数学沪科版第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定课后作业题

沪科版八年级数学全等三角形判定（1）（含答案）

课堂练习
1.如图,AC与BD相交于点O.若OA=OD,则要用“SAS”证明△AOB≌△DOC,还需添加的条件是（       ）
A.AB=DC     B.OB=OC     C.∠A=∠D     D.∠AOB=∠DOC
2.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC的度数是（     ）
A.60°B.50°C.45°D.30°

3. 如图,AB、CD相交于点O,且AO=OD,观察图形图中已具备的另一相等的条件是
   ___________,联想到SAS,只需补充条件_______则有△AOC≌
   4.如图,∠1=∠2,AC=AD,可利用________判定△ABC≌△ABD.
   
   5.如图,点E、F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF,求证:△MADF≌△BCE.
   
   6.如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,AD=CD.求证:AB=AD.
   
   
   7.在△ABC和△A1B1C1中:①∠A=∠A1;②∠B=∠B1:③∠C=∠C1;④AB=A1B1;

⑤AC=A1C1:⑥BC=B1C1.其中,能用“SAS”证明△ABC≌△ABC的是(     )
A.①⑤⑥B.②④⑤C.①④⑥D.②④⑥

8. 如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,下列结论不一定正确的是(      )
   A.∠BAD=∠CAE   B.△ABD≌△ACE   C.AB=BC     D.BD=CE
   
   9.如图,E是BC的中点、,∠1=∠2,AE=DE,那么可以利用______来判定

△ABE≌△DCE
10.如图,AF=BE,∠A=∠B,AC=BD,则________≌_________.

11. 如图,∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM.求证:∠B=∠ANM.
    
    12.如图,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别是E、F,DE=CF,AE=BF.求证:AC∥BD.
     

13.将两块大小不同的含45°角的直角三角尺按如图①所示的方式放置,图②是由它抽象出的几何图形,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,点B、C、E在同一条直线上,连接DC.

(1)  请找出图②中与△ABE全等的三角形,并给予证明(结论中不得含有未标识的字母);

(2)  求证:DC⊥BE.

答案
1.B2.A3.∠AOC=∠DOB    OB=OC     △DOB

4. SAS
5. ∵AE=BF,∴AE+EF=BF+EF,即AF=BE.在△ADF和△BCE中,AD=BC,∠A=∠B,AF=BE

△ADF≌△BCE(SAS)

6. 在△AOB和△COD中,OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD,∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD.
   ∵AD=CD,AB=AD
   7.D   8.C     9.SAS

10.△ADF,△BCE

11.∵∠BAC∠DAM,∴∠BAC-∠DAC=∠DAM-∠DAC,即∠BAD=∠NAM.在AB=AN
∴△ABD≌△ANM(SAS)∴∠B=∠ANM

12.∵AE=BF,∴AE+EF=BF+EF,即AF=B∵DE⊥AB,CF⊥AB,∴∠AFC=∠BED=90°.

∴△AFC≌△BED(SAS).∴∠A=∠B.∴AC∥BD    CF=DE
13.(1)△ABE≌△ACD∵∠BAC=∠EAD=90°,∴∠BAC+∠CAE∠EAD+∠CAE,

即∠BAE=∠CAD.△ABE≌ACD(SAS)

(2)由(1),得△ABE≌△ACD,∴∠ABE=∠ACD=45°又∵∠ACB=45°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°,即DC⊥BE