2019-2020学年广东省深圳市光明区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市光明区七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 2019 的相反数是
A. −2019B. 2019C. −12019D. 12019

2. −2020 的绝对值是
A. −2020B. 2020C. −12020D. 12020

3. 光明科学城规划总面积达 99000000 平方米，将对标全球最高标准、最好水平．其中 99000000 用科学记数法表示为
A. 9.9×107B. 99×107C. 9.9×106D. 0.99×108

4. 如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是
A. B.
C. D.

5. 在下列调查方式中，较为合适的是
A. 为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B. 为了解龙岗区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C. 为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式
D. 为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式

6. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线
D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离

7. 下列各式计算正确的是
A. 32=6B. −123=18
C. 3a+b=3abD. 4a3b−5ba3=−a3b

8. 如果方程 2x−6=0，那么 4x+8 的值
A. 21B. 20C. 19D. 18

9. 如图，已知线段 AB=12 cm，点 N 在 AB 上，NB=2 cm，M 是 AB 中点，那么线段 MN 的长为
A. 5 cmB. 4 cmC. 3 cmD. 2 cm

10. 若 ∣m−4∣+n+22=0，则 mn 的值是
A. 16B. −16C. 8D. −8

11. 如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分 ∠DOB．若 ∠COB=35∘，则 ∠AOD 等于
A. 35∘B. 70∘C. 110∘D. 145∘

12. 观察下列等式：
（1）13=12
（2）13+23=32
（3）13+23+33=62
（4）13+23+33+42=102
……
根据此规律，第 10 个等式的右边应该是 a2，则 a 的值是
A. 45B. 54C. 55D. 65

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 单项式 −37a3b2 的次数是 ．

14. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是 ．

15. 若 −2a6b与7a2mbn−2 是同类项，则 m= ，n= ．

16. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果 ∠1=50∘，∠3=30∘，那么 ∠2 的度数是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算．
（1）−8+14−6+20；
（2）−12+34−56×−12．

18. 先化简，再求值：2m2−4m+1−2m2+2m−12，其中 m=−12．

19. 解方程：
（1）5x−3+3=2x．
（2）x+13−1=2−x4．

20. 保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图 1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
根据图表解答下列问题：
（1）请将图 2 条形统计图补充完整；
（2）在图 3 扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于 度；
（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有 吨；
（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占 15，若每回收 1 吨废纸可再造好红外线 0.85 吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为 10000 吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨?

21. 为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 16 套，乙每天比甲多 8 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天．学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费．
（1）请问学校库存多少套桌凳?
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么?

22. 填空，完成下列说理过程．
如图，点 A，O，B 在同一条直线上，OD，OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC．
（1）求 ∠DOE 的度数；
解：如图，∵OD 是 ∠AOC 的平分线，
∴∠COD=12∠AOC．
∵OE 是 ∠BOC 的平分线，
∴∠COE=12 ．
∴∠DOE=∠COD+ =12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB= ∘．
（2）如果 ∠COD=65∘，求 ∠AOE 的度数．
由（1）可知 ∠DOE=90∘．
∵∠COD=65∘，
∴ =∠COD=65∘，
则：∠AOE=∠AOD+ = ∘．

