物理必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试精品课后复习题

第四章  运动和力的关系

(时间：90分钟　满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的4个选项中第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．如图所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重．她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．关于她的实验现象，下列说法中正确的是(　　)

A．只有“起立”过程，才能出现失重的现象      B．只有“下蹲”过程，才能出现超重的现象

C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象

D．“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重的现象

2．关于力的单位“牛顿”的理解，以下说法中正确的是(　　)

A．“N”这个单位是由质量1 kg的物体所受重力为9.8 N而规定下来的

B．“N”这个单位是由牛顿第二定律F＝kma，当k＝1时规定下来的

C．使质量为1 kg的物体产生9.8 m/s2的加速度的力为1 N

D．物体所受重力为19.6 N中“N”并不是规定的，而是测出来的

3．如图所示，一辆汽车在平直公路上向左行驶，一个质量为m、半径为R的球，用一轻绳悬挂在车厢竖直的光滑的后壁上．汽车以加速度a加速前进．绳子对球的拉力设为T，车厢后壁对球的水平弹力为N.则当汽车的加速度a增大时(　　)

A．T不变，N增大   B．T增大，N增大

C．T减小，N减小  D．T减小，N变大

4．如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　　)

A．0         B.g          C．g         D.g

5．如图所示，木块A质量为1 kg，木块B的质量为2 kg，叠放在水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为1 N，B与地面间的动摩擦因数为0.1，今用水平力F作用于B，则保持A、B相对静止的条件是F不超过(g取10 m/s2)(　　)

A．1 N          B．3 N          C．4 N          D．6  N

6．放在水平面上的物块，受水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示，6 s前、后的路面不同，重力加速度g取10 m/s2，则以下判断正确的是(　　)

A．物块的质量为2 kg，动摩擦因数为0.2

B．物块的质量为2 kg，动摩擦因数为0.4

C．物块的质量为1 kg，动摩擦因数为0.5

D．物块的质量为1 kg，动摩擦因数前、后不一样，6 s前为0.4，6 s后为0.5

7．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则(　　)

A．车厢的加速度为gsin θ

B．绳对物体1的拉力为

C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g

D．物体2所受底板的摩擦力为m2gtan θ

8．某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v­t图象可能是(取电梯向上运动的方向为正)(　　)

9．如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是(　　)

A.＋       B.           C.        D.

10.用遥控直升机下轻绳悬挂质量为m的摄像机可以拍摄学生在操场上的跑操情况．开始时遥控直升机悬停在C点正上方．若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t，已知CD之间距离为L，直升机的质量为M，直升机的运动视作水平方向匀加速直线运动．在拍摄过程中悬挂摄影机的轻绳与竖直方向的夹角始终为β，假设空气对摄像机的作用力始终水平．则(　　)

A．轻绳中的拉力FT＝

B．遥控直升机加速度a＝gtan β

C．直升机所受的合外力为F合＝

D．这段时间内空气对摄像机作用力的大小为F＝m(gtan β－)

二、非选择题(本题共3小题，共36分)

11．(6分)在探究“加速度与力、质量的关系”实验时，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系．实验装置如图所示，将轨道分上、下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制(未画出刹车系统)．通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小．通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是因为位移与加速度的关系式为_________________．

已知两车质量均为200 g，实验数据如表中所示：

分析表中数据可得到结论：_________________________.

该装置中的刹车系统的作用是___________________________．

为了减小实验的系统误差，你认为还可以进行哪些方面的改进？(提出一种方案即可)

12．(10分)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示，实验时小刚同学将长木板放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，通过改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系．

（1）图乙中符合小刚的实验结果的是________

乙

（2）小丽同学做该实验时，拉力传感器出现了故障．为此，小丽同学移走拉力传感器，保持小车的质量不变，并改进了小刚实验操作中的不足之处．用所挂钩码的重力表示细线的拉力F，则小丽同学得到的图象可能是乙图中的________；小森同学为得到类似乙图中的A图，在教师的指导下，在小丽实验的基础上进行如下改进：称出小车质量M、所有钩码的总质量m，先挂上所有钩码，实验时依次将钩码摘下，并把每次摘下的钩码都放在小车上，多次实验，仍用F表示所挂钩码的重力，画出a­F图，则图线的斜率k＝________．(用题中给出的字母表示)

