2020-2021年浙江省宁波市七年级上学期数学第三次月考试卷

这是一份2020-2021年浙江省宁波市七年级上学期数学第三次月考试卷，共7页。试卷主要包含了填空题〔共6题；共24分〕，解答题〔共7题；共66分〕等内容，欢迎下载使用。


七年级上学期数学第三次月考试卷
一、单项选择题〔共10题；共30分〕
1.﹣3的相反数是〔   〕
A.                                          B.                                          C. -3                                         D. 3
2.2021年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本工程为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为〔   〕
A. 0.1289×1011                      B. 1.289×1010                      C. 1.289×109                      D. 1289×107
3.以下数或式：〔-2〕3 ， ，-52,0，m2+1数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是〔 〕           
A.   1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
4.的平方根是〔   〕
A. 9                                     B. 9或－9                                     C. 3                                     D. 3或－3
5.根据等式的性质，以下变形正确的选项是〔   〕
A. 假设2a＝3b，那么a＝ b                                      B. 假设a＝b，那么a+1＝b﹣1
C. 假设a＝b，那么2﹣ ＝2﹣                                D. 假设 ，那么2a＝3b
6.解方程 ，以下变形正确的选项是〔 〕           

7.单项式﹣3am﹣1b6与 ab2n是同类项，那么m+n的值是〔 〕           
A.   0                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5
8.如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是〔    〕

A. 经过一点能画无数条直线                                    B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线                                              D. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
工程是宁波市月光经济和“三江六岸〞景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度。设水流的速度为x千米/小时，那么可列方程为(    )
A. 40(8-x)=1×(8+x)              B.  (8+x)=8              C.  (8+x)=8-x              D. 
10.线段AB=a，C，D，E分别是AB，BC，AD的中点，分别以点C，D，E为圆心，CB，DB，EA为半径作圆得如以下列图的图案，那么图中三个阴影局部图形的周长之和为(    )

A. 9πa                                   B. 8πa                                   C. πa                                   D. πa
二、填空题〔共6题；共24分〕
11.|-3| = ________

2y-2x2y2-5 ________次________项式.   
13.x=3是方程ax=a+10的解，那么a的值是________ 。
14.算术平方根是________
 

15.请写出一个解为x=-1一元一次方程：________   
16.“格子乘法〞作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的?算法统宗?一书中被称为“铺地锦〞。如图1，计算47x51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397。 
 
〔 1 〕如图2，用“格子乘法〞表示25×81，那么m的值为________。   
〔 2 〕如图3，用“格子乘法〞表示两个两位数相乘，那么a的值为 ________。   
三、解答题〔共7题；共66分〕
17.计算：   
〔1〕(-1)2+ +|-2|                  
〔2〕 
18.  解方程：   
〔1〕8-x=3x+2                                  
〔2〕 
19.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗〞，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|.

〔1〕计算〔﹣3〕⊗2的值；
〔2〕当a，b在数轴上的位置如以下列图时，化简a⊗b.
20.先化简，再求值： (8x2-3xy)-3(x2- xy+ y)，其中x=-2，y=1。
21.列方程解应用题： 
冬季来临，某电器商城试销A，B两种型号的电暖器，两周内共销售50，销售收入14400，A型号电暖器每台300，B型号电暖器每台280.试销期间A，B两种型号的电暖器各销售了多少台？
22.观察下面的三行单项式
x，2x2 ， 4x3 ， 8x4 ， 16x5…①
﹣2x，4x2 ， ﹣8x3 ， 16x4 ， ﹣32x5…②
2x，﹣3x2 ， 5x3 ， ﹣9x4 ， 17x5…③
根据你发现的规律，完成以下各题：
〔1〕第①行第8个单项式为________；第②行第2021个单项式为________.
〔2〕第③行第n个单项式为________.
〔3〕取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A.计算当x＝ 时，256〔A+ 〕的值.
23.在数轴上点A表示整数a，且 ，点B表示a的相反数.
〔1〕画数轴，并在数轴上标出点A与点B；
〔2〕点P, Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，假设P, Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.
〔3〕在(2)的条件下，假设点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.

