2020-2021年杭州七年级上学期数学10月月考试卷

这是一份2020-2021年杭州七年级上学期数学10月月考试卷，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


七年级上学期数学10月月考试卷
一、单项选择题
以下各式，值最小的是〔    〕
A.                      B.                      C.                      D. 
2.假设 2xm-1y与- x3yn是同类项，那么〔   〕
A. m=3，n=2                      B. m=3，n=1                      C. m=4，n=2                      D. m=4，n=1
3.在实数3.14159， ，1.010010001…〔每两个1之间依次多一个0〕，4，π， 中，无理数有〔   〕
A. 4个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
4.代数式 的意义是〔   〕
A. 除以 加1             B. b加1除              C. 与1的和除以              D. 除以 与1的和所得的商
5.以下说法正确的选项是〔   〕
A. －34的底数是－3                                                B. 几个实数相乘，积的符号由负因数的个数决定
C. 近似数5千和5000的精确度是相同的                   D. 实数与数轴上的点一一对应
6.以下说法正确的选项是〔   〕
①-6和 都是单项式；② 的项是 和1；③ 和 都是多项式.
A. ①②                                    B. ①③                                    C. ②③                                    D. ①②③
7.6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃    天.
A. 250t                                    B. 300t                                    C. 500t                                    D. 600t
8.数轴上A，B，C，D，E五个点的位置如以下列图，表示实数 的点在〔   〕

A. 点A与点B之间                B. 点B与点C之间                C. 点C与点D之间                D. 点D与点E之间
2－2(7＋3x－2x2)＋mx2化简后不含x的二次项，那么m的值是(     )
A. 2                                         B. 0                                         C. －2                                         D. －6
10.如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖局局部别用阴影表示，那么图①阴影局部周长与图②阴影局部周长的差是〔   〕〔用a的代数式表示〕

A. ﹣a                                     B. a                                     C. a                                     D. ﹣ a
二、填空题
11.   5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为________.
12.- 的绝对值是________，7的算术平方根是________.
13.比较大小 ________ ；比较2， ， 的大小________〔用“<〞连接〕.
14.某工厂第一年的产值为a万元，第二年产值增加了 ，第三年又比第二年增加了 ，那么第三年的产值为________万元.
15.点A,B在数轴的位置如以下列图，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b-a<0②|a|<|b|③a+b>0④ >0其中正确是________.

1 ， a2 ， a3 ， ……，an ， 其中a1=-1，a2= ，a3= ，.....，an= ，那么a3=________，a1+a2+a3+……+a2021=________.
三、解答题
17.计算：
〔1〕-22-〔 - 〕÷
〔2〕|2- |-16+ ×
〔3〕〔-5〕×〔-3 〕-7×〔-3 〕-12×3
18.   
〔1〕己知 =x， =-2，z是9的平方根，求2x+y-5z的值.
〔2〕a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，m是最大的负整数，求m2- + -cd的值
19.  
〔1〕关于x的代数式〔2x2＋x〕-[kx²-〔3x²-x+1〕]化简后的结果是常数，求系数k的值.
〔2〕代数式：A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy+x- ，当x-y=-1，xy=1时，求A-2B的值.
〔边长如以下列图〕和一个直角三角形拼成的五边形，

〔1〕用含a的代数式表示阴影局部的面积.〔结果要化简〕
〔2〕求当a=2时，阴影局部的面积.
21.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程〔记向东为正〕记录如下〔9＜x＜26，单位：km〕
第一次
第二次
第三次
第四次
x
2x
2x﹣3
3〔4﹣2x〕
〔1〕说出这辆出租车每次行驶的方向；
〔2〕求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；
〔3〕这辆出租车一共行驶了多少路程？
22.如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.

