期中模拟试卷（2）-2020-2021学年苏科版七年级数学上册

这是一份苏科版七年级上册本册综合复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1、在﹣，﹣|﹣2|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2、下列语句中错误的是（ ）
A．数0也是单项式 B．单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1
C．﹣ xy的系数是﹣ D．﹣2a2x2是二次单项式
3、下列各式﹣5m5，，5a2b，2m+n，0，x2﹣3y+5，x2+，，﹣．是整式的有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
4、把―(― eq \f(3,5))(― eq \f(3,5))(― eq \f(3,5))写成乘方的形式是（ ）
A．― eq \f(33,5) B．―( eq \f(3,5))3 C．(― eq \f(3,5))3 D．―(― eq \f(3,5))3
5、下列所列代数式正确的是（ ）
A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2
C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5
6、关于x的方程5x－a＝0的解比关于y的方程3y＋a＝0的解小2，则a的值是（ ）
A． eq \f(15,4) B．－ eq \f(15,4) C． eq \f(4,15) D．－ eq \f(4,15)
7、若x2﹣2x＝2，2x2﹣4x+3的值为（ ）
A．7B．﹣2C．5D．﹣3
8、定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（ ）
A．7B．1C．1或7D．3或﹣3
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）
9、比较大小：－（－3）______+(－4) (填“>、< 或 =”)
10、有理数、在数轴上的位置如图所示，则_________0.（填“＞”、“＜”或“＝”）

11、去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元.
12、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝
13、若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是_________
14、若关于x、y的多项式3xy2+(m+2)x2y－4是四次三项式，则m的值为
15、用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第1个图形需要围棋子的枚数是 ．第2个图形需要围棋子的枚数是 ．摆第n个图形需要围棋子的枚数是 ．

16、计算1﹣2﹣3﹣4+5﹣6﹣7﹣8+9…+97﹣98﹣99﹣100的值为__________
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17. （本题满分8分）计算：
① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－ eq \f(3,4))－(－ eq \f(1,6))＋ eq \f(5,4)
③ ( eq \f(1,2)－ eq \f(5,9)＋ eq \f(7,12))×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－ eq \f(1,2))

18. （本题满分6分）计算：
（1）3a2﹣[7a2﹣2a﹣3（a2﹣a）+1]． （2）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6；
19. （本题满分8分）解方程：
(1)x－2＝eq \f(1,3)x＋eq \f(4,3)； (2)eq \f(x,6)－eq \f(30－x,4)＝5.
20. （本题满分8分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题；
（1）将下表填写完整；
（2）an =___________________（用含n的代数式表示）；
（3）按照上述方法，能否得到2018个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．


21. （本题满分6分）先化简，再求值：2（3b2﹣2a2+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2），其中a＝﹣1，b＝2．
22. （本题满分6分）某种商品因换季准备打折出售，如果每件按定价的七五折出售，那么将赔25元；如果每件按定价的九折出售，那么将赚20元，求这种商品的定价是多少元？
23. (1)已知A＝a3－a2＋3a，B＝a－a2－a3，C＝2a2－a，求A－2B＋3C；
(2)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：
．
24. （本题满分6分）小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况 （测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降）
（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？
（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？

25. （本题满分8分）某巡警叔叔开摩托车在一条南北走向的大道上巡逻，早上他从岗亭出发，晚上停车在A处，规定向北方向为正，向南方向为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：
+18；-9；+7；-14；-6；+12；-6；-8
问：（1）停车点A在岗亭的什么方向？距岗亭多远？
（2）巡警叔叔当天走了多少千米，若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
（3）若每升汽油的单价为7元，那么巡警叔叔巡逻一天要花费多少钱？