23. 如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3．
（1）数轴上点 A 表示的数为 ．
（2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 OʹAʹBʹCʹ，移动后的长方形 OʹAʹBʹCʹ 与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S．
①设点 A 的移动距离 AAʹ=x，当 S=4 时，x= ；
②当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，求数轴上点 Aʹ 表示的数为多少．
答案
第一部分
1. A【解析】2019 的相反数是 −2019．
2. B【解析】由绝对值的定义得：−2020 的绝对值是 2020．
3. A【解析】99000000=9.9×107．
4. B【解析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有 2 列，每列小正方形数目为 2，1，据此即可得答案．观察可知，左视图如图所示：
5. D
【解析】A、为了解深圳市中小学生的视力情况，采用抽样调查的方式，错误；
B、为了解龙岗区中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，错误；
C、为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，错误；
D、为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，正确．
6. A
7. D【解析】32=9，故A错误；
−123=−18，故B错误；
3a 与 b 不能合并，故C错误；
4a3b−5ba3=−a3b，故D正确．
8. B【解析】∵2x−6=0，
∴x=3，
∴4x+8=4×3+8=20．
9. B【解析】由 M 是 AB 中点，得
MB=12AB=12×12=6 cm，
由线段的和差，得
MN=MB−NB=6−2=4 cm．
10. D
【解析】根据题意得：m−4=0，n+2=0，
解得：m=4，n=−2，
所以 mn=−8．
11. C
12. C【解析】其底数之间的关系为：
（1）1=1
（2）1+2=3
（3）1+2+3=6
（4）1+2+3+4=10
……
（10）1+2+3+…+10=55
故选：C
第二部分
13. 5
【解析】单项式 −37a3b2 的次数是 5．
14. 是
15. 3，3
【解析】因为 −2a6b 与 7a2mbn−2 是同类项
所以 2m=6，n−2=1．
所以 m=3，n=3．
16. 10∘
【解析】∵∠BOD=90∘−∠3=90∘−30∘=60∘，
∠EOC=90∘−∠1=90∘−50∘=40∘，
又 ∵∠2=∠BOD+∠EOC−∠BOE，
∴∠2=60∘+40∘−90∘=10∘．
第三部分
17. （1） −8+14−6+20=6−6+20=20.
（2） −12+34−56×−12=−12×−12+34×−12−56×−12=6−9+10=7.
18. 原式=2m2−4m+1−2m2−4m+1=−8m+2，
当 m=−12 时，
原式=−8×−12+2=6．
19. （1） 5x−3+3=2x,5x−15+3=2x,5x−2x=12,3x=12,x=4.
（2） x+13−1=2−x4,4x+1−12=32−x,4x+4−12=6−3x,7x=14,x=2.
20. （1） 由题意可得该小区垃圾总量为：5÷10%=50（吨）；
∴ A类垃圾有：50×54%=27（吨）；B\类垃圾有：50×30%=15（吨）；
∴ C类垃圾有：50−27−15−5=3（吨）；
由此，补充完整条形统计图如下：
（2） 36
【解析】扇形统计图中，D类所对应的圆心角为：360∘×10%=36∘；
（3） 3
【解析】由（1）中计算可知，抽样数据中，有害垃圾有 3 吨；
（4） 由题意可得，该城市每月回收的废纸可再造纸的数量为：10000×54%×15×0.85=918（吨）.
答：该城市每月产生的生活垃圾回收的废纸可再造纸 918 吨．
21. （1） 设乙单独修完需 x 天，则甲单独修完需 x+20 天．
甲每天修 16 套，乙每天修 24 套，根据题意，列方程为：
16x+20=24x.
解得：
x=40天.
经检验，x=40 符合题意．
∴ 共有桌椅：16×40+20=960（套）．
答：该中学库存桌椅 960 套．
（2） 由甲单独修理所需费用：80×40+20+10×40+20=5400（元）．
由乙单独修理所需费用：120×40+10×40=5200（元）．
甲、乙合作同时修理：
完成所需天数：960×116+124=24（天），
所需费用：80+120+10×24=5040（元）．
∴ 由甲、乙合作同时修理所需费用最少．
答：选择甲、乙合作修理．
22. （1） ∠BDC；∠CDE；90
（2） ∠AOD；∠DOE；155
23. （1） 4
【解析】∵ 长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3，
∴OA=12÷3=4，
∴ 数轴上点 A 表示的数为 4．
（2） ① 83；
② ∵S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半，
∴S=6，
∴OʹA=6÷3=2，
∵OʹAʹ=AO=4，
∴OAʹ=4+4−2=6，
∴Aʹ 表示的数为 6．
【解析】①由题意得：CO⋅OʹA=4，
∵CO=3，
∴OʹA=43，
∴x=4−43=83．