初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形2.7 探索勾股定理同步练习题

这是一份初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形2.7 探索勾股定理同步练习题，共5页。

1．（2021春•龙口市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB+BC＝8，AC＝4，则△ABC的面积为（ ）
A．6B．7.5C．10D．12
2．（2021春•武安市期末）已知直角三角形的斜边长为15，一直角边长为12，则另一条直角边长为（ ）
A．B．3C．27D．9
3．（2021春•南川区期中）三个正方形的面积如图所示，则S的值为（ ）
A．3B．12C．9D．4
4．（2021春•临沭县期末）若直角三角形的两条边长分别为a、b，且满足a＝3，b＝4，则该直角三角形的第三边的长为（ ）
A．5B．C．5或D．不确定
5．（2021春•望城区期末）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020秋•和平区期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则△ABC的三条边中边长是无理数的有（ ）
A．0条B．1条C．2条D．3条
7．（2021春•伊通县期末）如图所示，数轴上点A、B分别对应1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴正半轴于点M，则点M所对应的数为（ ）
A．B．C．D．
8．（2021春•长沙县月考）如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．148B．100C．196D．144
二．填空题
9．（2021春•海淀区校级期中）如图，以直角三角形的三边为边，分别向直角三角形外部作等边三角形，三个等边三角形的面积分别为S1，S2，S3．则它们满足的数量关系为 ．
10．（2021春•自贡期末）Rt△ABC中，∠B＝90°，D为BC上的一点，若DC＝DA＝5，△ACD的面积为10，则BD的长为 ．
11．（2021•鼓楼区校级模拟）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB＝10，AE＝8，则正方形EFGH的面积为 ．
12．如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a、b，高为a+b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：
S梯形＝（上底+下底）•高＝（a+b）•（a+b），即S梯形＝（ ）①
S梯形＝Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（罗马数字表示相应图形的面积）
＝ + + ，即S梯形＝（ ）②
由①、②，得a2+b2＝c2．
三．解答题
13．（2021春•周口期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝26，AC＝24，点D为△ABC外一点，连接BD，CD，测得CD＝8，BD＝6，求四边形ABDC的面积．
14．（2021春•阳东区期末）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts．
（1）求BC边的长；
（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．
15．（2021春•安阳期末）如图，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D都在格点上．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）判断∠ABC是不是直角？并说明理由．
16．（2021春•西城区校级期末）如图，把两个边长为1的小正方形沿着对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
（1）图2中A、B两点表示的数分别为 ， ；
（2）请你参考以上方法：
①把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形，在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a＝ ．（注：小正方形边长都是1，拼接不重叠也无空隙）
②在①的基础上，参考图2的画法，在数轴上用M表示数a，图中标出必要线段长．