13．(10分)如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险．某次汽车避险过程可以简化为如图所示的模型．汽车在公路上行驶到A点时的速度v1＝54 km/h，汽车下坡行驶时受到的合外力为车重的0.05倍，汽车行驶到“避险车道”底端B时的速度v2＝72 km/h.已知避险车道BC与水平面的倾角为30°，汽车行驶在避险车道上受到的阻力是车重的0.3倍．(g取10 m/s2)求：

（1）汽车在公路AB段运动的时间t；

（2）汽车在避险车道上运动的最大位移s.

14.(10分)一物体沿斜面向上以12 m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v ­t图象如图所示，求斜面的倾角以及物体与斜面间的动摩擦因数(g取10  m/s2)．

15.(12分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若手持挡板A以加速度a(a<gsin θ)沿斜面匀加速下滑，求：

（1）从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间；

（2）从挡板开始运动到小球的速度达到最大，小球经过的最小路程．

16.(12分)如图所示，A、B为水平传送带的两端，质量为m＝4 kg的物体，静止放在传送带的A端，并在与水平方向成37°角的力F＝20 N的力作用下，沿传送带向B端运动，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则：

（1）当传送带静止时，物体从A到B的运动时间8 s，求A、B间的距离；

（2）当传送带以7.5 m/s的速度顺时针转动时，求物体从A到B运动的时间．

答案与解析

1.【答案】D　

【解析】“起立”的过程，先加速向上后减速向上运动，加速向上运动时加速度方向向上，出现超重现象，减速向上运动时加速度方向向下，出现失重现象，即“起立”过程先出现超重现象后出现失重现象，整个“起立”过程能出现超重和失重现象；“下蹲”的过程，先加速向下后减速向下运动，加速向下运动时加速度方向向下，出现失重现象，减速向下运动时加速度方向向上，出现超重现象，即“下蹲”过程先出现失重现象后出现超重现象，整个“下蹲”过程能出现超重和失重的现象，选项D正确．

2.【答案】B　

【解析】“牛顿”这个单位是人为规定的，规定使质量为1 kg的物体，产生1 m/s2的加速度所需的力为1 N，在此规定下牛顿第二定律F＝kma中的比例常数k＝1，选项B正确．

3.【答案】A　

【解析】设绳子与后壁的夹角为θ，则竖直方向上：Tcos θ＝mg，则T＝，故T不变；水平方向上：N－Tsin θ＝ma，由于a增大，故N增大，所以A正确．

4.【答案】B　

【解析】未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为g，由此可知B正确．

5.【答案】D　

【解析】因为A、B间的最大静摩擦力为1 N，故物体A的最大加速度为a＝＝＝1 m/s2；再对B分析可得，要保持A、B相对静止，则A、B的加速度最大也是a，即F－μ(mA＋mB)g－1 N＝mBa，解得F＝6 N，选项D正确．

6.【答案】D　

【解析】根据0～3 s内的v ­t、F­t图象可知，物块在该时间内做匀速直线运动，水平推力等于摩擦力，即滑动摩擦力μmg＝4 N；根据3～6 s内的v ­t图象可得加速度的大小为2 m/s2，由牛顿第二定律得μmg－2＝m×2，解得μ＝0.4，m＝1 kg；由6 s后的v ­t图象可得物块的加速度大小为1 m/s2，由牛顿第二定律得6－μ′mg＝m×1，解得μ′＝0.5，选项D正确

7.【答案】BD　

【解析】物体1的合力F＝m1gtan θ，故车及物体的共同加速度a＝＝gtan θ，A错；绳对物体的拉力T＝，B对；底板对物体2的支持力FN＝m2g－T＝m2g－，C错；物体2受到的摩擦力ff＝m2a＝m2gtan θ，D对．

8.【答案】AD　

【解析】由图象看出t0～t1时间内弹簧秤示数小于体重，表明人处于失重状态，电梯有向下加速度，可能向下做匀加速或向上做匀减速运动；t1～t2时间内弹簧秤示数等于体重，表明人处于平衡状态，电梯加速度为零，电梯可能匀速，也可能静止；t2～t3时间内弹簧秤示数大于体重，表明人处于超重状态，电梯有向上的加速度，电梯可能向下做匀减速运动或向上做匀加速运动．故选A、D.

