2019-2020学年广东省深圳市龙岗区深圳市百合外国语学校七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市龙岗区深圳市百合外国语学校七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. −6 的倒数是
A. −16B. 16C. 6D. −6

2. 2019 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是 96800000，将 96800000 用科学记数法表示为
A. 96.8×105B. 9.68×106C. 9.68×107D. 0.968×108

3. 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是
A. B.
C. D.

4. 下列各组数，结果相等的是
A. 52 和 25B. −22 和 −22
C. −24 和 −24D. −12 和 −120

5. 下列调查中不适合抽样调查的是
A. 调查某景区一年的客流量B. 了解全国食用盐加碘的情况
C. 调查某小麦新品种的发芽率D. 调查某班学生骑自行车上学情况

6. 单项式 9xmy3 与单项式 4x2yn 是同类项，则 m+n 的值是
A. 2B. 3C. 4D. 5

7. 下列说法中，正确的有
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间，线段最短；
④若 ∠AOC=2∠BOC，则 OB 是 ∠AOC 的平分线．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

8. 把方程 x+10.4−0.2x−10.7=1 中分母化整数，其结果应为
A. 10x+14−2x−17=10B. 10x+14−2x−17=1
C. 10x+104−2x−107=10D. 10x+104−2x−107=1

9. 某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为
A. 80 元B. 85 元C. 90 元D. 95 元

10. 如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到 △DCE 的位置，若 ∠BCD=29∘30ʹ，则下列结论错误的是
A. ∠ACD=119∘30ʹB. ∠ACE−∠BCD=120∘
C. ∠ACE=150∘30ʹD. ∠ACD=∠BCE

11. 如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第 1 个图案由 1 个黑子组成，第 2 个图案由 1 个黑子和 6 个白子组成，第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第 8 个图案中共有 个棋子．
A. 159B. 169C. 172D. 132

12. 某公司员工分别住在 A，B，C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人．三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在
A. A 区B. B 区C. C 区D. A，B 两区之间

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 在时钟的钟面上，8:30 时的分针与时针夹角是 度．

14. 方程 a−2x∣a∣−1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= ．

15. a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简 ∣a−b∣−∣a−c∣ 的结果是 ．

16. 若 a+b+c=0 且 a>b>c，则下列几个数中：① a+b，② ab，③ ab2，④ b2−ac，⑤ −b+c，一定是正数的数有 （填序号）．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）−10−8÷−2×−12．
（2）−34+16−38×12+−12000．

18. 先化简，再求值．已知 a−12+∣b+2∣=0，求 6a2−2ab−23a2+4ab−18b2 的值．

19. 解方程．
（1）5x+8−5=62x−7．
（2）x−x−25=2x−53−3．

20. 为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图 1，2，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中 m= ，n= ；
（3）表示“足球”的扇形的圆心角是 度；
（4）若南山区初中学生共有 60000 人，则喜欢乒乓球的有多少人?

21. 列方程解应用题：
某校现有校舍面积 20000米2，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新校舍的面积是拆除旧校舍面积的 3 倍还多 1000米2，这样计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加 20%．
（1）改造多少平方米旧校舍?
（2）已知拆除旧校舍每平方米需费用 80 元，建造新校舍毎平方米费用 700 元，请问完成该计划需要多少费用?

22. 如图，已知 OB，OC 是 ∠AOD 内部的两条射线，OM 平分 ∠AOB，ON 平分 ∠COD．
（1）若 ∠BOC=25∘，∠MOB=15∘，∠NOD=10∘，求 ∠AOD 的大小．
（2）若 ∠AOD=75∘，∠MON=55∘，求 ∠BOC 的大小．
（3）若 ∠AOD=α，∠MON=β，求 ∠BOC 的大小．（用字母 α，β 的式子表示）

