2019-2020学年广东省深圳市坪山区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市坪山区七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. −3 的绝对值是
A. −3B. 3C. 13D. −13

2. 深圳 2019 常住人口总数大概 12500000 人，数据 12500000 用科学记数法为
A. 1.25×107B. 0.125×108C. 1.25×108D. 12.5×106

3. 下面的几何体的左视图是
A. B.
C. D.

4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是
A. 了解一批节能灯的使用寿命
B. 了解深圳初中生每天家庭作业所需时间
C. 考察人们保护环境的意识
D. 调查七年级一个班级学生的每天运动时间

5. 当时钟指向下午 2 点整时，时钟的时针与分针的夹角为
A. 75∘B. 30∘C. 45∘D. 60∘

6. 若 2xm+1y2 与 −3x3yn−1 是同类项，则 m+n 的值是
A. 3B. 4C. 5D. 6

7. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是
A. a+b<0B. ab<0C. a−b<0D. ∣a∣<∣b∣

8. 下列各式运算正确的是
A. 3a+2b=5abB. 7a−5a=2
C. −a2−a2=−2a2D. 19a2b−9a2b=10

9. 如图所示：在直线上取 A，B，C 三点，使得 AB=4 厘米，BC=2 厘米，如果 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长为
A. 0.5 厘米B. 1 厘米C. 1.5 厘米D. 2 厘米

10. 已知 x+32+∣y−2∣=0，则 x+y 的值是
A. 1B. 3C. −3D. −1

11. 甲、乙两地相距 300 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 100 千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 65 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇?若设再经过 x 小时两车相遇，则根据题意列方程为
A. 100+100+65x=300B. 100x−1+65x=300
C. 65+100+65x=300D. 65+100−65x=300

12. 扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同；
②第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆；
③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是
A. 9B. 11C. 13D. 15

二、填空题（共4小题；共20分）
13. −3x2y 的系数是 ．

14. 25∘ 的余角是 度．

15. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中"○"代表窗纸上所贴的剪纸，则第 n 个图中所贴剪纸"○"的个数为 ．

16. 某商场有两件进价不同的上衣，标价均为 100 元，其中一件打六折出售，亏本 40%；另一件打九折出售，盈利 50%，这次买卖中商家亏了 元．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）10−−3+∣−5∣．
（2）−62×34−59−32．

18. 解方程：
（1）3x−5=5x+3．
（2）1+x2+1=2x−33．

19. 先化简，再求值：54a2−2ab3−45a2−3ab3，其中 a=−1，b=2．

20. 为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排，体育老师在全校随机抽取一部分同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）体育老师共抽取 名学生．
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是 ．
（4）若全校共 2000 名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数．

21. 某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共 80 千克，了解到这些水果的种植成本共 720 元，还了解到如下信息：
水果香蕉苹果成本元/千克812售价元/千克9.616
（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?
（2）若把这 80 kg 的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?

22. 如图，O 为直线 AB 上一点，∠DOE=90∘，OF 平分 ∠BOD．
（1）若 ∠AOE=20∘，则 ∠BOF= ．
（2）若 ∠BOF 是 ∠AOE 的 5 倍，求 ∠AOE 度数．

