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2020-2021年浙江省杭州市七年级上学期数学9月月考试卷
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这是一份2020-2021年浙江省杭州市七年级上学期数学9月月考试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学9月月考试卷
一、单项选择题
1.的相反数是〔 〕
A. 2021 B. C. -2021 D. -
2.大于-3且小于5的整数有( )个.
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
3.以下各数： ，3.14159265，﹣8， ，π， ，0.8080080008…〔相邻两个8之间依次多一个0〕，其中无理数的个数为〔 〕
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.2021年末到2021年5月2日截止,世界各国感染新冠状肺炎病毒患者到达3315003人,将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记表示为〔 〕
A. 3.31×104 B. 3.31×104 C. 3.315×106 D. 3.32×106
5.以下说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④ 的平方根是±4，其中正确的个数有〔 〕
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6.如果 ≈1.333， ≈2.872，那么 约等于〔 〕
7.n是正数,并且n-1<3+
8.假设 +(b-3)2=0，那么 =( )
A. 7 B. - C. 8 D.
9.假设xyz＜0，那么 的值为〔 〕
A. 0 B. ﹣4 C. 4 D. 0或﹣4
10.我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.假设我们规定一个新数“i〞，使其满足i2=-1〔即方程x2=-1有一个根为i〕.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四那么运算，且原有运算律和运算法那么仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=〔-1〕•i=-i，i4=〔i2〕2=〔-1〕2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=〔i4〕n•i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2021+i2021的值为〔 〕
A. -1 B. -1-i C. -1+i D. 1
二、填空题
11.如果一个数的平方根和它的立方根相等，那么这个数是________.
12.：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，那么x+y的值为等于________.
13.如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,那么点A表示的数是________
14.假设a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 ，那么6a+6b-3m2+2cd的值是________.
15.四个互不相等的整数a、b、c、d，使 ，那么 ________.
16.定义一种运算： ，k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数局部，例如[1.6]=1，[0.3]=0，假设a1=1，那么a2021 =________.
三、解答题
17.计算
〔1〕〔- + - 〕×〔-24〕
〔2〕〔〕-〔+ 〕+〔- 〕-〔〕
〔3〕-32+〔- 〕2×〔- 〕
〔4〕- +〔 〕2+|1- |
18.x+12的算术平方根是 ，2x+y﹣6的立方根是2．
〔1〕求x，y的值；
〔2〕求3xy的平方根．
19.如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1
〔1〕图中阴影局部的面积是多少？
〔2〕阴影局部正方形的边长是多少？
〔3〕估计边长的值在哪两个整数之间？
20.2021年的“新冠肺炎〞疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩厂为满足市场需求方案每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况〔超产为正，减产为负，单位：个〕
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150
〔1〕根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
〔3〕该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是金额元？
21.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，试求a2n-1a2n〔n≥1〕的值.
?实数?这节内容时，我们通过“逐步逼近〞的方法来估算出一系列越来越接近 的近似值的方法，请答复如下问题：
〔1〕我们通过“逐步逼近〞的方法来估算出1.4＜ ＜1.5，请用“逐步逼近〞的方法估算 在哪两个近似数之间〔〕？
〔2〕假设x是 + 的整数局部，y是 + 的小数局部，求〔y- - 〕x的平方根．
23.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合〞的根底.小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
〔1〕操作一：折叠纸面，假设使表示的点1与﹣1表示的点重合，那么﹣2表示的点与________表示的点重合；
〔2〕操作二：折叠纸面，假设使1表示的点与﹣3表示的点重合，答复以下问题：
① 表示的点与数________表示的点重合；
②假设数轴上A、B两点之间距离为8〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是________；
〔3〕操作三：在数轴上剪下9个单位长度〔从﹣1到8〕的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠局部某处剪一刀得到三条线段〔如图〕. 假设这三条线段的长度之比为1：1：2，那么折痕处对应的点所表示的数可能是________.
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解： 的相反数为- .
故答案为：D.