23. 已知多项式 3m3n2−2mn3−2 中，四次项的系数为 a，多项式的次数为 b，常数项为 c，且 4b，−10c3，−a+b2bc 的值分别是点 A，B，C 在数轴上对应的数，点 P 从原点 O 出发，沿 OC 方向以 1 单位/ s 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动（点 P，Q 分别运动到点 C，O 时停止运动），两点同时出发．
（1）分别求 4b，−10c3，−a+b2bc 的值；
（2）若点 Q 运动速度为 3 单位/ s，经过多长时间 P，Q 两点相距 70；
（3）当点 P 运动到线段 AB 上时，分别取 OP 和 AB 的中点 E，F，试问 OB−APEF 的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
答案
第一部分
1. A【解析】乘积为 1 的两个数互为倒数．
2. C【解析】科学记数法小数点应移到第一个非零数后．
3. C【解析】三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称．从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）—— 能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图 ——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图 ——能反映物体的左面形状，选项C左视图与俯视图相同，都是．
4. D
5. D
【解析】A．调查某景区一年的客流量适合抽查，故A正确．
B．了解全国食用盐加碘的情况适合抽样调查，故B正确．
C．调査某小麦新品种的发芽率普査，适合抽样调查，故C正确．
D．调查某班学生骑自行车上学情况适合普查，故D错误．
6. D
7. B【解析】①正确；
②错误，连接两点的线段的长度叫两点的距离；
③正确；
④错误，当 OB 在角 AOC 外时，不是角分线．
8. D【解析】分子分母同时乘以 10，不会影响等式，等号右边的 1 不需要乘以 1．
9. C
10. B
11. B【解析】找规律，
第①个图 1 个，
第②个图 1+6=7 个，
第③个图 1+6+12=19 个，
第④个图 1+6+12+18=37 个，
通项为 3nn−1+1，
第⑧项为 169．
故选B．
12. A【解析】停靠点设在 A，B，C 三区，
计算总路程 4500 米、 5000 米、 12000 米，可排除选项 B，C；
设停靠点在 A，B 两区之间且距 A 区 x 米，
则总路程为 30x+15100−x+10300−x=4500+5x>4500，
又排除选项D．
第二部分
13. 75
14. −2
【解析】由 a−2≠0,∣a∣−1=1,
得 a=−2．
15. 2a−b−c
16. ①④⑤
【解析】∵a+b+c=0，则一定有一个负数，且 a>b>c，
① a+b>0，正确；
② ab>0，错误，若 a=2，b=−1，则 ab<0；
③ ab2>0，错误，若 a>0，b=0，则 ab2=0；
④ b2−ac，正确，∵ac<0，b2≥0，∴b2−ac≥0；
⑤ −b−c>0．
∴ 正确①④⑤．
第三部分
17. （1） −10+4×−12
=−10−2
=−12．
（2） −34×12+16×12−38×12+1
=−9+2−92+1
=−7−72
=−7−3.5
=−10.5．
18. ∵a−12+∣b+2∣=0，
∴a=1，b=−2．
原式=6a2−2ab−6a2−8ab+14b2=−10ab+14b2,
当 a=1，b=−2 时，
原式=−10×1×−2+14×−22=20+1=21.
19. （1）
5x+40−5=12x−42.5x+35=12x−42.5x−12x=−42−35.−7x=−77.x=−11.
（2）
15x−3x−2=52x−5−3×15.15x−3x+6=10x−25−45.15x−10x−3x=−70−6.2x=−76.x=−38.
20. （1） 40
（2） 10；20
（3） 72
（4） 南山区初中学生喜欢乒乓球的有 60000×40%=24000（人）．
21. （1） 设需要拆除的旧校舍的面积是 x 平方米，那么新造校舍的面积是 3x+1000 平方米．
由题意得：
20000−x+3x+1000=200001+20%,
得：
x=1500.∴3x+1000=5500
．
（2） 完成计划需要的费用为：
80×1500+5500×700=3970000（元）．
答：完成该计划需 3970000 元．
22. （1）
∵∠MOB=15∘，OM 平分 ∠AOB，
∴∠AOB=30∘，
∵∠NOD=10∘，ON 平分 ∠COD，
∴∠COD=20∘，
∴∠AOD=30∘+20∘+25∘=75∘．
（2） ∵∠AOD=75∘，∠MON=55∘，
∴∠AOM+∠DON=20∘，
∴∠AOB+∠COD=40∘，
∴∠BOC=∠AOD−∠AOB−∠COD，
∴∠BOC=35∘．
（3） ∵∠AOD=α，∠MON=β，
∴∠AOM+∠DON=α−β，
∵∠AOM=12∠AOB，∠DON=12∠COD，
∴∠AOB+∠COD=2α−β，
∵∠BOC=∠AOD−∠AOB+∠COD，
∴∠BOC=α−2α−β=α−2α+2β=2β−α.
23. （1） ∵ 多项式 3m3n2−2mn3−2 中，四次项的系数为 a，多项式的次数为 b，常数项为 c，
∴a=−2，b=5，c=−2，
∴4b=4×5=20；
−10c3=−10×−23=80；
−a+b2bc=−−2+52×5×−2=90．
（2） 设运动时间为 t 秒，则 OP=t，CQ=3t，
当 P，Q 两点相遇前：90−t−3t=70，解得：t=5，
当 P，Q 两点相遇后：t+3t−70=90，解得：t=40>30（所以此情况舍去），
∴ 经过 5 秒的时间 P，Q 两点相距 70．
（3） 由题意可知：当点 P 运动到线段 AB 上时，OB=80，AP=t−20，
又 ∵ 分别取 OP 和 AB 的中点 E，F，
∴ 点 F 表示的数是 20+802=50，点 E 表示的数是 t2，
∴EF=50−t2，
∴OB−APEF=80−t−2050−t2=2，
∴OB−APEF 的值不变，OB−APEF=2．