初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定当堂检测题

沪科版八年级数学全等三角形判定（3）（含答案）

课堂练习
1.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,那么△ABD和△ACD全等的判定方法是(      )
A.SAS     B.ASA     C.SSS     D.无法确定
2.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由SSS”可以直接判定(       )
A.△ABD≌△ACD    B.△BDE≌△CDE     C.△ABE≌△ACE     D.以上都不对
3.如图是一个窗户的示意图,将窗扇打开时,通常用风钩AB将窗扇固定,这样做的数学道理是________________.

4.在△ABF与△DCE中,已知AB=10cm,BF=7cm,AF=5cm,DC=10cm.CE=7cm,则当
DE=________cm时,△ABF≌△DCE,判定的依据是_____________.
5.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连接AD、CD.若∠B=65 ,则∠ADC的度数为_______.

6. 如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.
   
    

7.如图,在△ACE和△BDF中,AE=BF,CEDF,要利用“SSS”证明△ACE≌△BDF,需增加的一个条件可以是
A.AB=BO     B.DC=BC    C.AB=CD   D.以上都不对

8.如图,AB=CB,AD=CD,∠A=50°,∠ADB=20°,则∠CBD的度数为(      )
A.20°   B.50°    C.110°    D.120°

9. 如图,AB=AD,BC=DC,则全等三角形共有______________对.
10. 如图,AD=BC,AC=BD,用三角形全等的判定”可证明_____≌________.
    11.如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量得DE的长为am,FG的长为bm.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?
     

12.如图是一个测平架,AB=AC,在BC中点D处挂一个重锤,自然下垂,使用时调整架身,使点A恰好在重锤线上,就说明此时BC处于水平位置,你能说明其中的道理吗?

 

13.如图,AD=BC,AC=BD.
(1)求证:△ADB≌△BCA.
(2)OA与OB相等吗?直接判断,不需要说明理由.
 

14.如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在直线l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.

(1)  求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.

答案

1. C
2. C
3. 三角形具有稳定性
4.    5    sss

5.65

6.∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.∴△ABC≌△DEF,∴∠A=∠D

7.C   8.C    9.3

10.△ADC    △BCD(或△ABD    △BAC)

11.合理
他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF,∴可得∠B=∠C

12.∴△ADB≌△ADC(SSS).

∴∠ADB=∠ADC.

∵∠ADB+∠ADC=180°,

∴∠ADB=∠ADC=90°,

∴BC⊥AD.∵AD与地面垂直,∴BC与地面平行,即BC处于水平位置。

13. (1)在△ADB和△BCA中,△ADB≌△BCA(SSS)(2)OA与OB相等
14. (1)∵BF=EC∴BF+FC=EC+CF,△ABC≌△DEF(SSS)

(2)AB∥DE,AC∥DF理由:∵△ABC≌△DEF，AB//DE,AC//DF