期中模拟试卷（1）-2020-2021学年苏科版七年级数学上册

这是一份2021学年本册综合复习练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1、下列是无理数的是（ ）
A. 0.666B. C. D. 0.250250025000
2、下列各式最符合代数式书写规范的是 （ ）
A. B. C. 3x-1个 D. a  3
3、下列各项中是同类项的是（ ）
A．－xy 与 2yxB．2ab 与 2abcC．x2y 与 x2z D．a2b 与 ab2
4、下列去括号正确的是（ ）
A．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋dB．a－2(b－c)＝a－2b－c
C．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c－dD．a－2(b－c)＝a－2b－2c
5、“x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为（ ）
A．3（x﹣y2）B．（3x﹣y）2 C．3x﹣y2 D．3（x﹣y）2
6、小明总结了以下结论：① ab  c  ab  ac ；② ab  c  ab  ac ；③ b  c  a  b  a  c  aa  0 ；
④ a  b  c  a  b  a  ca  0；其中一定成立的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
7、已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
8、有一列数 a1，a2，a3，a4，a5，…an，从第二个数开始，等于 1 与它前面的那个数的差的 倒数，
若 a1＝3，则 为（ ）
A．2019B． C． D．3
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）
9、比较大小： (填“>、< 或 =”)．
10、若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所则，则_______

11、2019年10月3日南京中山陵景区入园人数约为75000人，数字75000用科学记数法可以表示
为
12、已知一个多项式与3x2+x+2的和等于3x2﹣x﹣3，则此多项式是 ．
13、下图是计算机某计算程序，若开始输入x＝-2，则最后输出的结果是 。

14、若是关于x的一元一次方程，则m的值等于
15、用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要
的棋子个数为___________

16、观察下列算式： ； ；
；； ；……
若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来．
你认为的正确答案是
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17. （本题满分8分）计算：
（1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2）（﹣32）÷4×（﹣）；
（3）（﹣24）×（﹣+﹣）； （4）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．

18. （本题满分6分）计算：
（1） （2）
19. （本题满分8分）解方程：
（1）x－2＝eq \f(1,3)x＋eq \f(4,3). （2）eq \f(x－3,2)－eq \f(2x－5,3)＝1.
20. （本题满分8分）如图，在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．

(1)请观察上图并填写下：
(2)你能试着表示出第个图形中圆的个数吗？并用你发现的规律计算出第⑳个图形中有多少个圆．
(3)若图中正方形的边长为12，分别计算出前3个图形中阴影部分的面积，并由此给出一个关于这些图形中的阴影部分面积的合理猜想．
21. （本题满分6分）先化简，再求值：2x2﹣[3x﹣2（x2﹣x+3）+2x2]，其中x＝﹣2

22. （本题满分6分）小刚和小强分别从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2 h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24 km，相遇后0.5 h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
23. 已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.
(1)求3A＋6B的值；
(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．
24. （本题满分6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、+5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10、
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
25. （本题满分8分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______，最高单价是______元。
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元。
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱。
26. （本题满分8分）已知数轴上有A．B． C三点，分别表示有理数−26，−10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。

（1）PA=_________________，PC=_____________（用含t的代数式表示）
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，
①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；
②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.
2020-2021苏科版七年级上学期数学 期中模拟试卷（答案）
考试时间：100分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1、下列是无理数的是（ C ）
A. 0.666B. C. D. 0.250250025000
2、下列各式最符合代数式书写规范的是 （ B ）
A. B. C. 3x-1个 D. a  3
3、下列各项中是同类项的是（ A ）
A．－xy 与 2yxB．2ab 与 2abcC．x2y 与 x2z D．a2b 与 ab2
4、下列去括号正确的是（ C ）
A．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋dB．a－2(b－c)＝a－2b－c
C．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c－dD．a－2(b－c)＝a－2b－2c
5、“x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为（ D ）
A．3（x﹣y2）B．（3x﹣y）2 C．3x﹣y2 D．3（x﹣y）2
6、小明总结了以下结论：① ab  c  ab  ac ；② ab  c  ab  ac ；③ b  c  a  b  a  c  aa  0 ；
④ a  b  c  a  b  a  ca  0；其中一定成立的个数是（C）
A．1B．2C．3D．4
7、已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ B ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
8、有一列数 a1，a2，a3，a4，a5，…an，从第二个数开始，等于 1 与它前面的那个数的差的 倒数，
若 a1＝3，则 为（ D ）
A．2019B． C． D．3
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）
9、比较大小： (填“>、< 或 =”)．
10、若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所则，则—2b-2c—

11、2019年10月3日南京中山陵景区入园人数约为75000人，数字75000用科学记数法可以表示
为 7.5×10
12、已知一个多项式与3x2+x+2的和等于3x2﹣x﹣3，则此多项式是 ．
【解答】解：∵一个多项式与3x2+x+2的和等于3x2﹣x﹣3，
∴此多项式是：3x2﹣x﹣3﹣（3x2+x+2）＝﹣2x﹣5．
故答案为：﹣2x﹣5．
13、下图是计算机某计算程序，若开始输入x＝-2，则最后输出的结果是 -17 。