26. （本题满分8分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中数b是最小的正整数，数a、c满足|a+2|+（c﹣6）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．
（1）由题意可得：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当t＝2时，分别求AC、AB的长度；
②在点A、B、C同时运动的过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出3AC﹣4AB的值．
2020-2021苏科版七年级上学期数学 期中模拟试卷（2）（答案）
考试时间：100分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1、在﹣，﹣|﹣2|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
解：负数有﹣，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣20，
故选：B．
2、下列语句中错误的是（ ）
A．数0也是单项式 B．单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1
C．﹣ xy的系数是﹣ D．﹣2a2x2是二次单项式
解：A、0是常数，是单项式，原说法正确，故本选项不符合题意；
B、单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1，原说法正确，故本选项不符合题意；
C、﹣xy的系数是﹣，原说法正确，故本选项不符合题意；
D、﹣2a2x2是四次单项式，原说法错误，故本选项符合题意．
故选：D．
3、下列各式﹣5m5，，5a2b，2m+n，0，x2﹣3y+5，x2+，，﹣．是整式的有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
解：﹣5m5，，5a2b，2m+n，0，x2﹣3y+5，x2+，，﹣是整式的有﹣5m5，5a2b，2m+n，0，x2﹣3y+5，，﹣共7个．
故选：C．
4、把―(― eq \f(3,5))(― eq \f(3,5))(― eq \f(3,5))写成乘方的形式是（ D ）
A．― eq \f(33,5) B．―( eq \f(3,5))3 C．(― eq \f(3,5))3 D．―(― eq \f(3,5))3
5、下列所列代数式正确的是（ ）
A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2
C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5
解：（A）a与b的积的立方是（ab）3，故A错误；
（B）x与y的平方差是x2﹣y2，故B错误；
（D）x与5的差的7倍是7（x﹣5），故D错误，
故选：C．
6、关于x的方程5x－a＝0的解比关于y的方程3y＋a＝0的解小2，则a的值是（ B ）
A． eq \f(15,4) B．－ eq \f(15,4) C． eq \f(4,15) D．－ eq \f(4,15)
7、若x2﹣2x＝2，2x2﹣4x+3的值为（ ）
A．7B．﹣2C．5D．﹣3
解：由题意得：2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3，
由x2﹣2x＝2，故可得：2x2﹣4x+3＝7．
故选：A．
8、定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（ ）
A．7B．1C．1或7D．3或﹣3
解：∵a★b＝3，且a＝2，
∴|2b﹣4﹣b|＝3，
∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，
解得b＝7或b＝1，
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）
9、比较大小：－（－3）___＞___+(－4) (填“>、< 或 =”)
10、有理数、在数轴上的位置如图所示，则___＜______0.（填“＞”、“＜”或“＝”）

11、去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 8.2×109 元.
12、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝
解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，
则原式＝0﹣2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13、若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是_________
解：把x＝1代入计算程序中得：（1﹣8）×9＝﹣63，
把x＝﹣63代入计算程序中得：（﹣63﹣8）×9＝﹣639．
则输出的数是﹣639．
14、若关于x、y的多项式3xy2+(m+2)x2y－4是四次三项式，则m的值为 2
15、用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第1个图形需要围棋子的枚数是 ．第2个图形需要围棋子的枚数是 ．摆第n个图形需要围棋子的枚数是 ．

解：∵第1个图形中有5枚，即3×1+2；
第2个图形中有8枚，即3×2+2；
第3个图形中有11枚，即3×3+2；
…
∴第n个图形中需要围棋子的枚数有3n+2．
故答案为：5，8，3n+2．
16、计算1﹣2﹣3﹣4+5﹣6﹣7﹣8+9…+97﹣98﹣99﹣100的值为__________
解：1﹣2﹣3﹣4+5﹣6﹣7﹣8+9…+97﹣98﹣99﹣100
＝（1﹣2﹣3﹣4）+（5﹣6﹣7﹣8）+9…+（97﹣98﹣99﹣100）
＝（﹣8）+（﹣16）+（﹣24）+…+（﹣200）
＝﹣8（1+2+3+…+25）
＝﹣8×
＝﹣2600．
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17. （本题满分8分）计算：
① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－ eq \f(3,4))－(－ eq \f(1,6))＋ eq \f(5,4)
③ ( eq \f(1,2)－ eq \f(5,9)＋ eq \f(7,12))×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－ eq \f(1,2))
答案： ①1 ②31 eq \f(2,3) ③－19 ④61
18. （本题满分6分）计算：
（1）3a2﹣[7a2﹣2a﹣3（a2﹣a）+1]． （2）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6；
解：（1）原式＝3a2﹣[7a2﹣2a﹣3a2+3a+1]＝3a2﹣7a2+2a+3a2﹣3a﹣1＝﹣a2﹣a﹣1．
（2）原式＝（7﹣1）x2+（6+4）x+（﹣9+6）＝6x2+10x﹣3；
19. （本题满分8分）解方程：
(1)x－2＝eq \f(1,3)x＋eq \f(4,3)； (2)eq \f(x,6)－eq \f(30－x,4)＝5.
解：(1)移项，得x－eq \f(1,3)x＝2＋eq \f(4,3).合并同类项，得eq \f(2,3)x＝eq \f(10,3).系数化为1，得x＝5.
(2)去分母，得2x－3(30－x)＝60.
去括号，得2x－90＋3x＝60.
移项，得2x＋3x＝60＋90.
合并同类项，得5x＝150.
系数化为1，得x＝30.
20. （本题满分8分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题；
（1）将下表填写完整；
（2）an =___________________（用含n的代数式表示）；
（3）按照上述方法，能否得到2018个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．