〔1〕拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
〔2〕如图2所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？
〔3〕如图3你能把十三个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？假设能，请画出示意图，并求它的边长是多少？
23.定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.假设x≥0，那么[x]＝x﹣1；假设x＜0，那么[x]＝x＋1.例：[0.5]＝﹣0.5.
〔1〕求[ ]＝________，[﹣4]＝________.
〔2〕有理数m＞0，n＜0，且满足[m]＝[n]，试求代数式〔n﹣m〕4﹣6〔 m2n＋ m－n〕＋3nm2＋9n的值；
〔3〕计算：2[x－2]－[x＋3].

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：根据实数的运算法那么可得：A. ； B. ；C. ； D. ；
故答案为：A.
【分析】根据实数的运算法那么，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
2.【解析】【解答】解：∵2xm-1y与- x3yn是同类项
∴m-1=3,n=1
∴m=4，n=1.
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，且相同的字母的指数也相同〞可得关于m、n的方程，解方程即可求解. 
3.【解析】【解答】解：在所给的实数中，1.010010001…〔每两个1之间依次多一个0〕和π是无限不循环小数，是无理数，其它的数都是有理数，
故答案为：B .
【分析】根据无理数的意义“无限不循环小数〞即可判断求解.
4.【解析】【解答】解：∵ 除以 加1，表示为： ，∴A不符合题意，
∵b加1除 ，表示为： ，∴B不符合题意，
∵ 与1的和除以 ，表示为： ，∴C不符合题意，
∵ 除以 与1的和所得的商，表示为： ，∴D符合题意，
故答案为：D.
【分析】观察代数式可知，从分数线断开，代数式有两局部，而分数线的其中一个作用是除号，按照这个些特征即可求解.
5.【解析】【解答】解：A、－34的底数是3，故错误；
B、几个实数〔0除外〕相乘，积的符号由负因数的个数决定，故错误；
C、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故错误；
D、实数与数轴上的点一一对应，故正确.
故答案为：D.
【分析】根据幂的定义、近似数、有理数乘法运算法那么、实数与数轴的关系分析判断.
6.【解析】【解答】解：①-6和 都是单项式，正确；
② 的项是 和﹣1，故本选项错误；
③ 和 都是多项式，正确.
应选：B.
【分析】根据单项式与多项式的定义对各个选项进行判断即可.
7.【解析】【解答】∵6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，∴1头大象1天的食品可供500只老鼠吃50天，∴t头大象1天的食品可供100只老鼠吃250t天.
故答案为：A.

【分析】根据条件可知1头大象1天的食品可供500只老鼠吃50天，那么1头大象1天的食品可供100只老鼠吃10天，所以t头大象1天的食品可供100只老鼠吃250t天.
8.【解析】【解答】解：如图，

因为0.36＜0.4＜0.49，
即 ＜ ＜ ，
所以0.6＜ ＜0.7，
即表示实数 的点在点C与点D之间.
故答案为：C.
【分析】找到能开得尽方的两个数，满足一个比0.4小，一个比0.4大，从而确定表示实数 的点所在的范围.
9.【解析】【解答】解： 2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2
= 2x2－14-6x+4x2＋mx2
=〔2+4+m〕x2-6x-14
=〔6+m〕x2-6x-14,
∴6+m=0,
∴m=-6.
故答案为：D.

