2021学年24.1.1 圆当堂达标检测题

这是一份2021学年24.1.1 圆当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，MN为的弦，，则等于( )
A.30°B.60°C.90°D.120°
2.下列四个图中，为圆周角的是( )
A.B.C.D.
3.下列说法：
①直径是弦；
②弦是直径；
③半径相等的两个半圆是等弧；
④长度相等的两条弧是等弧；
⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.
正确的说法有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列说法中错误的有( )
①过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧；
②弦的垂线平分它所对的两条弧；
③过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧；
④平分不是直径的弦的直径平分弦所对的两条弧.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的为( )
A.4B.5C.8D.10
6.如图，已知四边形ABCD内接于，，则的度数是( )
A.70°B.110°C.130°D.140°
7.如图，四边形ABCD内接于，AC平分，则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
8.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，，则等于( )
A.B.C.D.
9.已知的直径cm，AB是的弦，，垂足为M，且cm，则AC的长为( )
A.cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm
二、填空题
10.如图，点A,O,D与点B,O,C分别在同一条直线上，图中有________条直径，_________条弦，以点A为端点的优弧有__________条，劣弧有___________条.
11.如图，已知AB，CD是的直径，，，那么的度数为_________.
12.在中，若，.则的面积的最大值为___________.
三、解答题
13.已知：如图（1），在中，直径，，直线AD，BC相交于点E.
（1）的度数为___________.
（2）如图（2），AB与CD交于点F，请补全图形并求的度数.
（3）如图（3），弦AB与弦CD不相交，求的度数.
参考答案
1.答案：D
解析：，.，，.故选D.
2.答案：C
解析：圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.故选C.
3.答案：C
解析：①直径是弦，正确，符合题意：②弦不一定是直径，原说法错误，不符合题意；③半径相等的两个半圆是等弧，正确，符合题意；④能够互相重合的两条弧是等弧，原说法错误，不符合题意；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确，符合题意.正确的有3个，故选C.
4.答案：C
解析：①中若直线与弦不垂直，则结论不成立；②若垂线不是直径，则结论不成立；③若弦本身就是直径，则结论不成立.故①②③都不正确，④正确.
5.答案：C
解析：如图，过点P作弦，则AB是内过点P的最短的弦，连接OB.由垂径定理得.在中，，，由勾股定理得，则.故选C.
6.答案：B
解析：四边形ABCD内接于，，.故选B.
7.答案：B
解析：与的大小关系不确定，AB与AD不一定相等，与不一定相等，故选项A,C,D错误.AC平分，，，故B选项正确.故选B.
8.答案：C
解析：连接BD.AB是半圆的直径，，，.故选C.
9.答案：C
解析：如答图，连接AC，AO.的直径cm，，cm，（cm），cm.当点C的位置如答图（1）时，（cm），
（cm），（cm）.当点C的位置如答图（2）时，同理可得cm，cm.cm，（cm）.在中，（cm）.综上可知，AC的长为cm或cm.故选C.
10.答案：1；3；3；3
解析：图中的直径有BC，共1条；图中的弦有AB,BC,CE，共3条；以点A为端点的优孤有，共3条，劣弧有，共3条.
11.答案：64°
解析：，.又，，.
12.答案：
解析：如图，作的外接圆，过C作于M.弦AB已确定，要使的面积最大，只要CM取最大值即可.如图所示，当CM过圆心O时，CM最大.，CM过圆心O，（垂径定理），.，，，，.故答案为.
13.答案：（1）如图（1），连接OD，OC，BD.
，
为等边三角形，
，
，即.
AB为的直径，，
，故答案为60°.
（2）补全图形如图（2）所示，直线AD，CB交于点E.连接OD，OC，AC.
，
为等边三角形，
，.
AB为的直径，，
.
（3）如图（3），连接OD，OC.
，
为等边三角形，
，.
AB是的直径，，，
.