2021学年4.1 指数完美版ppt课件

这是一份2021学年4.1 指数完美版ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了1指数，必备知识•探新知，n次方根，知识点1，基础知识，知识点2，根指数，被开方数，知识点3，知识点4等内容，欢迎下载使用。

【学法解读】本节的重点是根式与分数指数幂的概念及性质和分数指数幂的运算法则，以及法则的推广，这同时也是简化计算的一个方面．在学习中应采用类比的方法经历从整数指数幂到有理数指数幂、再到实数指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质．
4.1.1　n次方根与分数指数幂
思考1：正数a的n次方根一定有两个吗？提示：不一定．当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，且互为相反数，当n为奇数时，正数a的n次方根只有一个且仍为正数．
分数指数幂的意义(a>0，m，n∈N*，且n>1)
思考3：为什么分数指数幂的底数规定a>0?
有理数指数幂的运算性质(a>0，b>0，r，s∈Q)
[分析]　解答此类问题应明确n次方根中根指数对被开方数的要求及n次方根的个数要求．
[解析]　(1)∵33＝27，∴27的立方根是3.(2)∵(±4)4＝256，∴256的4次算术方根为4.(3)∵25＝32，∴32的5次方根为2.
[归纳提升]　根式与分数指数幂互化的规律
[归纳提升]　1.幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂或化分母为负指数；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数．2．分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数．
4．以下说法正确的是(　　)A．正数的n次方根是正数B．负数的n次方根是负数C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*)D．负数没有n次方根
[解析]　对于A，正数的偶次方根中有负数，∴A错误；对于B，负数的奇次方根是负数，偶次方根不存在，∴B错误；对于C，当n>1且n∈N*时，0的n次方根是0，∴C正确；对于D，n为奇数时，负数的奇次方根是负数，∴D错误．