【江苏盐城卷】2020-2021学年八年级数学下学期期末模拟测试卷02（含解析）

这是一份【江苏盐城卷】2020-2021学年八年级数学下学期期末模拟测试卷02（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年八年级数学下学期期末模拟测试卷02（江苏盐城卷）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
B．调查一批食品的合格情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果
2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．购买一张彩票，中奖
B．三角形的两边之和大于第三边
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．对角线相等的四边形是矩形
3．下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则m的值为（　　）
A． B．1 C．或1 D．不能确定
5．下列是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的5倍
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的10倍
7．下列说法中错误的是（　　）
A．平行四边形的对边相等
B．菱形的对角线平分一组对角
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．矩形的对角线互相平分
8．如图，△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点B的对应点的坐标是（　　）2

A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
9．为了了解某市八年级学生的体重情况，从中抽测了1000名学生的体重进行调查，在这次调查中，样本是　 　．
10．使有意义的x的取值范围是　 　．
11．﹣23　 　（﹣2）3（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．计算：﹣x＝　 　．
13．老王要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t＝　 　（v＞0）．
14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的面积是　 　．

15．如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准　 　颜色区域的可能性最小，对准　 　颜色区域的可能性最大．

16．如图，直线AB交双曲线y＝于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连接OA．若S△OAC＝，则k的值为　 　．

三、解答题（本大题共10小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．




18．（6分）解方程：＝+1．




19．（8分）先化简再求值：，其中x＝1．




20．（8分）一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）任意摸出一个球，摸到黄球和红球的概率分别是多少？
（2）现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验．经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．





21．（8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价6元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1680元所购该书的数量比第一次多50本，当按定价售出300本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
（1）第一次购书的进价是多少元？
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？






22．（10分）光明中学全校2000名学生每人都参加了“爱心传递“捐款活动．已知各年级学生人数比例分布扇形统计图如图所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐款情况调查，绘制成如下统计图．
（1）估计七年级共捐款多少元？
（2）估计全校学生大约共捐款多少元？
（3）若该校共有160名教职工，为使全校师生捐款总数不低于12万元，求平均每名教职工至少捐多少元？









23．（10分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点，连接AE．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）若AG⊥BE于点G，BC＝6，AG＝2，求EF的长．






24．（8分）如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD＝BC，求证：四边形EFGH是菱形．













25．（12分）如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．
（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；
（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为　 　；
（3）点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为　 　．









26．（12分）社团活动课上，数学兴趣小组的同学探索了这样的一个问题：
如图1，∠MON＝90°，点A为边OM上一定点，点B为边ON上一动点，以AB为一边在∠MON的内部作正方形ABCD，过点C作CF⊥OM，垂足为点F（在点O、A之间），交BD于点E，试探究△AEF的周长与OA的长度之间的等量关系．
该兴趣小组进行了如下探索．

【动手操作，归纳发现】
（1）通过测量图1、2、3中线段AE、AF、EF和OA的长，他们猜想△AEF的周长是OA长的　 　倍．请你完善这个猜想．
【推理探索，尝试证明】
为了探索这个猜想是否成立，他们作了如下思考，请你完成后续探索过程：
（2）如图4，过点C作CG⊥ON，垂足为点G，则∠CGB＝90°，∴∠GCB+∠CBG＝90°．又∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，则∠CBG+∠ABO＝90°，∴∠GCB＝∠ABO．在△CBE与△ABE中，……
【类比探究，拓展延伸】
（3）如图5，当点F在线段OA的延长线上时，直接写出线段AE、EF、AF与OA长度之间的等量关系为　 　．


