鲁教版 (五四制)九年级上册1 反比例函数导学案
展开反比例函数
【学习目标】
1．从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
【学习重难点】
1．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
2．领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
【学习过程】
一、知识回顾
1．函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个________值，________相应的就确定了一个________值，那么我们称________是________的函数。其中x是自变量，y是因变量。
2．一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是__________。此时s是t的________________函数。
3．一次函数的一般形式：________________。（________为常数，________≠0）。
二、新知识引入
1．我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，
（1）请你用含有R的代数式表示I：
_______________________________________________________________________。
（2）利用写出的关系式完成下表：
R（Ω） | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
I（A） |
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|
|
|
|
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
_______________________________________________________________________。
（3）变量I是R的函数吗？
_______________________________________________________________________。
2．京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？
变量t是v的函数吗？
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
3．已知两个实数的乘积为﹣8，如果其中一个因数为p，另一个因数为q，则p和q之间的函数关系是什么？
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
思考：（1）反比例函数中自变量x可以取哪些值？
_______________________________________________________________________________________。
（2）反比例函数还可以表示成什么形式？
_______________________________________________________________________________________。
4．概念应用：下列哪些式子表示y是x的反比例函数？并且说明k是多少？
y= y= xy=2 y=10-x y= y=（b为常数，b≠0）
y= y= y=2x y=
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
5．例：已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4。
（1）写出y与x之间的函数关系式；
_______________________________________________________________________________________。
（2）求当x=6时的值。
_______________________________________________________________________________________。
6．做一做。
（1）一个矩形的面积为20cm²，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，则y与x的关系式可以表示为____________________，那么变量y是变量x的函数吗？_____________________是反比例函数吗？____________________________。
（2）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
（3）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x |
| -2 | -1 | - | 1 |
| 3 | |
y |
| 2 |
|
|
| -1 |
|
①写出这个反比例函数的表达式；②根据函数表达式完成上表。
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
反思：确定反比例函数表达式的关键是求得非零常数k的值，常用的方法是待定系数法。
7．思考：当m为何值时，函数y=（m-1）x是反比例函数？
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
三、练习
将随堂练习完成在书上。
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