解：（1）13，16；（2）an =3n+1；
（3）由3n+1=2018得：
这时，n不是整数，按照上述方法，不能得到2018个正方形；
21. （本题满分6分）先化简，再求值：2（3b2﹣2a2+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2），其中a＝﹣1，b＝2．
解：原式＝6b2﹣4a2+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2＝﹣a2﹣2ab，
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣1+4 ＝3．
22. （本题满分6分）某种商品因换季准备打折出售，如果每件按定价的七五折出售，那么将赔25元；如果每件按定价的九折出售，那么将赚20元，求这种商品的定价是多少元？
解：设这种商品的定价为x元，根据题意得：0.75x＋25＝0.9x－20，
解得x＝300，这种商品的定价为300元
23. (1)已知A＝a3－a2＋3a，B＝a－a2－a3，C＝2a2－a，求A－2B＋3C；
(2)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：
．
答案：(1)3a3＋7a2－2a (2)3b＋3c
24. （本题满分6分）小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况 （测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降）
（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？
（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？

解：（1）本周水位依次为0.15m，-0.05m，0.08m，-0.02m，0.12m，-0.13m，0.03m．
故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高
0.15m-（-0.13m）=0.28m．
（2）上升了，上升了0.15-0.2+0.13-0.1+0.14-0.25+0.16=0.18m．
25. （本题满分8分）某巡警叔叔开摩托车在一条南北走向的大道上巡逻，早上他从岗亭出发，晚上停车在A处，规定向北方向为正，向南方向为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：
+18；-9；+7；-14；-6；+12；-6；-8
问：（1）停车点A在岗亭的什么方向？距岗亭多远？
（2）巡警叔叔当天走了多少千米，若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
（3）若每升汽油的单价为7元，那么巡警叔叔巡逻一天要花费多少钱？
解：（1）（+18）+（-9）+（+7）+（-14）+（-6）+（+12）+（-6）+（-8），
=18-9+7-14-6+12-6-8 =37-43=-6，
∵-6＜0，
∴点A在岗亭的南方，距离岗亭6千米；
（2）|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-6|+|+12|+|-6|+|-8|，
=18+9+7+14+6+12+6+8，
=80千米，
耗油量为：80×0.05=4升；
（3）∵每升汽油的单价为7元，
∴巡警叔叔巡逻一天要花费为：4×7=28元．
26. （本题满分8分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中数b是最小的正整数，数a、c满足|a+2|+（c﹣6）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．
（1）由题意可得：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当t＝2时，分别求AC、AB的长度；
②在点A、B、C同时运动的过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出3AC﹣4AB的值．
解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b＝1，
∵|a+2|+（c﹣6）2＝0，
∴a＝﹣2，c＝6，
故答案为﹣2，1，6；
（2）a向左运动t秒后对应的数是﹣2﹣t，b向右运动t秒后对应的数是1+2t，c向右运动t秒后对应的数是6+3t，
①当t＝2时，A点对应的数是﹣4，B点对应的数是5，C点对应的数是12，
∴AC＝16，AB＝9；
②3AC﹣4AB＝3（6+3t+2+t）﹣4（1+2t+2+t）＝24+12t﹣12﹣12t＝12，
∴在点A、B、C同时运动的过程中，3AC﹣4AB的值保持不变，3AC﹣4AB的值为12．
操作次数
1
2
3
4
5
……
n
正方形个数
4
5
10
an
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（m）
+0.15
-0.2
+0.13
-0.1
+0.14
-0.25
+0.16
操作次数
1
2
3
4
5
……
n
正方形个数
4
5
10
an
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（m）
+0.15
-0.2
+0.13
-0.1
+0.14
-0.25
+0.16