23. 已知：如图，点 E 是线段 AB 上一点，AB=15 cm，动点 C 从 E 出发，以 1 cm/s 的速度向 A 点运动，同时，动点 D 从 B 出发以 2 cm/s 的速度向 E 运动．（C 在线段 AE 上，D 在线段 BE 上）．
（1）若 AE=6 cm，当点 C，D 运动了 2 s，此时 AC= cm，DE= cm；（填空）．
（2）若 AE=5 cm，当线段 CD=6 cm 时，求动点 C 和 D 运动的时间．
（3）若 AE=5 cm，当点 C，D 运动时，AC 和 ED 有什么数量关系，请说明理由．
答案
第一部分
1. B【解析】∣−3∣=3．
2. A【解析】小数点移到 1 后，表示为 1.25×107．
3. D【解析】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个．
4. D【解析】A.有破坏性不适合，故A错误，
B.样本容量较大不适合，故B错误，
C.样本容量较大不适合，故C错误．
5. D
【解析】时针每小时转动 30 度，因此两点整是 60 度．
6. C【解析】m+1=3，m=2，
n−1=2，n=3，
m+n=5．
7. B【解析】∵∣a∣>∣b∣，
a>0，b<0，
A．a+b>0，故A错误；
B．ab<0，故B正确；
C．a−b>0，故C错误；
D．∣a∣>∣b∣，故D错误．
8. C
9. B【解析】∵AC=AB+BC=6，O 是 AC 中点，
∴AO=OC=3．
∵BC=2，
∴OB=OC−BC=1．
10. D
【解析】∵x+32+∣y−2∣=0，
∴x+3=0，y−2=0，
∴x=−3，y=2，
∴x+y=−1．
11. C【解析】设经过 x 小时两车相遇，依题意得 65+100+65x=300．
12. B【解析】①设有 x 张；
②左、中、右分别有 x−4，x+4，x；
③左、中、右分别有 x−4，x+7，x−3；
④左边有 x−4，中间拿走 x−4，即 x+7−x−4=11．
第二部分
13. −3
【解析】−3，系数是字母前的数字部分．
14. 65
【解析】和为 90 度的两个角互余，90∘−25∘=65∘．
15. 3n+2
【解析】第 1 个图有 5 个"○"，
第 2 个图有 5+3=8 个"○"，
第 3 个图有 5+3+3=11 个"○"，
以此类推，
第 n 个图有 5+3n−1=3n+2 个"○"．
16. 10
【解析】设进价分别为 a，b，
第一件
100×0.6−a=−0.4a,60=0.6a,a=100,
第二件
100×0.9−b=0.5b,1.5b=90,b=60,
进价 a+b=160，
售价 60+90=150，
150−160=−10，
亏 10 元．
第三部分
17. （1） 原式=10+3+5=18.
（2） 原式=36×34−59−9=36×34−36×59−9=27−20−9=27−29=−2.
18. （1）
3x−5=5x+3,3x−5x=3+5,−2x=8,x=−4.
（2）
31+x+6=22x−3,3+3x+6=4x−6,3x−4x=−6−6−3,−x=−15,x=15.
19. 54a2−2ab3−45a2−3ab3=20a2−10ab3−20a2+12ab3=2ab3.
当 a=−1，b=2 时，
原式=2×−1×23=−2×8=−16.
20. （1） 50
【解析】15÷30%=50（名）．
（2） 50−15−16−9=10（人）．
补全图形如下：
（3） 72∘
【解析】10÷50×360∘=20%×360∘=72∘．
（4） 2000×1650=40×16=640（人）．
约有 640 人．
21. （1） 设香蕉 x 千克，则苹果 80−x 千克
8x+1280−x=7202x+380−x=1802x+240−3x=180−x=−60x=60,∴
香蕉 60 kg，苹果 20 kg．
（2） 60×9.6−8+20×16−12=60×1.6+20×4=96+80=176元.
∴ 可赚 176 元．
22. （1） 55∘
【解析】∵∠AOE=20∘，∠EOD=90∘，
∴∠AOD=70∘，∠BOD=110∘．
∵OF 平分 ∠BOD，
∴∠BOF=55∘．
（2） 设 ∠AOE=x，则 ∠BOF=5x，
∵∠AOE=x，∠EOD=90∘，
∴∠AOD=90∘−x，
∠BOD=180∘−90∘−x=90∘+x．
∵OF 平分 ∠BOD，
∴∠BOF=1290∘+x=45∘+12x．
∵45∘+12x=5x，92x=45∘，
∴x=45∘×29=10∘，
∴∠AOE=10∘．
23. （1） 4；5
【解析】∵t=2，vC=1，vD=2，
∴CE=2，BD=4，
∴AF=6，
∴AC=AE−CE=4，
DE=AB−AC−BD=15−6−4=5.
（2） AE=5 时，BE=10，
∴CD=CE+DE=t+10−2t=10−t=6，
∴t=4．
（3） AE=5 时，
AC=AE−CE=5−t，
ED=BE−2t=10−2t,
∴AC=12ED．