2020-2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学1月月考试卷

这是一份2020-2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学1月月考试卷，共10页。试卷主要包含了选择题〔共10题；共20分〕，填空题〔共10题；共30分〕，解答题〔共8小题〕等内容，欢迎下载使用。


七年级上学期数学1月月考试卷
一、选择题〔共10题；共20分〕
1.2021的倒数是〔   〕
A.   2021                                B. ﹣2021                                C.                                 D. 
2.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是〔   〕千米．
A. 0.34×108                            B. 3.4×106                            C. 34×106                            D. 3.4×107
3.如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是〔   〕

A. 经过一点有无数条直线                                       B. 经过两点，有且仅有一条直线
C. 两点间距离的定义                                              D. 两点之间，线段最短
4.以下说法错误的选项是〔   〕
A. 32x2y2的次数是6              B. x的系数、次数都是1              C. ﹣的系数是﹣              D. 0是单项式
5.以下各组单项式中，不是同类项的是〔   〕
A. 4a2y与                    B. xy3与﹣xy3                   C. 2abx2与x2ba                   D. 7a2n与﹣9an2
6.以下化简正确的选项是〔   〕
A. 2a+3b＝5ab                  B. 7ab﹣3ab＝4                  C. 2ab+3ab＝5ab                  D. a2+a2＝a4
7.估计 的值在〔       〕
A. 3到4之间                           B. 4到5之间                           C. 5到6之间                           D. 6到7之间
8.代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，那么关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是〔   〕
x
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
2ax+5b
12
8
4
0
﹣4
A. 12                                          B. 4                                          C. ﹣2                                          D. 0
9.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，那么可列方程为〔   〕
A. 3×40x＝240〔6﹣x〕                                        B. 240x＝3×40〔6﹣x〕
C. 40x＝3×240〔6﹣x〕                                        D. 3×240x＝40〔6﹣x〕   
10.如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份〔每一份称为一段弧长〕，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，假设从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位〞.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位〞，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位〞.假设小明从编号为4的点开始，经过2021次“移位〞后，他到达编号为〔   〕

A. 1                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 5
二、填空题〔共10题；共30分〕
11.9的算术平方根是 ________．

12.近似数8.28万的精确到________位.
13.单项式﹣ 的系数是________.
14.假设∠α＝60°42'，那么它的余角的度数是________.
15.如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，那么点B到AC的距离是线段________的长度.

16.假设x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，那么代数式2a﹣4b+1的值是________.
17.a，b，c在数轴上的位置如以下列图，化简：|a﹣b|+|b+c| - |c﹣a|＝________.

18.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′.假设点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，那么∠B′PC′＝________.

19.如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm.把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，那么容器内的水将升高________cm〔假设水不会溢出〕.

20.如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转〔当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转〕.经过________秒，∠AOB的大小恰好是60°.

三、解答题〔共8小题〕
21.计算：
〔1〕
〔2〕
〔组〕：
〔1〕
〔2〕
23.化简并求值：2〔a2﹣ab〕﹣3〔b2﹣ab〕，其中a＝﹣3，b＝3.
24.光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
里 程
收费〔元〕
3千米以内〔含3千米〕

3千米以外，每增加1千米

〔1〕写出小华乘出租车的里程数为x千米〔x≥3〕时，所付车费为多少元？〔用含x的代数式表示〕；
〔2〕如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由.
25.我们称使方程 成立的一对数x，y为“相伴数对〞，记为〔〕.
〔1〕假设〔4，y〕是“相伴数对〞，求y的值；
〔2〕假设〔a，b〕是“相伴数对〞，请用含b的代数式表示a；
26.点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

〔1〕如图，假设∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；
〔2〕如图，假设∠AOC＝a，求∠DOE的度数。〔用含a的代数式表示〕
〔裁剪后边角料不再利用〕.

A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
〔1〕分别求裁剪出的侧面和底面的个数〔用x的代数式表示〕
〔2〕假设裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
28.如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒.

〔1〕当t＝0秒时，AC的长为________，当t＝2秒时，AC的长为________.
〔2〕用含有t的代数式表示AC的长为________.
〔3〕当t＝________秒时AC﹣BD＝5，当t＝________秒时AC+BD＝15.
〔4〕假设点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC＝2BD，假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由.