答案解析局部
一、单项选择题〔共10题；共30分〕
1.【解析】【解答】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.
故答案为：D.
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
2.【解析】【解答】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
3.【解析】【解答】
【分析】
4.【解析】【解答】解：∵ =9，9平方根为3或－3，
∴ 的平方根为3或－3.
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可.
5.【解析】【解答】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝ b，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣ ＝2﹣ ，原变形正确，故此选项符合题意；
D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a＝2b，原变形错误，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据等式的性质“①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
②等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立.〞可判断求解.
6.【解析】【解答】
【分析】
7.【解析】【解答】解： 单项式﹣3am﹣1b6与 ab2n是同类项，
∴m-1=1且2n=6
解之：m=2，n=3
∴m+n=2+3=5.
故答案为：D
【分析】利用同类项中相同字母的次数相等，建立关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后求出m+n的值。
8.【解析】【解答】解：小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短.
故答案为：B.
【分析】由题意可以利用线段公理：两点之间线段最短解答此题。
9.【解析】【解答】解：设水流的速度为x千米/小时，那么顺流航行的速度为〔x+8〕千米/小时，逆流航行的速度为〔8-x〕千米/小时，顺流航行于逆流航行的路程不变列出方程为：  (8+x)=8-x.
故答案为：C.
【分析】设水流的速度为x千米/小时，那么顺流航行的速度为〔x+8〕千米/小时，逆流航行的速度为〔8-x〕千米/小时，根据路程等于速度乘以时间得出两码头间的距离为  (8+x)千米或〔8-x〕千米，根据用两个不同的式子表示同一个量，那么这两个式子应该相等，列出方程.
10.【解析】【解答】解：∵C是AB的中点，
∴BC=, BD=,
∴AD=AB-BD=a-=,
∵E是AD的中点，
∴AE=AD=a,
∴阴影局部的周长=π(AB+AD+BC)=π(a++)=πa.
故答案为：D.
【分析】由C是AB的中点求出BC长，由D是BC的中点求出BD长，那么AD长可求，然后根据圆的周长公式求出三个圆的周长之和即可.
二、填空题〔共6题；共24分〕
11.【解析】【解答】解： |-3| = 3.
故答案为：3.

【分析】负数的绝对值是正的，其值等于它的相反数.
12.【解析】【解答】
【分析】
13.【解析】【解答】解：∵x=3是方程ax=a+10的解，
∴3a=a+10
解之：a=5.
故答案为：5.
【分析】将x=3代入方程，建立关于a的方程，解方程求出a的值。
14.【解析】【解答】解：∵
∴的算术平方根是.
故答案为：.
【分析】利用正数的算术平方根只有一个，可得答案。
15.【解析】【解答】解：解为x=-1一元一次方程是3x+3=0.
故答案为：3x+3=0.
【分析】利用一元二次方程根的定义，可以写出符合题意的一元一次方程。
16.【解析】【解答】解：〔1〕如图，

m=0+0+2=2；
〔2〕如图，

∴10〔a-2〕+〔-a+5〕=4a
解之：a=3.
故答案为：2，3.
【分析】〔1〕利用“铺地锦〞格子的方法，建立关于m的方程，解方程求出m的值。
〔2〕利用“铺地锦〞格子的方法，将表补充完整，由此可建立关于a的方程，解方程求出a的值。
三、解答题〔共7题；共66分〕
17.【解析】【分析】〔1〕先算乘方和开方运算，同时化简绝对值，然后利用有理数的加法法那么进行计算。
〔2〕先算乘方运算，再利用有理数的乘法运算律去括号，然后利用有理数的加减法法那么进行计算，可得结果。
18.【解析】【分析】〔1〕先移项合并，然后将x的系数化为1.
〔2〕先去分母〔两边同时乘以10，右边的x也要乘以10，不能漏乘〕，再去括号〔括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘〕，然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1。
19.【解析】【分析】〔1〕根据a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；
〔2〕根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子.
20.【解析】【分析】先进行多项式的运算，合并同类项，化简，再代值计算即可.
21.【解析】【分析】此题的等量关系为：试销期间A的电暖器销售量+试销期间B的电暖器销售量=50；试销期间A的电暖器销售量×A的单价+试销期间B的电暖器销售量×B的单价=14400；设未知数，列方程，然后求出方程的解。
22.【解析】【解答】解：〔1〕根据第①行式子的特点可得，第n个数是2n﹣1xn ，
∴第8个单项式是27x8；
根据第②行式子的特点可得，第n个数是〔﹣2〕nxn ，
∴第2021个单项式是22021x2021；
故答案为：27x8；22021x2021；
〔 2 〕根据第③行式子的特点可得，第n个数是〔﹣1〕n﹣1〔2n﹣1+1〕xn ，
故答案为：〔﹣1〕n﹣1〔2n﹣1+1〕xn；
【分析】〔1〕观察所给的第①与②行的式子可得它们的特点，第①行中第n个数是2n﹣1xn ， 第②行中第n个数是〔﹣2〕nxn；
〔2〕观察第③行式子的特点，可得第n个数是〔﹣1〕n﹣1〔2n﹣1+1〕xn ， 即可求出解；
〔3〕先求出A＝28x9+〔﹣2〕9x9+〔28+1〕x9 ， 再将x＝ 代入求出A，最后再求256〔A+ 〕即可.
23.【解析】【分析】(1) ，找55到65之间的完全平方数可求得 ，b=-8，在数轴上表示即可；
(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式 ，分析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，那么Q的速度为4x单位/秒，可得 ，于是可解；
(3)由(2)可知： P的速度为 单位/秒，Q的速度为1单位/秒 ，于是可求PQ的长；折点为AB中点即原点，P，Q表示的数互为相反数，据此可解.