初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册1 反比例函数图片课件ppt

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1．通过对实际问题的分析，归纳出反比例函数的概念及特征，并能从表达式的形式中区分反比例函数．2．结合不同题目，能利用待定系数法确定反比例函数的表达式．3．尝试进行反比例函数与一次函数的综合运用.4．能根据实际问题建立反比例函数模型，体会反比例函数在实际问题中的应用.
设所换成的面值为x元，相应的张数为 y元:
① 你会用含x的代数式表示y吗？② 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？③ 变量y是x的函数吗？为什么？
2 5 10 20 50 100 100/x
把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？
京沪高速铁路全长为1318km,列车沿京沪铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
一、反比例函数的概念 一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
的形式,那么称y是x的反比例函数.
一、反比例函数的三种表达形式
能判断是否反比例函数，如不是请说明理由
利用待定系数法确定反比例函数的表达式
一“设”，即设出反比例函数的表达式y＝ k/x (k≠0)；
二“代”，即把已知条件(一组自变量与因变量的对应值)代入表达式中， 得到关于k的方程；
三“解”，即解这个方程，求出待定系数k的值；
四“写”，即写出反比例函数的表达式．
反比例函数与一次函数的综合应用
解： y1与x成正比例函数关系，设y1 =k1 X， y2与x成反比例函数关系设 ∵x=2时，y= -4；x= -1时，y=5，代入y＝y1＋y2
会根据实际问题列反比例函数表达式
建立反比例函数模型解决实际问题的基本步骤：(1)根据题意列等量关系式；(2)将等量关系式转化为反比例函数模型；(3)将自变量的值或函数值代入反比例函数表达式中，求函数值或自变量的值．
知识点一 反比例函数的概念
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成__________________的形式，那么称y是x的反比例函数．
知识点二 利用待定系数法求反比例函数的表达式
知识点三 利用反比例函数解决实际问题
关键是找出等量关系，根据等量关系列出函数表达式．
[注意] 建立实际问题的函数模型，要注意自变量的取值必须使实际问题有意义．