2021学年23.1 图形的旋转课堂检测

23.1图形的旋转

一、单选题

1．由基本图案1得到图案2的方法是 (   )

A．旋转和平移 B．中心对称和轴对称

C．平移和轴对称 D．中心对称

2．观察下列图案，能通过左图顺时针旋转90°得到的（　　）

A． B． C． D．

3．经过以下变化后所得到的三角形不能和全等的是（    ）

A． B． 

C． D．

4．图中，不能由一个基本图形通过旋转而得到的是(　　)

A． B． C． D．

5．下列运动形式属于旋转的是(    )

A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车

C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪

6．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是(　　)

A．4 B．5 C．6 D．8

7．如图，在△ABC中，∠CAB =75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A旋转到△AB′C′ 的位置，使得CC′//AB，则∠BAB′=（    ）

A． B． C． D．

8．如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（   ）．

A．72° B．90° C．108° D．144°

9．如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　）

A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A'B'C'，则旋转中心的坐标是（    ）

A．(1，1) B．(1，﹣1) C．(0，0) D．(1，﹣2)

二、填空题

11．如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转_________度，会与原图案重合．

12．如图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1，则点B的对应点 B1的坐标为_____．

13．如图，紫荆花图案至少要绕它的中心旋转___度，才能和原来的图形重合。

14．如图，是等边三角形．若将AC绕点A逆时针旋转角后得到，连接和，则的度数为________．

15．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为________  ． 

16．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么点，，，中，可以作为旋转中心的有______个．

17．如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF=_________．

18．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是_____

19．如图，在边长为1的正方形网格中，，，，.线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为______.

20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是______．

三、解答题

21．如图所示，将绕点逆时针方向旋转60°，得到，试判断的形状，并说明理由．

22．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（-1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）求AC的长；

（2）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B1C，直接写出A点对应点A1的坐标．

．

23．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′．

（2）求点B绕点O旋转到点B′的路径长（结果保留π）．

24．如图所示，点是等边三角形内的一点，且，，，若将绕点逆时针旋转后，得到．

（1）求的长；

（2）的度数．

25．如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，△ACD经过旋转后到达△BCE的位置．

(1)旋转中心是哪一点？

(2)逆时针旋转了多少度？

(3)如果M是AD的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

26．操作与探索：

（1）用数对表示图中三角形的顶点A、O的位置，A．　　，O．　　．

（2）将图中三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形．

（3）画出图中原来三角形按2：1放大后的图形．

27．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

（1）画出关于点的中心对称的；

（2）画出绕点顺时针旋转后的；

（3）求（2）中线段扫过的面积.

28．已知如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC边上一点，CE=CF.

（1）∠FDC=∠EBC，相等吗？

（2）△DCF能与△BCE重合吗？

（3）BE与DF垂直吗？