【分析】相反数：在任意一个数前面添“-〞号。
2.【解析】【解答】解：由数轴知，
整数为-2，-1，0，1，2，3，4.
共有7个.
故答案为：B.
【分析】把-3与5表示在数轴上即可解决.
3.【解析】【解答】解： 是分数，属于有理数；
3.14159265是有限小数，属于有理数；
﹣8， 是整数，属于有理数；
是循环小数，属于有理数；
无理数有π，0.8080080008…〔相邻两个8之间依次多一个0〕共2个.
故答案为：B.
【分析】无限不循环小数叫做无理数，常见的无理数形式：〔1〕开不尽方的；〔2〕含π的式子；〔3〕形如0.1010010001...
4.【解析】【解答】解：3315003=3.315003×106≈3.32×106.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
5.【解析】【解答】解：①所有无理数都能用数轴上的点表示是正确的；
②带根号的数不一定是无理数，如 ＝2，原来的说法是错误的；
③任何实数都有立方根是正确的；
④ ＝4，4的平方根是±2，原来的说法是错误的.
故答案为：C.
【分析】①根据无理数与数轴的关系即可判定；②根据无理数的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据平方根的定义即可判定.
6.【解析】【解答】解：∵ ≈1.333，
∴ .
故答案为：C.
【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可.
7.【解析】【解答】解：∵5＜ ＜6，
∴8＜3+ ＜9，
∴n-1=8，
解得：n=9.
故答案为：C.
【分析】根据可得 3+ 范围，列出方程即可求解。
8.【解析】【解答】解：根据题意得： ，
解得： ，
那么ab= =- .
故答案为：B.
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.
9.【解析】【解答】解：当x、y、z都是负数时，xyz＜0，原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4；
当x、y、z一负二正时，xyz＜0，原式=﹣1+1+1﹣1=0；
所以当xyz＜0时，所求代数式的值是0或﹣4．
应选：D．
【分析】由于x、y、z的符号没有明确，因此此题要分类讨论．
10.【解析】【解答】解：由题意得，i1=i，i2=-1，i3=i2•i=〔-1〕•i=-i，i4=〔i2〕2=〔-1〕2=1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=-1，
故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，
∵2021÷4=503…2，
∴i+i2+i3+i4+…+i2021+i2021=i-1.
故答案为：C.
【分析】i1=i，i2=-1，i3=i2•i=〔-1〕•i=-i，i4=〔i2〕2=〔-1〕2=1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=-1，从而可得4次一循环，一个循环内的和为0，计算即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】平方根和它的立方根相等的数是0.
【分析】平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根。立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根。根据定义即可求解.
12.【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
∵xy＜0，
∴xy符号相反，
①x=3，y=-2时，x+y=1；
②x=-3，y=2时，x+y=-1.
假设|x|=3，|y|=2，那么x=±3，y=±2；又有xy＜0，那么xy异号；故x+y=±1.
【分析】根据绝对值的意义求出x、y的值，由xy＜0，可得x、y异号，即得①x=3，y=-2时，②x=-3，y=2时分别代入计算即可.
13.【解析】【解答】由题意可知，正方形对角线长为 ，所以半圆的半径为 ，那么点A表示的数为 .
故答案为： .
【分析】由图可知，正方形的边长是1，所以对角线的长为 ，所以点A表示的数为2减去圆的半径即可求得.
14.【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 ，
∴a+b=0，cd=1，m2=〔 〕2= ，
∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3× +2×1= .
故答案为：.
【分析】根据相反数的定义得出a+b=0，根据倒数的定义求出cd=1，根据|m|= ，求出m2的值，代入求出即可.
15.【解析】【解答】解：∵a、b、c、d是四个互不相等的整数，
∴a－3、b－3、c－3、d－3也是四个互不相等的整数，
∵ ，
∴a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1，1，﹣5，5，
∴a－3+b－3+c－3+d－3=﹣1+1﹣5+5=0，
∴ .
故答案为：12.
