初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定练习

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定练习，共5页。试卷主要包含了如图,AD是△ABC的角平分线等内容，欢迎下载使用。
沪科版八年级数学全等三角形判定（4）（含答案）
课堂练习
1.如图,点E、F在AC上,AD=BC,∠A=∠C,要运用“AAS”证明△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件可以是（      ）
A.∠A=∠BEC      B.DF∥BE    C.AD//BE     D.∠D=∠B
     
2.如图,AD=BC,∠D=∠C,AC交BD于点E,那么能直接判定△ADE和△BCE全等的依据是(      )SAS      B.ASA     C.AAS     D.SAS或AAS
4.如图,在△ABC中,∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=_________.
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AB边上的点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E.求证:△ABC≌△MED.


6.如图,E、F为AB上两点,且AC∥BD,CE∥DF,AC=BD.求证:AF=BE.


7.如图,在△ABC和△DEF中∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后仍然不能证明△ABC≌△DEF的是(      )
A.∠A=∠D      B.BC=EF     C.∠ACB=∠F    D.AC=DF
 
8.如图,AD∥BC,AD=BC,AC与BD交于点O,EF过点O并分别交AD、BC于点E、F,则图中的全等三角形共有(         )
A.1对B.2对C.3对D.4对
9.如图,AD是△ABC的角平分线
(1)如果再具备条件:_____那么就可以根据“SAS”直接得到△ABD≌△ACD;(2)  如果再具备条件:_____那么就可以根据“ASA”直接得到△ABD≌△ACD;(3)  如果再具备条件:_____那么就可以根据“AAS”直接得到△ABD≌△ACD.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.求证:AE=CE.

 
11.如图,A、B两个建筑物分别位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一条直线上,求证:DE的长就是A、B之间的距离.
 
12.如图,点D在AB上,点E在AC上,ABAC,∠B=∠C.
(1)若BE、CD交于点F,求证:△BDF≌△CEF;
(2)连接AF,在(1)的条件下,求证:AF平分∠BAC.                    答案B   2.C    3.③④4.3∵MD⊥AB,∠MDE=∠C=90∵ME∥BC,∴∠B=∠MED.在△ABC和△MED中,∵∠B=∠MED,∠C=∠EDM,DM=AC,∴△ABC≌△MED(AS)∵AC∥BD,CE∥DF,∴∠A=∠B,∠1=∠2.△ACE≌△BDF(AAS).∴AE=BF.∵AF=AE
7.D   8.C(1)AB=AC    (2)∠ADB=∠ADC   (3)∠B=∠CAE=CE由题意可A=∠ECF,
DE-FE
知,BC=DC,∠ACB=∠ECD,又∵AB∥DE,∴∠A=∠E.△ABC≌△EDC(AAS).∴AB=DE,即DE的长就是A、B之间的距离(1)△BDF≌△CEF(AAS)(2)  由(1),知△BDF≌△CEF,∴BF=CF△ABF≌△ACF(SSS).∴∠BAF=∠CAF.∴AF平分∠BAC。