答案解析局部
一、选择题〔共10题；共20分〕
1.【解析】【解答】解：2021的倒数是： ，
故答案为：C.

【分析】互为倒数的两个数乘积等于1，据此求解即可.
2.【解析】【解答】解：34 000 000=3.4×107 ．
故答案为：D．
【分析】根据把一个数N计成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，计成a×10n的形式，n=整数位数减1；得到34 000 000=3.4×107 ．
3.【解析】【解答】解：张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
应选：D．
【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．
4.【解析】【解答】A、 32x2y2的次数是4，错误；
B、 x的系数、次数都是1 ， 正确；
C、的系数是-， 正确；
D、 0是单项式，正确；
故答案为：A.

【分析】根据单项式的定义分别判断，单项式系数是指代数式的单项式中的数字因数；单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
 
5.【解析】【解答】A、所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符合题意；
B、所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符合题意；
C、所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符合题意；
D、所含的字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意；
故答案为：D.
【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.
6.【解析】【解答】解：A、 2a和3b不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、7ab﹣3ab＝4ab，不符合题意；
C、2ab+3ab＝5ab，符合题意；
D、 a2+a2＝2a2 ， 不符合题意；
故答案为：C.

【分析】在进行整式的加减运算时，只有同类项才能合并；合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减.
7.【解析】【解答】解：∵,
∴3<<4,
∴5<+2<6.
故答案为：C.

【分析】根据二次根式的性质先确定的范围，那么  的范围可得.
8.【解析】【解答】解：看表可知，当x=0时，2ax+5b=-4，
即关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是x=0，
 故答案为：D.
 
【分析】看表找出当2ax+5b＝﹣4时的x的值即可得出关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解.
9.【解析】【解答】解：设应用xm3钢材做B部件，那么应用(6-x) m3钢材做A部件，
由题意得，240x=3×40 (6-x)，
故答案为：B.

【分析】设应用xm3钢材做B部件，那么应用(6-x) m3钢材做A部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解.
10.【解析】【解答】解：从编号为4的点开始走4段弧：即4→5→1→2→3，所以第一次"移位〞他到达编号为3的点：第二次移位后: 3→4→5→1，到编号为1的点；第三次移位后: 1→2，到编号为2的点；第四次移位后: 2→3-4，回到起点；可以发现他的位置以“3，1，2，4，“循环出现，2021÷4=505 ,所以第20次移位后他的编号与第四次相同，到达编号为4的点；
故答案为：C.

【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出结论；依次求出第2，3，4，5次的结合寻找规律，根据规律分析第2021次的编号即可．
二、填空题〔共10题；共30分〕
11.【解析】【解答】解：∵32=9，

∴9算术平方根为3．
故答案为：3．
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．
12.【解析】【解答】解： 近似数8.28万的精确到百位，
故答案为：百.

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位.
13.【解析】【解答】解： 单项式﹣  的系数是 ，
故答案为：.

【分析】单项式系数是指代数式的单项式中的数字因数，根据定义解答即可.
14.【解析】【解答】解： ∠α的余角=90°-∠α =90°- 60°42'=29°18'，
故答案为：29°18'.

【分析】互为余角的两个角之和为90°，据此解答即可.
15.【解析】【解答】解：∵AC⊥BC，
∴ 点B到AC的距离是线段BC的长度，
故答案为：BC.

【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度，可得答案．
16.【解析】【解答】解：由题意得：2×〔-1〕-a+2b=0，
∴a-2b=-2，
∴ 2a﹣4b+1 =2〔a-2b〕+1=2×〔-2〕+1=-3，
故答案为：-3.

【分析】根据条件求出a-2b=-2，然后把原式变形整体代值即可求解.
17.【解析】【解答】解：由数轴可知a< c<0< b，
∴a-b<0, b+c<0, c-a>0，
那么|a- b|+|b+c|+|c- a|=b-a-b-c+c-a=-2a，
故答案为-2a.

【分析】先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况：a-b<0，b+c<0，c-a>0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行整式的运算即可求解．注意：数轴上的点右边的总比左边的大．
18.【解析】【解答】解：由对称性得：∠BPE=∠B' PE，∠CPF=∠C'PF，
∴2∠B'PE+2∠C'PF-∠B'PC'=180°，
即2(∠B'PE+∠C'PF)-∠B'PC' = 180°，
又∵∠EPF=∠B'PE+∠C'PF-∠B'PC'=85°，
∴∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC' + 85°，
.∴2(∠B'PC' +85°)-∠B'PC = 180°，
解得∠B'PC'= 10°.
故答案为：10°.