2020-2021学年八年级数学下学期期末模拟测试卷02（江苏盐城卷）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
B．调查一批食品的合格情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果
解：A．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命如果普查，这种品牌的圆珠笔笔芯都报废，故本选项不符合题意；
B．调查一批食品的合格情况如果普查，这批食品都报废，故本选项不符合题意；
C．调查某批次汽车的抗撞击能力况如果普查，这批次汽车都报废，故本选项不符合题意；
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果，是准确的调查，适于全面调查，故本选项符合题意；
答案：D．
2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．购买一张彩票，中奖
B．三角形的两边之和大于第三边
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．对角线相等的四边形是矩形
解：A、是随机事件，故选项错误；
B、是必然事件，故选项正确；
C、是随机事件，故选项错误；
D、是随机事件，故选项错误；
答案：B．
3．下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项符合题意．
答案：D．
4．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则m的值为（　　）
A． B．1 C．或1 D．不能确定
解：∵点A（﹣2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限，点A（﹣2，1）在第二象限，B（3，2）在第一象限，
∴点C（6，m）在第四象限，
∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，
∴当反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A（﹣2，1），C（6，m）时，则k＝﹣2×1＝6m，解得m＝﹣；
∴m的值为﹣，
答案：A．
5．下列是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
解：A、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
B、，是最简二次根式；
C、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
D、＝2ab，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
答案：B．
6．如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的5倍
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的10倍
解：；
答案：C．
7．下列说法中错误的是（　　）
A．平行四边形的对边相等
B．菱形的对角线平分一组对角
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．矩形的对角线互相平分
解：A．平行四边形的对边相等，正确，不符合题意；
B．菱形的对角线平分一组对角，正确，不符合题意；
C．对角线互相垂直的四边形是菱形，错误，符合题意；
D．矩形的对角线互相平分，正确，不符合题意．
答案：C．
8．如图，△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点B的对应点的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）
解：由题意OB＝2，
∵以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，
∴旋转后点B在y轴的正半轴上，
∴B（0，2），
答案：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
9．为了了解某市八年级学生的体重情况，从中抽测了1000名学生的体重进行调查，在这次调查中，样本是　1000名学生的体重　．
解：为了了解某市八年级学生的体重情况，从中抽测了1000名学生的体重进行调查，在这次调查中，样本是1000名学生的体重．
答案：1000名学生的体重．
10．使有意义的x的取值范围是　x≥﹣1　．
解：∵有意义，
∴x+1≥0，
∴x的取值范围是：x≥﹣1．
答案：x≥﹣1．
11．﹣23　＝　（﹣2）3（填“＞”、“＜”或“＝”）．
解：∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣23＝（﹣2）3
答案：＝．
12．计算：﹣x＝　1　．
解：原式＝﹣x
＝x+1﹣x
＝1．
答案：1．
13．老王要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t＝　　（v＞0）．
解：由录入的时间＝录入总量÷录入速度，
可得t＝．
答案：．
14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的面积是　4　．

解：∵四边形ABCD是矩形，BD＝4，
∴AC＝BD＝4，∠ABC＝90°，
∵∠ACB＝30°，
∴AB＝2，BC＝＝＝2，
∴矩形ABCD的面积是：2×2＝4，
答案：4．
15．如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准　红　颜色区域的可能性最小，对准　黄　颜色区域的可能性最大．

解：盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色，
∴指针对准红颜色区域的可能性最小，对准黄颜色区域的可能性最大．
答案：红，黄．
16．如图，直线AB交双曲线y＝于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连接OA．若S△OAC＝，则k的值为　　．

解：设A点坐标为（a，），C点坐标为（b，0），
∵B恰为线段AC的中点，
∴B点坐标为（，），
∵B点在反比例函数图象上，
∴•＝k，
∴b＝3a，
∵S△OAC＝，
∴b•＝，
∴•3a•＝，
∴k＝．
答案：．
三、解答题（本大题共10小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
解：原式＝﹣﹣2
＝4﹣﹣2
＝4﹣3．
18．解方程：＝+1．
解：去分母，得3x＝2x+3x+6，
整理，得2x＝﹣6，
解，得x＝﹣3．
经检验，x＝﹣3是原方程的解．
所以原方程的解为x＝﹣3．
19．先化简再求值：，其中x＝1．
解：原式＝（﹣）×
＝×
＝，
当x＝1时，原式＝＝﹣．
20．一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）任意摸出一个球，摸到黄球和红球的概率分别是多少？
（2）现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验．经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．
解：（1）任意摸出一个球，摸到黄球的概率为＝，摸到红球的概率为＝；
（2）根据题意，得＝0.7，
解得n＝70，
经检验n＝70是分式方程的解．
21．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价6元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1680元所购该书的数量比第一次多50本，当按定价售出300本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
（1）第一次购书的进价是多少元？
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
解：（1）设第一次购书的进价是每本书x元，则第二次购书时，每本书的批发价是（1+20%）x元，
根据题意得：﹣＝50，
解得：x＝4，
经检验，x＝4是原方程的解，
答：第一次购书的进价是每本书4元；
（2）第一次购书为1200÷4＝300（本），
第二次购书为300+50＝350（本），
第一次赚钱为300×（6﹣4）＝600（元），
第二次赚钱为300×（6﹣4×1.2）+（350﹣300）×（6×0.4﹣4×1.2）＝240（元），
所以两次共赚钱为：600+240＝840（元），
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了840元．
22．光明中学全校2000名学生每人都参加了“爱心传递“捐款活动．已知各年级学生人数比例分布扇形统计图如图所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐款情况调查，绘制成如下统计图．
（1）估计七年级共捐款多少元？
（2）估计全校学生大约共捐款多少元？
（3）若该校共有160名教职工，为使全校师生捐款总数不低于12万元，求平均每名教职工至少捐多少元？
解：（1）∵七年级的人数是2000×40%＝800人，
∴七年级共捐款800×40＝32000（元）；

（2）∵八年级的人数是2000×35%＝700（人），
九年级的人数是2000×25%＝500（人），
∴全校学生大约共捐款32000+700×50+500×42＝88000（元）；