【分析】由a、b、c、d是四个互不相等的整数可得a－3、b－3、c－3、d－3也是四个互不相等的整数，由 可得a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1、1、﹣5、5，进一步即可求出结果.
16.【解析】【解答】解：∵ ，k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数局部，
∴假设a1=1，
那么a2=1+1-4×0=2，
a3=2+1-4×0=3，
a4=3+1-4×0=4，
a5=4+1-4×1=1，
…
∴4个数一循环，
∵2021÷4=502…2，
∴a2021=2；
故答案为：2.
【分析】此题需先根据 分别求出a1 ， a2 ， a3 ， a4的值，找出规律4个数一个循环，再用2021除以4，即可得出答案.
三、解答题
17.【解析】【分析】〔1〕原式利用乘法分配律进行计算即可求出结果；
〔2〕原式利用减法法那么进行变形，再写成省略加号和括号的形式，计算即可求出结果；
〔3〕先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行减法运算即可；
〔4〕原式利用绝对值的代数意义、平方根、立方根定义计算即可求出值.
18.【解析】【分析】〔1〕根据平方根、立方根，即可解答；〔2〕根据平方根，即可解答．
19.【解析】【分析】〔1〕将阴影局部的面积分割为一个小正方形和四个小直角三角形来求；
〔2〕在直角三角形中，利用勾股定理来计算斜边的长即可；
〔3〕利用“夹逼法〞来估算无理数的大小.
20.【解析】【分析】〔1〕把前三天的记录相加，再加上每天方案生产量，计算即可得解；
〔2〕根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；〔3〕求出一周生产口罩的总和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解.
21.【解析】【分析】由于 有意义，那么a≠0，那么应有a+b=0，那么 =-1，故只能b=1，a=-1了，再代入代数式求解.
22.【解析】【分析】〔1〕从3.1的平方开始计算，发现3.3的平方=10.89，3.4的平方等于11.56，11在两数之间，进而得到 的近似值．〔2〕按不等式性质1得到 + 的近似值，那么整数局部为4，小数局部即原数减去整数局部，再代入求值．
23.【解析】【解答】解：操作一，
〔1〕∵表示的点1与-1表示的点重合，
∴折痕为原点O，
那么-2表示的点与2表示的点重合，
操作二：
〔2〕∵折叠纸面，假设使1表示的点与-3表示的点重合，
那么折痕表示的点为-1，
①设 表示的点与数a表示的点重合，
那么 -〔-1〕=-1-a，
a=-2- ；
②∵数轴上A、B两点之间距离为8，
∴数轴上A、B两点到折痕-1的距离为4，
∵A在B的左侧，
那么A、B两点表示的数分别是-5和3；
操作三：
〔3〕设折痕处对应的点所表示的数是x，
如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，
设AB=a，BC=a，CD=2a，
a+a+2a=9，
a= ，
∴AB= ，BC= ，CD= ，
x=-1+ + = ，
如图2，当AB：BC：CD=1：2：1时，
设AB=a，BC=2a，CD=a，
a+a+2a=9，
a= ，
∴AB= ，BC= ，CD= ，
x=-1+ + = ，
如图3，当AB：BC：CD=2：1：1时，
设AB=2a，BC=a，CD=a，
a+a+2a=9，
a= ，
∴AB= ，BC=CD= ，
x=-1+ + = ，
综上所述：那么折痕处对应的点所表示的数可能是 或 或 .
【分析】〔1〕根据对称性找到折痕的点为原点O，可以得出-2与2重合；
〔2〕根据对称性找到折痕的点为-1，①设 表示的点与数a表示的点重合，根据对称性列式求出a的值；②因为AB=8，所以A到折痕的点距离为4，因为折痕对应的点为-1，由此得出A、B两点表示的数；
〔3〕分三种情况进行讨论：设折痕处对应的点所表示的数是x，如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，所以设AB=a，BC=a，CD=2a，得a+a+2a=9，a= ，得出AB、BC、CD的值，计算也x的值，同理可得出如图2、3对应的x的值.
