【江苏徐州卷】2020-2021学年八年级数学下学期期末模拟测试卷2（含解析）

这是一份【江苏徐州卷】2020-2021学年八年级数学下学期期末模拟测试卷2（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年八年级数学下学期期末模拟测试卷02（江苏徐州卷）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．如图所示的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
B．调查一批食品的合格情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果
3．下列计算中，正确的是（　　）
A．+＝ B．2+＝2 C．×＝ D．2﹣2＝
4．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）
A．对角相等 B．四个角相等 C．对角线相等 D．四条边相等
5．下列各分式中，最简分式是（　　）
A． B． C． D．
6．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球
B．买一张电影票，座位号是5的倍数
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
7．某公司某年产量变化如图所示．下列说法正确的是（　　）

A．1～5月产量逐渐下降
B．1～9月每月生产量不断增加
C．1月份产量最大
D．1～9月月产量有增加有减少
8．如图OB1＝B1B2＝B2B3＝…＝Bn﹣1Bn＝1，分别过点B1，B2，B3，…，Bn，作x轴的垂线，与反比例函数的图象交于点A1，A2，A3，…，An分别过A2，A3，…，An，作A1B1，A2B2…An﹣1Bn﹣1的垂线，垂足分别为Q1，Q2，Q3，…，Qn﹣1，分别过点A1，A2，A3，…，An作A2B2，A3B3…，An﹣1Bn﹣1的垂线，垂足分别为P1，P2，P3，…，Pn．设矩形A1P1A2Q1的面积为S1，矩形A2P2A3Q2的面积为S2，矩形A3P3A4Q3面积为S3，依此类推，则S1+S2+S3+……+S2020的值为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
9．计算＝　 　．
10．计算：＝　 　．
11．当x满足条件　 　时，分式有意义．
12．若菱形两条对角线的长的乘积等于48，则这个菱形的面积为　 　．
13．有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是　 　．
14．正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是　 　．

15．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABO的面积与△CDO的面积的大小关系为：S△ABO　 　S△CDO（填“＞”，“＝”或“＜”）．

16．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数为　 　．

三、解答题（本大题共9小题，共68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算．
（1）（+）（）；
（2）（）×+2．






18．（8分）（1）计算：﹣；
（2）解分式方程：＝1+．







19．（8分）某市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了　 　名学生；
（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于　 　度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有七年级学生1000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有多少人？






20．（6分）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2），是平面直角坐标系上三点．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C'，并写出的C'坐标．



21．（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．
（1）求证：BD＝EC；
（2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小．






22．（6分）为了响应绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为800克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为320克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）






23．（8分）教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：


（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？








24．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝8，求MD的长．















25．（10分）如图1，一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（8，1）．
（1）k＝　 　；m＝　 　；
（2）点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，连接OC，OD，AD，当四边形OCAD的面积等于24时，求点C的坐标；
（3）在（2）的前提下，将△OCD沿射线BA方向平移一定的距离后，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′恰好落在该反比例函数图象上（如图2），请直接写出此时点D的对应点D′的坐标．


模拟卷02-2020-2021学年八年级数学下学期期末模拟测试卷（江苏徐州卷）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．如图所示的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
解：A、该图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、该图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、该图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．
答案：B．
2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
B．调查一批食品的合格情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果
解：A．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命如果普查，这种品牌的圆珠笔笔芯都报废，故本选项不符合题意；
B．调查一批食品的合格情况如果普查，这批食品都报废，故本选项不符合题意；
C．调查某批次汽车的抗撞击能力况如果普查，这批次汽车都报废，故本选项不符合题意；
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果，是准确的调查，适于全面调查，故本选项符合题意；
答案：D．
3．下列计算中，正确的是（　　）
A．+＝ B．2+＝2 C．×＝ D．2﹣2＝
解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
C．×＝＝，此选项计算正确；
D．2与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
答案：C．
4．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）
A．对角相等 B．四个角相等 C．对角线相等 D．四条边相等
解：A、对角相等，菱形和矩形都具有的性质，故A错误；
B、四角相等，矩形的性质，菱形不具有的性质，故D错误；
C、对角线相等是矩形具有而菱形不具有的性质，故C错误；
D、四边相等，菱形的性质，矩形不具有的性质，故B正确；
答案：D．
5．下列各分式中，最简分式是（　　）
A． B．
C． D．
解：A.＝，含有公因式2，不是最简分式，故本选项不符合题意；
B.＝＝﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故本选项不符合题意；
C．分式的分子和分母（除1外）没有其它的公因式，是最简分式，故本选项符合题意；
D.＝＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；
答案：C．
6．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球
B．买一张电影票，座位号是5的倍数
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
解：A、从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球，是必然事件；
B、买一张电影票，座位号是5的倍数，是随机事件；
C、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；
D、走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯，是随机事件．
答案：A．
7．某公司某年产量变化如图所示．下列说法正确的是（　　）

