初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试教案设计

第十四章第三阶段复习

课型

复习课

总课时

教学目标

1.进一步掌握整式的除法

2.应用整式的除法法则进行计算

3.培养学生的计算能力

教学过程

先行独立学习

一、双基回顾

1、同底数的幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是整数，且m＞n）

同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

注意：计算时，要看清底数是否相同。

2、零指数幂的性质：a0=1（a≠0）。

注意：00没有意义。

3、单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

4、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

注意：运算时要注意符号的变化；多项式有几项，商就有几项，不要漏项。

迁移导入

先学检测或展示

1.a6÷a3=a2；

2.-3a7b4c÷9a4b2=          。

3.（2x3y2-5x4y）÷（-x2y）=             

课堂交互学习

环节一

1、同底数的幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是整数，且m＞n）

同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

注意：计算时，要看清底数是否相同。

[1]下列计算是否正确，为什么？

①a6÷a3=a2；

②-a8÷（-a）5  =（-a）3=- a3；

③（-a）7÷a3 =-a7÷a3=-a4。

2、零指数幂的性质：a0=1（a≠0）。

注意：00没有意义。

3、单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

[3]-3a7b4c÷9a4b2=          。

4、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

注意：运算时要注意符号的变化；多项式有几项，商就有几项，不要漏项。

[4]（2x3y2-5x4y）÷（-x2y）=              。

环节二

二、例题导引

例1已知长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为abcm,宽为ab2cm，求（1）它的高; (2)它的表面积.

例2化简求值:

[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷xy,其中x=-2, y=.

例3 已知a（xmy3）4÷（3x2yn）2=4x4y2，求a÷mn值。

例4 若3 m =6,9 n =2,求32m-4n+1 的值.

环节三

夯实基础

1、下列计算正确的是(   )

A.x6÷x3=x2 B.a5÷a=a5    C.y3÷y=y2    D.(-c)4÷(-c)2=-c2

2、计算(-3)0的结果是(   ) A.0    B.1  C.3-   D. -3

3、计算：6a6÷（-2a2）的结果是（    ）

         A.-3a3     B.-3a4      C.-a3      D.-a4

4计算x2y3÷(-xy)2的结果是(  ). A.xy  B.x C.y    D.xy2

5、若8a2b4c被某个单项式除后得4a2b2，这个单项式是（   ）A、2ab2c      B、2ab2      C、2b2c      D、b2c

6、计算(14a2b2-21ab2)÷7ab2等于(   )

A.2a2-3      B.2a-3     C.2a2-3b      D.2a2b-3

 7、计算：

    （1）-12a3x4y7÷（-3ax2y3）   （2）（3a2）·b2÷（8a3b） 

8、计算：:

（1）（10x4-15x2+5x）÷（-5x）；

（2）(a4b7-a2b6)÷（-ab3)2；

（3）[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x 

9、先化简，再求值：

（a-2b）（a+2b）+ab3÷（-ab）其中a=，b=-1。

10、一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1毫升)

整体达标检测

能力提高

1、下列计算正确的是(   )

A.(a5)2=a7     B.a6÷a2=a4     C. a5·a6=a30   D.a+2a=3a2

2、计算：2a2·a3÷a4=______；(x-y)7÷(y-x)3·(y-x)3=_____.

3、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______.

4、已知8a3bm÷28anb2=b2，那么m、n的值为（   ）

A、m=4，n=3   B、m=4，n=1    C、m=1，n=3   D、m=2，n=3

5、已知10x=，10y=49，则10y - x等于（   ）

A、28     B、      C、     D、以上都不对

6、计算:

（1）-5x5y3z÷15x4y÷xy    （2）(2a)3·(b3)2÷4a3b4；

（3）(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n) ；

（4）（a2b-2ab2-b3）÷b+（a+b）2。

7、先化简再求值：

5（xy）2（x+y）（x-y）-（4x2y2）2÷4y2，其中x=1，y=2。

8、已知3m=15,3n=6，求32m-n的值.

拓展巩固练习

探索创新

小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报一个被除式，小亮报一个除式，要求商式必须为2xy，若小明报的是x3y-2xy2，小亮应报什么整式？若小明报的是3x2，小亮能报出一个整式吗？说说你的理由。

教学反思