2020-2021年广东省阳江市年八年级上学期数学第三次月考试卷

这是一份2020-2021年广东省阳江市年八年级上学期数学第三次月考试卷，共8页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。


八年级上学期数学第三次月考试卷
一、选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的。
1.下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是〔   〕
A.                       B.                       C.                       D. 
2.现有2cm，5cm长的两根木棒，再从以下长度的四根木棒中选取一根。可以围成一个三角形的是(    )．
A. 2cm                                     B. 3cm                                     C. 5cm                                     D. 7cm
3.以下运算错误的选项是(    )
A. b2·b3=b5                  B. (a-b)(b+a)=a2-b2                  C. a5+a5=a10                  D. (-a2b)2=b2a4
4.如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是〔   〕

A. SSS                                     B. ASA                                     C. SAS                                     D. AAS
0-1的结果是(    )
A. -1                                          B. 0                                          C. 1                                          D. 19
6.等腰三角形周长是29，其中一边是7，那么等腰三角形的底边长是(    )
A. 15                                        B. 15或7                                        C. 7                                        D. 11
7.如以下列图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，假设BC=16，BD=10，那么点D到AB的距离是(    )

A. 9                                           B. 8                                           C. 7                                           D. 6
8.如图，MB=ND，∠MBA=∠NDC，以下条件中不能判定△ABM≌△CDN的是〔   〕

A. ∠M=∠N                            B. AM=CN                            C. AB=CD                            D. AM∥CN
2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，那么m的值等于(　   )

A. 3                                       B. －5                                       C. 7                                       D. 7或－1
10.如图，在等边△ABC中，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点，且AD=6，那么EP+CP的最小值是(    )

A. 12                                           B. 9                                           C. 6                                           D. 3
二、选择题(本大题7小题，每题4分，共28分)请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11.分解因式：6xy2-8x2y3=________。
m=2，an=5，那么am+n=________

13.一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为________。
14.假设x-y=6，xy=7，那么x2+y2的值等于________。
15.如图，D，E分别是边BC， AD上的中点，假设S阴影面积=2，那么△ABC的面积是________。

16.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东400的N处，那么N处与灯塔P的距离为________
海里。

如以下列图的三角形，我们称之为“杨辉三角〞从图中取一列数：1，3，6，10，……记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，……那么a9+a11-2a10+10的值是________。

三、解答题(一) (本大题3小题，每题6分，共18分)
18.计算：3m4·m5+m10÷m-(2m3)3
19.如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE。

20.如图，在△ABC中，D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE=∠CDF。
求证：AD平分∠BAC。

四、解答题(二) (本大题3小题，每题8分，共24分)
21.先化简，再求值：(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4)，其中a=
22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高。
 
〔1〕尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交BC于点E，交CD于点F (要求：先用铅笔作图，再用黑色笔把它涂黑，不写作法，保存作图痕迹)。
〔2〕求证：△CEF为等腰三角形。
23.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线DE相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G。
 
〔1〕求证：AG=CF；
〔2〕假设BG=5，AC=6，求△ABC的周长。
五、解答题(三) (本大题2小题，每题10分，共20分)
24.如图1是一个宽为a、长为4b的长方形，珏烨同学沿着图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形〞正方形(如图2)。
 
〔1〕观察图2，请你用等式表示(a+b)2 ， (a-b)2 ， ab之间的数量关系：________。
〔2〕根据(1)中的结论．如果x+y=5，xy= ，求代数式(x-y)2的值。
〔3〕如果(2021-m)2+(m- 2021)2=7，求(2021-m)(m-2021)的值。
25.等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s) ，

〔1〕如图1，假设PQ∥AB，那么x的值为________(s)。
〔2〕如图2，假设PQ⊥AC，求x的值。
〔3〕如图3，当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点0，0Q与OP是否总是相等？请说明理由。

答案解析局部
一、选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的。
1.【解析】【解答】A、是轴对称图形,
B、是轴对称图形,
C、是轴对称图形,
D、不是轴对称图形,
所以D选项是正确的.