14、若是关于x的一元一次方程，则m的值等于 1
15、用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要
的棋子个数为____3n+2_______

16、观察下列算式： ； ；
；； ；……
若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来．
你认为的正确答案是
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17. （本题满分8分）计算：
（1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2）（﹣32）÷4×（﹣）；
（3）（﹣24）×（﹣+﹣）； （4）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．

解：（1）原式＝﹣40﹣28+19﹣24＝﹣40﹣28﹣24+19＝﹣92+19＝﹣73；
（2）原式＝32÷4×＝8×＝；
（3）原式＝﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）＝18﹣20+2＝0；
（4）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．
18. （本题满分6分）计算：
（1） （2）
答案：（1）；（2）
19. （本题满分8分）解方程：
（1）x－2＝eq \f(1,3)x＋eq \f(4,3). （2）eq \f(x－3,2)－eq \f(2x－5,3)＝1.
解：（1）移项，得x－eq \f(1,3)x＝2＋eq \f(4,3).
合并同类项，得eq \f(2,3)x＝eq \f(10,3).
方程两边同除以eq \f(2,3)，得x＝5.
（2）去分母，得3(x－3)－2(2x－5)＝6.
去括号，得3x－9－4x＋10＝6.
移项，得3x－4x＝6＋9－10.
合并同类项，得－x＝5.
方程两边同除以－1，得x＝－5.
20. （本题满分8分）如图，在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．

(1)请观察上图并填写下：
(2)你能试着表示出第个图形中圆的个数吗？并用你发现的规律计算出第⑳个图形中有多少个圆．
(3)若图中正方形的边长为12，分别计算出前3个图形中阴影部分的面积，并由此给出一个关于这些图形中的阴影部分面积的合理猜想．
解：(1)表中数据依次为1，4，9，16，25，36.
(2)n2 400
(3)图①中阴影部分的面积为144－36π.
图②中阴影部分的面积为144－36π.
图③中阴影部分的面积为144－36π.
这些图形中阴影部分的面积都等于144－36π.
21. （本题满分6分）先化简，再求值：2x2﹣[3x﹣2（x2﹣x+3）+2x2]，其中x＝﹣2
解：（1）原式＝2x2﹣3x+2x2﹣6x+6＝4x2﹣5x+6，
当x＝﹣2时，原式＝16+10+6＝32；
22. （本题满分6分）小刚和小强分别从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2 h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24 km，相遇后0.5 h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
解：设小刚的速度为x km/h，则相遇时小刚行进了2x km，小强走了(2x－24)km，相遇后小刚行进了0.5x km到达B地，根据题意，得2x－24＝0.5x. 解得x＝16.
小强的速度为(2×16－24)÷2＝4(km/h)，
相遇后，小强到达A地所用时间为2×16÷4＝8(h)．
答：小刚的速度为16 km/h，小强的速度为4 km/h，相遇后经过8 h小强到达A地．
23. 已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.
(1)求3A＋6B的值；
(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．
解：(1)3A＋6B＝15ab－6a－9.
(2)因为15ab－6a－9＝(15b－6)a－9，且3A＋6B的值与a的取值无关，
所以15b－6＝0，解得b＝eq \f(2,5).
24. （本题满分6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、+5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10、
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
解：，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点10km，在鼓楼的东方；

元，
答：司机一个下午的营业额是元。
25. （本题满分8分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______，最高单价是______元。
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元。
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱。
解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元。
元，
元，
元；
所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；
方式一：元，
方式二：元，
，
选择方式一购买更省钱。
26. （本题满分8分）已知数轴上有A．B． C三点，分别表示有理数−26，−10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。

（1）PA=_________________，PC=_____________（用含t的代数式表示）
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，
①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；
②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.
解：（1）由数轴可知：AC=10－（﹣26）=36个单位长度
∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动
PA＝t，PC=36－t；
（2）①由数轴可知：BC=10－（﹣10）=20个单位长度，

∴P从B运动到C的时间为：20÷1=20s
∵当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动
∴当P从B运动到C时，Q的运动时间也是20s
∴Q的运动路程为：20×3=60个单位长度，
∵此时P在C处, ∴QP=QC=60－AC=60－36=24.
②由数轴可知：AB=（﹣10）－（﹣26）=16个单位长度，

∵当点P运动到B点时，点Q从A点出发，
∴Q比P晚出发了：16÷1=16s
故Q的运动时间为（t－16）s，
由图可知：P和Q运动总路程等于两个AC的长度
∴t＋3（t－16）=2×36
解得：t=30
答：当t等于30时，P、Q两点恰好在途中相遇
图形编号
①
②
③
④
⑤
⑥
…
圆的个数
…
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
-2
+3
-1
+2
+5
-4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50
图形编号
①
②
③
④
⑤
⑥
…
圆的个数
…
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
-2
+3
-1
+2
+5
-4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50