数学八年级上册14.2 三角形全等的判定课后练习题

沪科版八年级数学全等三角形判定（5）（含答案）
课堂练习

1. 下列说法中,错误的是
   A.三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用
   B.已知两个锐角不能确定一个直角三角形
   C.已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形
   D.已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形
   2.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,DE⊥BC,AC=6,EC=6,∠ACB=60°,则∠ACD的度数为（     ）

A.45°     B.30°        C.20°     D.15°
3.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,若直接根据“HL”判定Rt△ABD≌Rt△ACD还需添加条件___________=______________.
4.如图,AD⊥BE于点C,AB=DE,AC=DC,则BC与CE的关系是____________.
5.如图,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD.若∠ACE=25°,则∠BDE=_________
 

6.如图,AB=CD,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF.求证:AB∥CD.
 

7.如图,AD、AF分别是钝角三角形ABC和钝角角形ABE的高,AD=AF,
AC=AE.求证:BC=BE.
 

8. 如图,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D.若CB=CD,且∠1=30°,则∠BAD的度数是(        )

A.15°     B.30°        C.60°        D.90°
9.如图,DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为A、B,BD=AC.根据这些条件不能推出的结论是(      )

1. AD∥BC     B.AD=BC      C.AC平分∠DAB         D.∠C=∠D
   10.如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点O.若BD=CE,则图中全等三角形共有
   ___________对。
   11.如图,点D在BC上,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,DF交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,则∠EDF=_____________.
   12.如图,四边形ABCD是堤坝的横截面,其中AE=BF,且AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,AD=BC,问∠C与∠D是否相等?请证明你的结论.
   
    

13.如图,点A、B、C、D在同一条直线上,ABCD,EB⊥AD于点B,FC⊥AD于点C,AE=DF.求证:
(1)∠EAB=∠FDC;
(2)AF=DE.

 

14.如图①,点A、E、F、C在同一条直线上,AECF,AB=CD,过点B、D分别作BF⊥AC,DE⊥AC,垂足分别为F、E,连接BD,交AC于点P.
(1)求证:BD平分EF.
(2)如图②,将△DEC的边EC向右平移,其他条件都不变,上述结论是否成立?请说明理由.

1. D  2.B   3.AB    AC

4. 相等

5.65

5. ∵DE⊥AC,BF⊥AC,·∠AFB=∠CED=900.
6. Rt△ABF≌Rt△CDE.∴∠BAF=∠DCE.∴AB∥CD
7. ∵AD、AF分别是钝角三角形ABC和钝角三角形ABE的高,∴∠D=∠F=900∵AD=AF,AB=AB,∴Rt△ABD≌Rt△ABF.∵DB=FB又:AC=AE,,R△ADC≌RL△AFE.∴:DC=FE∴DB=DC=FBFE,即BC=BE
   8.C

9.C

10.3

11.550

12. ∠C=∠D∵AE⊥CDBF⊥CD,∴∠AED=∠BFC=90.

在Rt△ADE和Rt△BCF中,AE=BF,AD=BC.

∴Rt△ADE≌Rt△BCF.∴∠C=∠D

13. (1)∵EB⊥AD,FC⊥AD,

∴△ABE和△DCF是直角三角形,在Rt△ABE和Rt△DCF中,AE=DF，AB=DC
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL).∴∠EAB=∠FDC

(2)  ∵Rt△ABE≌Rt△DCF,∵BE=CF.∵AB=CD,∴,AB+BC=CD+BC,即AC=DB.又∵EB⊥AD,FC⊥AD,∴∠ACF=∠DBE90°.∴.△ACF≌△DBE(SAS).∴AF=DE

14. (1)∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.

∵BF⊥AC,DE⊥AC,∴∠BFA=∠DEC=900

在Rt△AFB和Rt△CED中,AB=CD，AF=CE.

Rt△AFB≌Rt△CED，∠BFP=∠DEP，∴BF=DE.

在△BFP和△DEP中,∠BPF=∠DPE,PF=PE∴BD平分EF

(3)  成立理由:∵AE=CF，AE-EF=CF-EF,

(4)  即AF=CE.∵BF⊥AC,DE⊥AC,∴∠BFBFP=∠DEP=∠DEC=90°

R△AFB≌Rt△CED(HL),∴,BF=DE.在△BFP和△DEP中∠BFP=∠DEP
∠BPF=∠DPE,∴△BFP≌△DEP(AAS).

∵PF=PE.∴BD平分EF。