数学九年级上册4.3 解直角三角形课时训练

这是一份数学九年级上册4.3 解直角三角形课时训练，共7页。试卷主要包含了3《解直角三角形》课时练习，6 D等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC=8，BC=6，则∠ACD的正切值是( )
A. B. C. D.
2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则csB的值是( )
A. B. C. D.
3.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（ ）

A. B. C. D.
4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么csα的值是( )
B.4/3 C.0.6 D.0.8

5.如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cs∠OBC的值为( )

A. B. C. D.
6.如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则tan∠ADC=( )
A.0.6 B.0.8 D.
7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是（ ）
A. B.4 C.8 D.4
8.如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）
A.(sinα,sinα) B.(csα,csα) C.(csα,sinα) D.(sinα,csα)
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是（ ）

A. B.4 C.8 D.4
10.一座楼梯的示意图如图,BC是铅垂线,CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要（ ）
A.米2B.米2C.（4+）米2D.（4+4tanθ）米2
二、填空题
11.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=，则这个菱形的面积= cm2.
12.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cs∠A=0.8,BE=2,则tan∠DBE=________.

13.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．若⊙O的半径为5，cs∠BCD=0.8，那么线段AD= ．

14.如图，小明家所在住宅楼楼前广场的宽AB为30米，线段BC为AB正前方的一条道路的宽.小明站在家里点D处观察B，C两点的俯角分别为60°和45°，已知DA垂直地面，则这条道路的宽BC为______米（≈1.732）

15.如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则sin∠BAC=______．

16.如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE,若BE=5,BC=6,则sinC= ．

三、解答题
17.如图，已知矩形ABCD中，点E，F分别是AD，AB上的点，EF⊥EC，且AE=CD．
(1)求证：AF=DE；
(2)若DE=AD，求tan∠AFE．
18.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE.
(1)求证：AB=DF；
(2)若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值.
19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，tan∠CAB=0.75，CA=CD，E、F分别是AD、AC上的动点（点E与A、D不重合），且∠FEC=∠ACB．
（1）求CD的长；
（2）若AF=2，求DE的长．
答案解析
1.D.
2.A.
3.A．
4.D
5.B
6.C
7.D
8.C
9.D
10.D
11.答案为：60.
12.答案为：3
13.答案为：8．
14.答案为：21.96．
15.答案为：．
16.答案为：0.8．
17. (1)证明：
∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，
∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，
∴∠AFE+∠AEF=∠AEF+∠DEC=90°，
∴∠AFE=∠DEC，
在△AEF与△DCE中，，
∴△AEF≌△DCE(AAS)，
∴AF=DE；
(2)解：∵DE=AD，∴AE=DE，
∵AF=DE，∴tan∠AFE==1.5．
18. (1)证明：在矩形ABCD中，BC=AD，AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAF=∠AEB.
∵DF⊥AE，AE=BC，
∴∠AFD=90°，AE=AD.
∴△ABE≌△DFA；
∴AB=DF；
(2)解：由(1)知△ABE≌△DFA.∴AB=DF=6.
在Rt△ADF中，AF=，
∴EF=AE﹣AF=AD﹣AF=2.∴tan∠EDF==.
19.解：