【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的局部能够完全重合， 那么这个图形叫做轴对称图形。由定义即可判断求解。
2.【解析】【解答】解：设三角形第三边长为x，依题可得：
3＜x＜7，
∴x值可以为：4，5，6.
故答案为：C.
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，依此即可得出答案.
3.【解析】2×b3=b5 ， 计算正确；
B.〔a-b〕〔b+a〕=a2-b2 ， 计算正确；
5+a5=2a5 ， 计算错误；
D.〔-a2b〕2=a4b2 ， 计算正确。
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法、平方差公式、积的乘方的性质分别进行判断即可。
4.【解析】【解答】在△ABD和△CDB中，∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB〔SSS〕．
应选A．
【分析】两边对应相等，再加上公共边相等，根据“SSS〞即可得出结论．
5.【解析】【解答】解：原式=1-1=0
故答案为：B.
【分析】根据0指数幂的性质，计算得到答案即可。
6.【解析】【解答】解：当7为等腰三角形的腰时，底边长为29-7-7=15
∵7+7=14＜15
∴7不是腰
∴7为底
故答案为：C.
【分析】根据等腰三角形的性质，求出底边长，根据三角形三边关系，进行判断得到答案即可。
7.【解析】【解答】解：∵BC=16，BD=10
∴CD=6
∴由角平分线的性质，点D到AB的距离为CD=6
故答案为：D.
【分析】根据题意，计算得到CD的长度，根据角平分线的性质，求出答案即可。
8.【解析】【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；
B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；
C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；
D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．
应选：B．
【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．
9.【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．x2＋2(m－3)x＋16= x2＋2(m－3)x＋42 ， ∴2(m－3)=±2×4，解得m=7或－1．
应选D．

10.【解析】【解答】解：
作点E关于AD对称的点F，连接CF
∵△ABC为等边三角形，AD为BC边上的中线
∴AD⊥BC
∴AD为BC的垂直平分线
∴点E关于AD的对应点为点F
∴CF为EP+CP的最小值
∵△ABC为等边三角形，E为AC的中点
∴F是AB的中点
∴CF为△ABC的中线
∴CF=AD=6
故答案为：C.
【分析】根据题意，求EP+CP的最小值，将其转化为EP和CP的值，求出最小值即可。
二、选择题(本大题7小题，每题4分，共28分)请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11.【解析】【解答】解：原式=2xy2〔3-4xy〕
【分析】根据题意，由提公因式法进行因式分解，得到答案即可。
12.【解析】【解答】解：am+n=am•an=5×2=10，

故答案为：10．
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
13.【解析】【解答】解：∵多边形的外角和为360°
∴多边形的边数为360°÷30°=12
【分析】根据题意，由多边形的外角和为360°，求出其边数即可。
14.【解析】【解答】解：x2+y2=x2+y2-2xy+2xy
=〔x-y〕2+2xy
=62+2×7
=36+14
=50
【分析】根据题意，由完全平方公式将式子变形，代入〔x-y〕的值以及xy的值，计算得到答案即可。
15.【解析】【解答】解：∵点E为AD的中点
∴S△ADB=2S阴影面积=2×2=4
∵D为BC的中点
∴S△ABD= S△ABC=4
∴S△ABC=8
【分析】根据题意，由中点的性质以及三角形的面积公式，计算得到答案即可。
16.【解析】【解答】解：根据题意可知，∠NPM=180°-70°-40°=70°
∵向北的方向线为平行
∴∠M=70°
∴∠NPM=∠M
∴NP=MN=40×2=80
【分析】根据∠NPM=∠M，推出NP=MN，求出租MN即可。
17.【解析】【解答】解：根据题意，可知an=
∴a9=45，a11=66，a10=
∴a9+a11-2a10+10
=45+66-110+10
=11
【分析】根据题意，得到数组的规律，根据规律计算答案即可。
三、解答题(一) (本大题3小题，每题6分，共18分)
18.【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法以及积的乘方的性质，将式子化简，合并同类项得到答案即可。
19.【解析】【分析】根据AE=CF，即可得到AF=CE，继而根据题意，证明由SSS证明△ADF≌△CBE即可。
20.【解析】【分析】根据题意，结合中点的性质，首先证明 △BDE≌△CDF ，继而由角平分线的逆定理证明得到答案即可。
四、解答题(二) (本大题3小题，每题8分，共24分)
21.【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式，将式子化简得到答案，继而代入a的值求出答案即可。
22.【解析】【分析】〔1〕根据角平分线的做法作图即可；
〔2〕根据题意，证明得到∠CEF=∠CFE，推出CE=CF得到答案即可。
23.【解析】【分析】〔1〕连接AD和DC，证明得到Rt△DGA≌Rt△DFC，得到答案即可；
〔2〕根据题意证明得到Rt△BDG≌Rt△BDF，得到BG=BF，求出答案即可。
五、解答题(三) (本大题2小题，每题10分，共20分)
24.【解析】【分析】〔1〕根据正方形的边长和面积，求出答案即可；
〔2〕根据〔1〕的结论，计算得到答案即可；
〔3〕根据完全平方公式的性质，将式子变形，根据式子的值求出答案即可。
25.【解析】【分析】〔1〕证明得到△PQC为等边三角形，继而表示出PC和AQ，列出方程得到答案即可；
〔2〕根据题意，计算得到CQ=PC，列出方程得到答案即可；
〔3〕根据题意，即可得到QH=DP，进而判断△OQH≌△OPD，即可得到答案。