【分析】把m看作系数将原式合并同类项，根据二次项系数为零列式求出m即可。
10.【解析】【解答】解：设图③小长方形的长为m，宽为n，那么由图①得m=2n，m+2n=2a，
∴ ，
∴图①阴影局部周长= ，
图②阴影局部周长= ，
∴图①阴影局部周长与图②阴影局部周长的差是：5a-6a=-a，
故答案为：A .
【分析】设图③小长方形的长为m，宽为n，那么由可以求得m、n关于a的表达式，从而可以用a表示出图①阴影局部周长与图②阴影局部周长，然后即可算得二者之差.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：300000000的小数点向左移动8位得到3，
所以300000000用科学记数法表示为3×108。
故答案为：3×108。
【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式,其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1。
12.【解析】【解答】解： ，
7的算术平方根是 ，
故答案为 ：， .
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数及一个正数的平方等于7，那么这个正数就是7的算术平方根即可求解.
13.【解析】【解答】解：∵ ， ，且
∴ ；
∵2= ，2=
∴ ＜2＜ .
故答案为：＜， ＜2＜ .
【分析】先通分，然后根据根据负数的绝对值越大，该数就越小解答即可；分别与2比较即可.
14.【解析】【解答】解：某车间第一年的产值为a万元，第二年，第三年的增长率相同，
所以第三年的产值为：a〔1+x%〕+a〔1+x%〕×x%=a〔1+x%〕2.
故答案为：a〔1+x%〕2.
【分析】第一年的产值为a万元，那么第二年的产值为：a+a×x%=a〔1+x%〕，第三年的产值又比第二年增加x%，那么第三年的产值为：a〔1+x%〕+a〔1+x%〕×x%，化简即可.
15.【解析】【解答】解：∵-3＜a＜0，b＞3，
∴b-a＞0，
∴故①错误；
 ∵-3＜a＜0，b＞3，，
∴a+b＞0，
∴故③正确；
 ∵-3＜a＜0，b＞3，，
∴|a|＜|b|，
∴选项②正确；
 ∵0＜a＜3，b＜-3，
∴ ＜0，
∴选项④不正确.
故答案为：②③.
【分析】根据图示，可得：-3＜a＜0，b＞3，进而根据有理数的加减法法那么及除法法那么逐个结论判断即可.
16.【解析】【解答】解：由题意得： ；
∴ ，
.
故答案为：2,1008.5.
【分析】由各项之间的关系可以算出 ，然后发现题中的一列数是按照-1、 、2、-1、 、2、-1 ，-1、 、2三个数不断重复出现排列的，因为2021 ，所以所求和等于673个〔-1+ +2〕再加上-1 .
三、解答题
17.【解析】【分析】〔1〕先算乘方和将除法转化为乘法，再利用乘法分配律去括号，最后算加减即可；
〔2〕先算乘方、开方、再算乘法及去绝对值符号、最后算加减；
〔3〕运用乘法分配律逆用可得.
18.【解析】【分析】〔1〕根据平方根和立方根的意义求出x、y、z的值，然后代入题中代数式求值；
〔2〕根据条件可以得到a=-b，a+b=0，cd=1，m=-1，然后代入题中代数式求值 .
19.【解析】【分析】〔1〕先化简原式成〔5-k〕x2＋1，然后令二次项系数数为0，即可求得k的值；
〔2〕先根据整式的加减法运算法那么将A-2B表示成x-y和xy的形式，最后代入计算即可.
20.【解析】【分析】〔1〕可以作出辅助线，再用五边形的面积减去一个直角梯形的面积，化简后即可得到所求阴影局部的面积；
〔2〕将a=2代入〔1〕化简的结果即可算出阴影局部的面积.
21.【解析】【分析】 〔1〕判断出表格中代数式的正负，根据向东方向为正确定出每次行驶的方向即可；
〔2〕根据题意列出关系式，去括号整理后即可作出判断；
〔3〕求出四次行驶的路程之和即可．
 
22.【解析】【分析】〔1〕由剪拼前后两个图形的面积相等可以得到拼后正方形的面积，再根所正方形的面积公式可以得到其边长；
〔2〕由勾股定理可以算得-1至A点距离，再根据数轴上两点间距离的坐标表示可以得到A点表示的数，并得到其相反数；
〔3〕仿照图1的做法得出正方形的边长及面积.
23.【解析】【解答】解：〔1〕[ ]＝ －1＝ ，[﹣4]＝－4＋1＝－3，
故答案为： ，－3；
【分析】〔1〕根据对称数的定义求得即可；
〔2〕由对称数的定义化简得，m−n＝2，然后将代数式化简后整体代入计算即可；
〔3〕分 当x＜－3时 、 当－3≤x＜2时及 当x≥2时三种情况化简即可.