（3）根据题意得：（120000﹣88000）÷160
＝32000÷160
＝200（元）．
23．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点，连接AE．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）若AG⊥BE于点G，BC＝6，AG＝2，求EF的长．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABE＝∠BEC，
∵点F恰好为边AD的中点，
∴AF＝DF，
∵∠AFB＝∠DFE，
∴△ABF≌△DEF（AAS），
∴DE＝AB，
∵DE∥AB，
∴四边形ABDE是平行四边形；
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，
∴∠AFB＝∠CBF，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠AFB＝∠ABF，
∴AF＝AB，
∵AF＝DF，AD＝BC＝6，
∴AB＝AF＝3，
∵AG＝2，
∴BG＝＝，
∴EF＝BF＝2BG＝2．
24．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD＝BC，求证：四边形EFGH是菱形．

证明：∵E，F分别是AB，BD的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF＝AD，EF∥AD，
同理，GH＝AD，GH∥AD，EH＝BC，
∵AD＝BC，
∴EF＝GH＝EH，EF∥GH，
∴四边形EFGH是菱形．
25．如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C
（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；
（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为　x＞8或0＜x＜2　；
（3）点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为　P（3，0）或P（﹣3，0）　．

解：（1）将A（2，8），B（8，2）代入y＝ax+b得，
解得，
∴一次函数为y＝﹣x+10，
将A（2，8）代入y2＝得8＝，解得k＝16，
∴反比例函数的解析式为y＝；

（2）由图象可知，当y1＜y2时，自变量x的取值范围为：x＞8或0＜x＜2，
答案：x＞8或0＜x＜2；

（3）由题意可知OA＝OC，
∴S△APC＝2S△AOP，
把y＝0代入y1＝﹣x+10得，0＝﹣x+10，解得x＝10，
∴D（10，0），
∴S△AOB＝S△AOD﹣S△BOD＝﹣＝30，
∵S△PAC＝S△AOB＝×30＝24，
∴2S△AOP＝24，
∴2××yA＝24，即2×OP×8＝24，
∴OP＝3，
∴P（3，0）或P（﹣3，0），
答案：P（3，0）或P（﹣3，0）．

26．社团活动课上，数学兴趣小组的同学探索了这样的一个问题：
如图1，∠MON＝90°，点A为边OM上一定点，点B为边ON上一动点，以AB为一边在∠MON的内部作正方形ABCD，过点C作CF⊥OM，垂足为点F（在点O、A之间），交BD于点E，试探究△AEF的周长与OA的长度之间的等量关系．
该兴趣小组进行了如下探索．

【动手操作，归纳发现】
（1）通过测量图1、2、3中线段AE、AF、EF和OA的长，他们猜想△AEF的周长是OA长的　2　倍．请你完善这个猜想．
【推理探索，尝试证明】
为了探索这个猜想是否成立，他们作了如下思考，请你完成后续探索过程：
（2）如图4，过点C作CG⊥ON，垂足为点G，则∠CGB＝90°，∴∠GCB+∠CBG＝90°．又∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，则∠CBG+∠ABO＝90°，∴∠GCB＝∠ABO．在△CBE与△ABE中，……
【类比探究，拓展延伸】
（3）如图5，当点F在线段OA的延长线上时，直接写出线段AE、EF、AF与OA长度之间的等量关系为　AE+EF﹣AF＝2OA　．

解：（1）△AEF的周长是OA长的2倍，
答案：2；
（2）如图4，过点C作CG⊥ON，垂足为点G，

则∠CGB＝90°，
∴∠GCB+∠CBG＝90°，
又∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∠DBC＝∠DBA＝45°，
则∠CBG+∠ABO＝90°，
∴∠GCB＝∠ABO，
在△CBE与△ABE中
，
∴△ABO≌△BCG（AAS），
∴BG＝AO，BO＝CG，
∵∠AOB＝90°＝∠CGB＝∠CFO，
∴四边形CGOF是矩形，
∴CF＝GO，CG＝OF＝OB，
在△ABE和△CBE中，
，
∴△ABE≌△CBE（SAS），
∴AE＝CE，
∴△AEF的周长＝AE+EF+AF＝CE+EF+AF＝CF+AF＝GO+AF＝BG+BO+AF＝2AO；
（3）如图，过点C作CG⊥ON于点G，

则∠CGB＝90°，
∴∠GCB+∠CBG＝90°，
又∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∠DBC＝∠DBA＝45°，
则∠CBG+∠ABO＝90°，
∴∠GCB＝∠ABO，
在△CBE与△ABE中
，
∴△ABO≌△BCG（AAS），
∴BG＝AO，BO＝CG，
∵∠AOB＝90°＝∠CGB＝∠CFO，
∴四边形CGOF是矩形，
∴CF＝GO，CG＝OF＝OB，
在△ABE和△CBE中，
，
∴△ABE≌△CBE（SAS），
∴AE＝CE，
∴AE+EF﹣AF＝EF+CE﹣AF＝NB+BO﹣（OF﹣AO）＝OA+OB﹣（OB﹣OA）＝2OA．