人教版六年级上册1 圆的认识教学设计

这是一份人教版六年级上册1 圆的认识教学设计，共8页。教案主要包含了谈话揭题，复习旧知， 师生共研 1，总结全课等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1、回忆圆的基本知识，能正确快速计算圆的面积和周长。
2、感受多种方法解决问题的策略，渗透基本的数学思想和方法。
3、在解决问题的过程中获得成功的乐趣。教学重点：
复习圆的基本知识，渗透基本的数学思想和方法。教学难点：
运用数学思想和方法解决问题。教学过程：
一、谈话揭题
师：请同学们看屏幕，猜一猜，我们这节课的学习任务是什么？ 生：进行圆的练习。
师：对，进行圆的练习。
二、复习旧知 （圆的基本知识）
1、问：（出示圆）这是我们学过的什么图形？（生：圆）
2、师：圆是我们学过的一种平面图形，通过以前的学习，你知道那些有关圆的知识？（学生自由回答）
3、引导学生概括圆的基本知识。
O r
d
d
d = 2 r 或 r = 2
C = 2πr 或 C =πd S = πr2
三、 师生共研 （解决问题的策略） 1、基本练习
r=3cm
d=4cm
问：你从这幅图中获取了哪些信息？（指名学生回答）
学生活动：分别计算每个圆的周长和面积。
（指两名学生板演，其余学生独立计算。）
集体订正
第一个圆：第二个圆：
C= 2×3.14×3 ＝18.84（cm）C= 3.14×4 ＝12.56（cm） S＝3.14×32＝28.26（cm2）S＝3.14×(4÷2)2＝12.56（cm2）
讨论：第二个圆的周长和面积恰好相等，对吗？为什么？ 2、提高练习
第一层次：
（1） 问：你会计算这时阴影部分的面积吗？阴影部分是我们学的什么图形？
（生：环形）该怎样计算？试一试看谁最先计算出来。（2） 学生独立计算
（3） 学生汇报算法：
第一种解法： 3.14×32－3.14×（4÷2）2＝15.7（cm2） 第二种解法:3.14×(32－22)＝15.7（cm2）
第三种解法:28.26－12.56＝15.7（cm2）
讨论：上面三种解法哪种方法最简便？
引导学生注意解决问题的策略。
师：第三种方法最简便，我们在解决问题时要讲究解决问题的策略，应该具体问题具体分析，不能死套公式，这一问题可以直接利用已知的信息来解决。
第二层次：
想一想： 你能计算这两个图形阴影部分的面积吗？
甲
乙
讨论：为什么还是两圆的面积差？ C.第三层次
师：你能计算出两个圆中甲、乙部分的面积差吗？猜一猜可能是多少？(生：还是 15.7cm2)为什么呢？请小组合作学习验证一下。
学生小组合作学习。
汇报交流。
方法 1：方法 2：
甲的面积＝πR2－空白设：空白部分面积为 5cm2
乙的面积＝πr2－空白(28.56－5)－(12.56－5) (πR2－空白)－(πr2－空白)＝23.26－7.56
＝πR2－空白－πr2＋空白＝15.7（cm2）
＝πR2－πr2
＝15.7（cm2）
小结：
师：刚才通过同学们的共同努力，用公式推导和假设证明了结论(甲、乙的面积差还是 15.7 cm2)的正确性，真了不起!是的，我们在解决问题时，不但要知道结论，更重要的是要明白解决问题的方法。就象这一问题，甲与乙这两个部分都是不规则图形，无法求出它们的面积，但我们如果能找到它们之间的联系，就转化为一个非常简单的问题。
3、 拓展延伸第一题：
(1) 在这幅图中，三个相同的圆（直径为 4 厘米），连接三个圆心，怎样计算阴影部分的面积？为什么？
学生讨论独立计算汇报交流集体订正
面积：(1)3.14×22÷2＝6.28（cm2）
1
360
(2)3.14×22× 60 ×3＝3.14×4× 6 ×3＝6.28（cm2）
（2）中间这个芯（空白部分）的周长又是多少呢？为什么？ 学生独立计算 指名学生说一说解题方法 集体订正周长： 3.14×4÷2＝6.28（cm）
第二题：
有一幅图，有四个相同的圆（半径是 2 厘米），根据这幅图，你能提出什么数学问题？该怎样解答呢？
学生独立思考，提出问题并解答。
先同座互相交流，再全班交流。阴影部分的面积是多少？
(1)3.14×22＝12.56（cm2）
1
360
(2)3.14×22× 90 ×4＝3.14×4× 4
×4＝12.56（cm2）
中间芯的面积是多少？4×4－3.14×22＝3.44（cm2） 外面四个剩余圆的总面积是多少？
(1)3.14×22×3＝37.68（cm2）
(2)3.14×22× 270 ×4＝3.14×4× 3 ×4＝37.68（cm2）
3604
正方形的面积是多少？4×4＝16（cm2） 正方形的周长是多少？4×4＝16（cm）
中间芯的周长是多少？2×3.14×2＝12.56（cm）
……
小结：
师：根据这幅图还能提出许多问题，在我们平时的学习过程中，解决问题固然很重要，但提出问题更重要。因此，我们在学习上要敢于提出问题，善于提出问题，这样才能使我们更聪明。
四、总结全课。
师：这节课你有什么收获？