七年级上学期数学9月月考试卷
一、单项选择题
1.的相反数是〔 〕
A. 2021 B. C. -2021 D. -
2.大于-3且小于5的整数有( )个.
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
3.以下各数： ，3.14159265，﹣8， ，π， ，0.8080080008…〔相邻两个8之间依次多一个0〕，其中无理数的个数为〔 〕
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.2021年末到2021年5月2日截止,世界各国感染新冠状肺炎病毒患者到达3315003人,将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记表示为〔 〕
A. 3.31×104 B. 3.31×104 C. 3.315×106 D. 3.32×106
5.以下说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④ 的平方根是±4，其中正确的个数有〔 〕
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6.如果 ≈1.333， ≈2.872，那么 约等于〔 〕
7.n是正数,并且n-1<3+
8.假设 +(b-3)2=0，那么 =( )
A. 7 B. - C. 8 D.
9.假设xyz＜0，那么 的值为〔 〕
A. 0 B. ﹣4 C. 4 D. 0或﹣4
10.我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.假设我们规定一个新数“i〞，使其满足i2=-1〔即方程x2=-1有一个根为i〕.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四那么运算，且原有运算律和运算法那么仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=〔-1〕•i=-i，i4=〔i2〕2=〔-1〕2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=〔i4〕n•i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2021+i2021的值为〔 〕
A. -1 B. -1-i C. -1+i D. 1
二、填空题
11.如果一个数的平方根和它的立方根相等，那么这个数是________.
12.：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，那么x+y的值为等于________.
13.如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,那么点A表示的数是________
14.假设a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 ，那么6a+6b-3m2+2cd的值是________.
15.四个互不相等的整数a、b、c、d，使 ，那么 ________.
16.定义一种运算： ，k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数局部，例如[1.6]=1，[0.3]=0，假设a1=1，那么a2021 =________.
三、解答题
17.计算
〔1〕〔- + - 〕×〔-24〕
〔2〕〔〕-〔+ 〕+〔- 〕-〔〕
〔3〕-32+〔- 〕2×〔- 〕
〔4〕- +〔 〕2+|1- |
18.x+12的算术平方根是 ，2x+y﹣6的立方根是2．
〔1〕求x，y的值；
〔2〕求3xy的平方根．
19.如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1
〔1〕图中阴影局部的面积是多少？
〔2〕阴影局部正方形的边长是多少？
〔3〕估计边长的值在哪两个整数之间？
20.2021年的“新冠肺炎〞疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩厂为满足市场需求方案每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况〔超产为正，减产为负，单位：个〕
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150
〔1〕根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
〔3〕该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是金额元？
21.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，试求a2n-1a2n〔n≥1〕的值.
?实数?这节内容时，我们通过“逐步逼近〞的方法来估算出一系列越来越接近 的近似值的方法，请答复如下问题：
〔1〕我们通过“逐步逼近〞的方法来估算出1.4＜ ＜1.5，请用“逐步逼近〞的方法估算 在哪两个近似数之间〔〕？
〔2〕假设x是 + 的整数局部，y是 + 的小数局部，求〔y- - 〕x的平方根．
23.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合〞的根底.小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
〔1〕操作一：折叠纸面，假设使表示的点1与﹣1表示的点重合，那么﹣2表示的点与________表示的点重合；
〔2〕操作二：折叠纸面，假设使1表示的点与﹣3表示的点重合，答复以下问题：
① 表示的点与数________表示的点重合；
②假设数轴上A、B两点之间距离为8〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是________；
〔3〕操作三：在数轴上剪下9个单位长度〔从﹣1到8〕的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠局部某处剪一刀得到三条线段〔如图〕. 假设这三条线段的长度之比为1：1：2，那么折痕处对应的点所表示的数可能是________.
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解： 的相反数为- .
故答案为：D.