9.【答案】ACD　

【解析】因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝μgt 2，可得t＝，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝t，可得t＝，D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则＋v(t－)＝L，可得t＝＋，A正确；木块不可能一直匀速至右端，B错误．

10.【答案】AD　

【解析】对摄像机受力分析，摄像机受到轻绳拉力FT、重力mg和风力F，由FTcos β＝mg，解得轻绳中的拉力FT＝，选项A正确．由L＝at2，解得遥控直升机加速度a＝，选项B错误．直升机所受的合外力为F合＝Ma＝，选项C错误．摄像机受到的风力为F，绳子拉力为FT，重力为mg.则FTsin β－F＝ma，FTcos β＝mg，解得F＝m(gtan β－)，选项D正确．

11.【答案】s＝at2　在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于s∝F，说明a∝F　控制两车同时运动和同时停止　调整两木板，平衡摩擦力(或使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量等)．

12.【答案】(1)B　(2)C　

【解析】(1)如果用传感器测量拉力的大小，则该力就是小车受到的力，而图中小车还受到摩擦力，故图象为B.(2)如果不用传感器测量力的大小，并改进了实验操作中的不足之处，说明平衡了摩擦力，则图象就过原点了，但是当钩码的重力增大时，小车的加速度就不再与钩码的重力成正比了，加速度增加就变得慢一些，故图象要向力的方向偏折，选项C可能是正确的；图A表示a与F成正比，因为F＝m′g＝(m＋M)a，故图线的斜率为k＝＝ .

13.【答案】(1)10 s　(2)25 m

【解析】(1)汽车在AB段做匀加速直线运动

a1＝＝＝0.5 m/s2

t＝＝ s＝10 s.

(2)汽车在避险车道上做匀减速直线运动

mgsin 30°＋F阻＝ma2

s＝

代入数据解得s＝25 m.

14【答案】30°　

【解析】由图象可知上滑过程的加速度的大小

a上＝＝ m/s2＝6 m/s2

下滑过程的加速度的大小

a下＝＝ m/s2＝4 m/s2

上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图所示

上滑过程

a上 ＝＝gsin θ＋μgcos θ

同理下滑过程a下＝gsin θ－μgcos θ

解得θ＝30°，μ＝.

15.【答案】(1)　(2)

【解析】(1)当小球与挡板分离时，挡板对小球的作用力恰好为零，对小球由牛顿第二定律得mgsin θ－ks＝ma

解得小球做匀加速运动的位移为

s＝

由s＝at2得从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为

t＝＝.

(2)小球的速度达到最大时，其加速度为零，则有

kx′＝mgsin θ

得小球从开始运动到速度达到最大，经过的最小路程为x′＝.

16.【答案】(1)16 m　(2)2.55 s

【解析】(1)对物体受力分析，如图甲：

甲

根据牛顿第二定律可知

Fcos 37°－Ff＝ma1

FN＋Fsin 37°－mg＝0

又Ff＝μFN

解得a1＝－μg＝0.5 m/s2

从A到B的位移s＝a1t2＝16 m.

(2)当物体的速度v<7.5 m/s时，物体受力情况如图乙：

乙

根据牛顿第二定律

Fcos 37°＋Ff＝ma2

FN＋Fsin 37°－mg＝0

Ff＝μFN

解得a2＝＋μg＝7.5 m/s2

当物体的速度达到7.5 m/s时所用时间为t1，则

t1＝＝1 s

t1时间内的位移为s1＝a2t＝3.75 m

其末速度为v1＝a2t1＝7.5 m/s

之后物体的速度大于7.5 m/s，摩擦力反向，加速度为a1，则s－s1＝v1t2＋a1t

12．25＝7.5t2＋0.25t

即t＋30t2－49＝0

t2≈1.55 s

所以物体从A到B的总时间为

t＝t1＋t2＝2.55 s.