初中数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式课文配套ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了尝试练习，归纳概念，分式定义，牛刀小试，三种形式等内容，欢迎下载使用。
15.1.1 从分数到分式
　　章引言:　 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
　　顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度； 　　逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．
　　问题　顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？
如果设江水的流速为v千米/时。
最大航速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;
1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
请大家观察式子　 和　 ，以及 和 有什么共同特点？
他们与分数有什么相同点和不同点？
分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
类比分数，分式的概念及表达形式:
3 ÷ 5 =　
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。
判断：下面的式子哪些是分式？
判断下列代数式是否为分式？
思考：1、分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 无意义。当B≠0时，分式 有意义。
2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
　例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（5）当x_____时，分式 无意义.
练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
例 1： 当x取何值时，分式 的值为零？
∴当x＝-3时，原分式值为零．
解得 x＝-3
若使分式的值为零，需满足两个条件：
(2) 当x为何值时，分式有意义?
(1) 当x为何值时，分式无意义?
例1. 已知分式 ,
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义　　　　
∴当x = -2时分式:
解：(1)当分母等于零时,分式无意义。
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
（４）当x ＝ -３时，
解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
例2 （补充）当x取什么值时，下列分式有意义？ ； 　　 (2) ；(3) 　 ； (4) ．
归纳 分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．
2.当 =0时，分子和分母应满足什么条件？
当A=0而B≠0时，分式 的值为零.
巧学速记：分式形状像分数，分母为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。
由分子x+2=0，得 x=-2。
而当 x=-2时，分母 2x－5=0
所以当x=-2时，分式 的值是零。
由分子|x|－2=0，得 x=±2。
当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0。
当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。
所以当x=2时，分式 的值是零。
7、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？
 我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你判定下列说法是否正确
（1）2x是单项式，也是整式 （ ）（2） 和0都是单项式，也都是整式 （ ）（3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）
（4） 是多项式，也是整式 （ ）
单项式、多项式统称整式
分式 在什么条件下值为负？
例2： 当x取何值时，分式 的值为负数？
4：填空（每空5分）（1）当x 时， 无意义（2）当x 时， 值为0（3）当x=1时， 值为_________.（4）当x 时， 值为正数.（5）当x=5时，分式 值为零，则k=_______.
1、⑴在下面四个代数式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、－ +
当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
当x 时，分式 有意义。
当x 时，分式 的值为零。
已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。
9、 要使分式 有意义， 的取值满足（ ） A. B. C. D.
10、分式 的值能等于0吗？说明理由．
8.分式 有意义的条件： 。
当x= -1时，分式 的值为 ；
1、当x为何值时，代数式 有意义？2、当x为何值时，分式 无意义？3、当x为何值时，分式 的值为零？4、x为何整数时，分式 的值为整数？
X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11
5、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x≠2时才有意义。
★ 学习内容：分式的概念 数学思想：类比
1.分式 有意义的条件是__________．
3.分式 值为0的条件是_____________．
2.分式 无意义的条件是__________．
4.分式 值为正的条件是_____________．
5.分式 值为负的条件是_____________．
（五）归纳小结（3个+2点）
①分子=0 ②分母≠0