【分析】相反数：在任意一个数前面添“-〞号。
2.【解析】【解答】解：由数轴知，
整数为-2，-1，0，1，2，3，4.
共有7个.
故答案为：B.
【分析】把-3与5表示在数轴上即可解决.
3.【解析】【解答】解： 是分数，属于有理数；
3.14159265是有限小数，属于有理数；
﹣8， 是整数，属于有理数；
是循环小数，属于有理数；
无理数有π，0.8080080008…〔相邻两个8之间依次多一个0〕共2个.
故答案为：B.
【分析】无限不循环小数叫做无理数，常见的无理数形式：〔1〕开不尽方的；〔2〕含π的式子；〔3〕形如0.1010010001...
4.【解析】【解答】解：3315003=3.315003×106≈3.32×106.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
5.【解析】【解答】解：①所有无理数都能用数轴上的点表示是正确的；
②带根号的数不一定是无理数，如 ＝2，原来的说法是错误的；
③任何实数都有立方根是正确的；
④ ＝4，4的平方根是±2，原来的说法是错误的.
故答案为：C.
【分析】①根据无理数与数轴的关系即可判定；②根据无理数的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据平方根的定义即可判定.
6.【解析】【解答】解：∵ ≈1.333，
∴ .
故答案为：C.
【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可.
7.【解析】【解答】解：∵5＜ ＜6，
∴8＜3+ ＜9，
∴n-1=8，
解得：n=9.
故答案为：C.
【分析】根据可得 3+ 范围，列出方程即可求解。
8.【解析】【解答】解：根据题意得： ，
解得： ，
那么ab= =- .
故答案为：B.
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.
9.【解析】【解答】解：当x、y、z都是负数时，xyz＜0，原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4；
当x、y、z一负二正时，xyz＜0，原式=﹣1+1+1﹣1=0；
所以当xyz＜0时，所求代数式的值是0或﹣4．
应选：D．
【分析】由于x、y、z的符号没有明确，因此此题要分类讨论．
10.【解析】【解答】解：由题意得，i1=i，i2=-1，i3=i2•i=〔-1〕•i=-i，i4=〔i2〕2=〔-1〕2=1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=-1，
故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，
∵2021÷4=503…2，
∴i+i2+i3+i4+…+i2021+i2021=i-1.
故答案为：C.
【分析】i1=i，i2=-1，i3=i2•i=〔-1〕•i=-i，i4=〔i2〕2=〔-1〕2=1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=-1，从而可得4次一循环，一个循环内的和为0，计算即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】平方根和它的立方根相等的数是0.
【分析】平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根。立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根。根据定义即可求解.
12.【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
∵xy＜0，
∴xy符号相反，
①x=3，y=-2时，x+y=1；
②x=-3，y=2时，x+y=-1.
假设|x|=3，|y|=2，那么x=±3，y=±2；又有xy＜0，那么xy异号；故x+y=±1.
【分析】根据绝对值的意义求出x、y的值，由xy＜0，可得x、y异号，即得①x=3，y=-2时，②x=-3，y=2时分别代入计算即可.
13.【解析】【解答】由题意可知，正方形对角线长为 ，所以半圆的半径为 ，那么点A表示的数为 .
故答案为： .
【分析】由图可知，正方形的边长是1，所以对角线的长为 ，所以点A表示的数为2减去圆的半径即可求得.
14.【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 ，
∴a+b=0，cd=1，m2=〔 〕2= ，
∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3× +2×1= .
故答案为：.
【分析】根据相反数的定义得出a+b=0，根据倒数的定义求出cd=1，根据|m|= ，求出m2的值，代入求出即可.
15.【解析】【解答】解：∵a、b、c、d是四个互不相等的整数，
∴a－3、b－3、c－3、d－3也是四个互不相等的整数，
∵ ，
∴a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1，1，﹣5，5，
∴a－3+b－3+c－3+d－3=﹣1+1﹣5+5=0，
∴ .
故答案为：12.
