当CD长保持不变且等于2 cm时，则OE长的最大值为___________cm.(请在图中画出点O的运动路径)
如图，四边形ABCD中，AB＝4，BC=6，∠ABC=120°，∠D=30°，则四边形ABCD面积的最大值为________．
如图，等边△ABC中，AB＝3，点A、点E分别是边BC、CA上的动点，且BD=CE，链接AD、BC交于点F,当点D从B运动到点C时，则点F的运动路径的长为________．