A．1～5月产量逐渐下降
B．1～9月每月生产量不断增加
C．1月份产量最大
D．1～9月月产量有增加有减少
解：图象中纵轴表示的是产量的增长率，1至9月每月的产量均在增加，其中9月份产量最高，
答案：B．
8．如图OB1＝B1B2＝B2B3＝…＝Bn﹣1Bn＝1，分别过点B1，B2，B3，…，Bn，作x轴的垂线，与反比例函数的图象交于点A1，A2，A3，…，An分别过A2，A3，…，An，作A1B1，A2B2…An﹣1Bn﹣1的垂线，垂足分别为Q1，Q2，Q3，…，Qn﹣1，分别过点A1，A2，A3，…，An作A2B2，A3B3…，An﹣1Bn﹣1的垂线，垂足分别为P1，P2，P3，…，Pn．设矩形A1P1A2Q1的面积为S1，矩形A2P2A3Q2的面积为S2，矩形A3P3A4Q3面积为S3，依此类推，则S1+S2+S3+……+S2020的值为（　　）

A． B． C． D．
解：∵OB1＝B1B2＝B2B3＝…＝Bn﹣1Bn＝1，
∴设A1（1，y1），A2（2，y2），A3（3，y3）…An（n，yn），
∵A1，A2，A3…An在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，
∴y1＝3，y2＝，y3＝1，…yn＝，
∴S1＝1×（y1﹣y2）＝1×（3﹣）＝3（1﹣）；
∴S2＝1×（y2﹣y3）＝3（﹣）；
∴S3＝1×（y3﹣y4）＝3（﹣），
…
∴S2020＝1×（y2020﹣y2021）＝3（﹣），
∴S1+S2+S3+…+S2020＝3（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝，
答案：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
9．计算＝　2　．
解：＝＝2，
答案：2．
10．计算：＝　　．
解：原式＝×
＝．
答案：．
11．当x满足条件　x≠0　时，分式有意义．
解：要使有意义，必须x≠0，
答案：x≠0．
12．若菱形两条对角线的长的乘积等于48，则这个菱形的面积为　24　．
解：∵菱形两条对角线的长的乘积等于48，
∴菱形的面积为：×48＝24，
答案：24．
13．有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是　0.35　．
解：该样本数据落在范围8.5～10.5内的有10、9、10、10、10、9、9这7个，
∴该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是＝0.35，
答案：0.35．
14．正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是　x＜﹣2或0＜x＜2　．

解：∵正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点
∴A，B两点坐标关于原点对称
∴B点的横坐标为﹣2
∵y1＜y2
∴在第一和第三象限，正比例函数y＝k1x的图象在反比例函数y＝的图象的下方
∴x＜﹣2或0＜x＜2

15．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABO的面积与△CDO的面积的大小关系为：S△ABO　＝　S△CDO（填“＞”，“＝”或“＜”）．

解：设每个小正方形的边长为a，由图可得，
S△ABC＝S△BEC﹣S△ABE＝＝6a2，
S△DCA＝＝6a2，
∴S△ABC＝S△DCA，
∵S△ABC＝S△ABO+S△ACO，S△DCA＝S△CDO+S△ACO，
∴S△ABO＝S△CDO，
答案：＝．