【分析】由a、b、c、d是四个互不相等的整数可得a－3、b－3、c－3、d－3也是四个互不相等的整数，由 可得a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1、1、﹣5、5，进一步即可求出结果.
16.【解析】【解答】解：∵ ，k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数局部，
∴假设a1=1，
那么a2=1+1-4×0=2，
a3=2+1-4×0=3，
a4=3+1-4×0=4，
a5=4+1-4×1=1，
…
∴4个数一循环，
∵2021÷4=502…2，
∴a2021=2；
故答案为：2.
【分析】此题需先根据 分别求出a1 ， a2 ， a3 ， a4的值，找出规律4个数一个循环，再用2021除以4，即可得出答案.
三、解答题
17.【解析】【分析】〔1〕原式利用乘法分配律进行计算即可求出结果；
〔2〕原式利用减法法那么进行变形，再写成省略加号和括号的形式，计算即可求出结果；
〔3〕先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行减法运算即可；
〔4〕原式利用绝对值的代数意义、平方根、立方根定义计算即可求出值.
18.【解析】【分析】〔1〕根据平方根、立方根，即可解答；〔2〕根据平方根，即可解答．
19.【解析】【分析】〔1〕将阴影局部的面积分割为一个小正方形和四个小直角三角形来求；
〔2〕在直角三角形中，利用勾股定理来计算斜边的长即可；
〔3〕利用“夹逼法〞来估算无理数的大小.
20.【解析】【分析】〔1〕把前三天的记录相加，再加上每天方案生产量，计算即可得解；
〔2〕根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；〔3〕求出一周生产口罩的总和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解.
21.【解析】【分析】由于 有意义，那么a≠0，那么应有a+b=0，那么 =-1，故只能b=1，a=-1了，再代入代数式求解.
22.【解析】【分析】〔1〕从3.1的平方开始计算，发现3.3的平方=10.89，3.4的平方等于11.56，11在两数之间，进而得到 的近似值．〔2〕按不等式性质1得到 + 的近似值，那么整数局部为4，小数局部即原数减去整数局部，再代入求值．
23.【解析】【解答】解：操作一，
〔1〕∵表示的点1与-1表示的点重合，
∴折痕为原点O，
那么-2表示的点与2表示的点重合，
操作二：
〔2〕∵折叠纸面，假设使1表示的点与-3表示的点重合，
那么折痕表示的点为-1，
①设 表示的点与数a表示的点重合，
那么 -〔-1〕=-1-a，
a=-2- ；
②∵数轴上A、B两点之间距离为8，
∴数轴上A、B两点到折痕-1的距离为4，
∵A在B的左侧，
那么A、B两点表示的数分别是-5和3；
操作三：
〔3〕设折痕处对应的点所表示的数是x，
如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，
设AB=a，BC=a，CD=2a，
a+a+2a=9，
a= ，
∴AB= ，BC= ，CD= ，
x=-1+ + = ，
如图2，当AB：BC：CD=1：2：1时，
设AB=a，BC=2a，CD=a，
a+a+2a=9，
a= ，
∴AB= ，BC= ，CD= ，
x=-1+ + = ，
如图3，当AB：BC：CD=2：1：1时，
设AB=2a，BC=a，CD=a，
a+a+2a=9，
a= ，
∴AB= ，BC=CD= ，
x=-1+ + = ，
综上所述：那么折痕处对应的点所表示的数可能是 或 或 .
【分析】〔1〕根据对称性找到折痕的点为原点O，可以得出-2与2重合；
〔2〕根据对称性找到折痕的点为-1，①设 表示的点与数a表示的点重合，根据对称性列式求出a的值；②因为AB=8，所以A到折痕的点距离为4，因为折痕对应的点为-1，由此得出A、B两点表示的数；
〔3〕分三种情况进行讨论：设折痕处对应的点所表示的数是x，如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，所以设AB=a，BC=a，CD=2a，得a+a+2a=9，a= ，得出AB、BC、CD的值，计算也x的值，同理可得出如图2、3对应的x的值.
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