初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定图片课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定图片课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了知识回顾，一个条件可以吗，两个条件可以吗，不一定全等，探究活动，三个条件呢，三个角，三条边，两边一角，两角一边等内容，欢迎下载使用。

1. 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。
2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等
即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。
六个条件，可得到什么结论？
有一条边相等的两个三角形
2. 有一个角相等的两个三角形
有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
有两个角对应相等的两个三角形
3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形
2. 有两条边对应相等的两个三角形
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
结论: 三个内角对应相等的三角形 不一定全等。
有三个角对应相等的两个三角形
若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？
画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.
三边对应相等的两个三角形会全等吗？
1. 画线段AB=4cm；
2. 分别以A、B为圆心，5cm、 7cm 长为半径作圆弧，交于点C；
3. 连结AB、AC；
∴△ABC就是所求的三角形.
三边相等的两个三角形会全等吗？
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
用上面的结论可以判定两个三角形全等． 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)
如何用符号语言来表达呢?
∴ ∠A = ∠___ ∠B = ∠___ ∠C = ∠___
∴ △ABC △ADC（SSS）
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC
AC ( )
AB=AD ( )BC=CD ( )
证明：在△ABC和△ADC中
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
分析：要证明△ ABC≌ △ ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
摆出三个条件用大括号括起来
例2 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架.求证： △ABD≌△ACD.
(2)∠BAD = ∠CAD.
（2）由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD. （全等三角形对应角相等）
工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？
（全等三角形对应角相等）
例3、已知∠BAC（如图），用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。
小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。
如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED， 即BE=CD
已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=DF这个条件
∵AD=FB ∴ AD+DB=FB+DB 即 AB=FD
练习1：如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
解：有三组。　　　　　　　　在△ABH和△ACH中, ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,∴△ABH≌△ACH（SSS）；
在△ABD和△ACD中,∵AB=AC，BD=CD，AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）；
在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH,∴△DBH≌△DCH（SSS）.
（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 .
解： △ABC≌△DCB理由如下：AB = DCAC = DB=
△ABC≌ ( )
（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
B D F C
练习3、如图，在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证：∠ A= ∠ C.
证明：在△ABD和△CDB中
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴ ∠ A=∠C （全等三角形的对应角相等）
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
①∵E、F分别是AB，CD的中点（ ）
在△ADE与△CBF中
∴△ADE≌△CBF ( )
∴AE= AB CF= CD（ ）
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.
∴ ∠A=∠C ( )
请同学们谈谈本节课的收获与体会
本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？
2. 三边对应相等的两个三角形全等　（简写成“边边边” 或“SSS”）；
1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；
3. 初步学会理解证明的思路， 应用“边边边”证明两个三角形全等.
作业：1、一张试卷2、笔记补充完整