16．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数为　23°　．

解：∵AB∥CD，∠1＝22°，
∴∠1＝∠3＝22°，
∴∠2＝45°﹣22°＝23°，
答案：23°．

三、解答题（本大题共9小题，共68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算．
（1）（+）（）；
（2）（）×+2．
解：（1）原式＝2﹣3＝﹣1．
（2）原式＝3﹣6﹣3+4
＝4﹣6．
18．（1）计算：﹣；
（2）解分式方程：＝1+．
解：（1）原式＝﹣
＝
＝
＝；
（2）去分母得：（x﹣2）2＝x2+x﹣6+25，
解得：x＝﹣3，
经检验x＝﹣3是增根，分式方程无解．
19．某市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了　500　名学生；
（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于　36　度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有七年级学生1000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有多少人？
解：（1）200÷40%＝500（人）；
答案：500；
（2）360°×＝36°；
答案：36；
（3）喜欢“羽毛球”的人数为：500﹣200﹣100﹣50＝150（人），补全条形统计图如图所示，

（4）1000×＝200（人），
答：该校七年级学生1000中喜欢“足球”的约有200人．
20．如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2），是平面直角坐标系上三点．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C'，并写出的C'坐标．

解：（1）如图所示，△A1B1C1是所求作．
（2）如图所示，△A'B'C'是所求作．C′（﹣2，1）．

21．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．
（1）求证：BD＝EC；
（2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小．

（1）证明：∵菱形ABCD，
∴AB＝CD，AB∥CD，
又∵BE＝AB，
∴BE＝CD，BE∥CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BD＝EC；

（2）解：∵平行四边形BECD，
∴BD∥CE，
∴∠ABO＝∠E＝50°，
又∵菱形ABCD，
∴AC丄BD，
∴∠BAO＝90°﹣∠ABO＝40°．
22．为了响应绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为800克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为320克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）
解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，
根据题意，得：＝2×，
解得：x＝3.2，
经检验：x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意，
答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．
23．教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：

（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？
解：（1）当0≤x≤8时，设y＝k1x+b，
将（0，20），（8，100）的坐标分别代入y＝k1x+b得，
解得k1＝10，b＝20．
∴当0≤x≤8时，y＝10x+20．
当8＜x≤a时，设y＝，
将（8，100）的坐标代入y＝，
得k2＝800
∴当8＜x≤a时，y＝．
综上，当0≤x≤8时，y＝10x+20；当8＜x≤a时，y＝；

（2）将y＝20代入y＝，
解得x＝40，
即a＝40；

（3）当y＝40时，x＝＝20．
∴要想喝到不低于40℃的开水，x需满足8≤x≤20，
即李老师要在7：38到7：50之间接水．
24．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝8，求MD的长．

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠A＝90°，
∴∠MDO＝∠NBO，∠DMO＝∠BNO，
∵在△DMO和△BNO中，
，
∴△DMO≌△BNO（AAS），
∴OM＝ON，
∵OB＝OD，
∴四边形BMDN是平行四边形，
∵MN⊥BD，
∴平行四边形BMDN是菱形．

（2）解：∵四边形BMDN是菱形，
∴MB＝MD，
设MD长为x，则MB＝DM＝x，
在Rt△AMB中，BM2＝AM2+AB2
即x2＝（8﹣x）2+42，
解得：x＝5，
所以MD长为5．

25．如图1，一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（8，1）．
（1）k＝　　；m＝　8　；
（2）点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，连接OC，OD，AD，当四边形OCAD的面积等于24时，求点C的坐标；
（3）在（2）的前提下，将△OCD沿射线BA方向平移一定的距离后，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′恰好落在该反比例函数图象上（如图2），请直接写出此时点D的对应点D′的坐标．
解：（1）把点A（8，1）分别代入y＝kx﹣3和y＝中，得，1＝8k﹣3，1＝，
解得：k＝，m＝8，
故答案为，8；

（2）C（a，a﹣3）（0＜a＜8），则D（a，），
∴CD＝﹣a+3，
∵S四边形OCAD＝24，
∴•CD•xA＝24，
即 （﹣a+3）×8＝24，
∴a2+6a﹣16＝0，
∴a1＝﹣8，a2＝2，
经检验：a1＝﹣8，a2＝2是原方程的解，
∵0＜a＜8，
∴a＝2，
∴C（2，﹣2）；

（3）由平移可知：OO′∥AB，
∴直线OO′的解析式为y＝x，
由，解得或（舍弃），
∴O′（4，2），
∵把点O′向右平移4个单位，向上平移2个单位得到O′，
∵D（2，4），
∴D′（6，6）．