【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=
∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．
19.【解析】【解答】解：设容器内的水将升高xcm,
据题意得: π·102×12+π·22 (12+x)
=π·102 (12+x) ，
∴1200+4 (12+x) =100 (12+x) ,
1200+48+4x=1200+ 100x，
96x=48，
x=0.5，
故容器内的水将升高0.5cm.
故答案为：0.5.

【分析】根据题意得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积× (容器中水的高度+水增加的高度) =容器的底面积× (容器中水原来的高度+水增加的高度).
20.【解析】【解答】解：设经过x秒，∠AOB的大小恰好是60° ,
依题意得: 4x+60+6x=180或4x+6x-60=180，
解得: x=12或x=24.
故答案为: 12或24.

【分析】经过x秒，∠AOB的大小恰好是60°，分∠AOM+∠AOB+∠BON=180°和∠AOM+∠BON-∠AOB=180°两种情况，可得出关于x的一元一次方程，分别求解即可.
三、解答题〔共8小题〕
21.【解析】【分析】〔1〕先对括号内进行计算和有理数乘方的计算，再进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数的加减运算即可；
〔2〕先进行有理数乘方、开方的运算，再进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数的加减运算即可.
22.【解析】【分析】〔1〕利用加减消元法解二元一次方程即可；
〔2〕根据解含分数系数的一元一次方程的解题步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解.
23.【解析】【分析】先去括号、再合并同类项将原式化简，然后代入a、b的值计算即可.
24.【解析】【分析】〔1〕由于 x≥3，根据3千米以内收费10元，超过3千米，每增加1千米收费2.4元，列代数式即可；
〔2〕求出到达博物馆所需的钱数，然后判断25元钱是否能够到达博物馆．
25.【解析】【分析】 (1) 根据使方程  成立的一对数x ， y为"相伴数对"，记为 〔〕 ,将x换成4代入得出关于y的方程，然后解方程即可求解；
(2)结合(1)的理解，将x和y换成a和b , 代入后解关于a的一元一次方程，把a用含b的代数式表示即可.
 
26.【解析】【分析】〔1〕 先求得∠BOC，再根据角平分线的性质得出∠COE，根据余角的性质得出∠DOE的度数；
〔2〕把数字换成希腊字母表示，同(1)的方法即可得出∠DOE的度数(用含的代数式表示) .
27.【解析】【分析】(1)由x张用A方法，就有(38-x) 张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
(2)由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论.
28.【解析】【解答】解：〔1〕当t＝0秒时，AC＝|﹣2﹣0|＝|﹣2|＝2；
当t＝2秒时，移动后C表示的数为2，
∴AC＝|﹣2﹣2|＝4.
故答案为：2；4.〔2〕点A表示的数为﹣2，点C表示的数为t；
∴AC＝|﹣2﹣t|＝t+2.
故答案为t+2.〔3〕∵t秒后点C运动的距离为t个单位长度，点D运动的距离为t个单位长度，
∴C表示的数是t，D表示的数是3+t，
∴AC＝t+2，BD＝|12﹣〔3+t〕|，
∵AC﹣BD＝5，
∴t+2﹣|12﹣〔t+3〕|＝5.
解得：t＝6.
∴当t＝6秒时AC﹣BD＝5；
∵AC+BD＝15，
∴t+2+|12﹣〔t+3〕|＝15，
t＝11；
当t＝11秒时AC+BD＝15，
故答案为6，11；

【分析】〔1〕依据A、C两点间的距离=|a-b|求解即可；
〔2〕t秒后点C运动的距离为t个单位长度，从而点C表示的数；根据A、C两点间的距离=|a-b|求解即可；
〔3〕t秒后点C运动的距离为t个单位长度，点D运动的距离为t个单位长度，从而可得到点A、点D表示的数；根据两点间的距离=|a-b|表示出AC、BD，根据AC-BD=5和AC+BD=15得到关于t的含绝对值符号的一元一次方程，分别解方程即可得出结论；
〔4〕假设能够相等，表示出AC、BD，根据AC=2BD即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．