初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式教学设计

这是一份初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式教学设计，文件包含21第1课时用字母表示数docx、21第2课时代数式docx、21第3课时整式docx、21第4课时代数式的值docx等4份教案配套教学资源，其中教案共8页， 欢迎下载使用。

◇教学目标◇
【知识与技能】
使学生掌握代数式的值的概念,会求代数式的值.
【过程与方法】
培养学生准确地运算能力,并适当地渗透对应的思想.
【情感、态度与价值观】
初步认识特殊与一般的辩证关系.
◇教学重难点◇
【教学重点】
当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确地书写格式.
【教学难点】
正确地求出代数式的值.
◇教学过程◇
一、情境导入
如图是小胡设计的一个程序.当输入x的值为3时,你能求出输出的值吗?
二、合作探究
探究点1 代数式的值
典例1 当a=12,b=3时,求代数式2a2+6b-3ab的值.
[解析] 原式=2×122+6×3-3×12×3=12+18-92=14.
【方法总结】(1)代入时要“对号入座”,避免代错字母;(2)代入后要恢复省略的乘号;(3)分数的立方、平方运算,要用括号括起来.
典例2 有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入的x的值是5,则发现第1次输出的结果是8,第2次输出的结果是4,…则第2018次输出的结果是 .
[解析] 按如图所示的程序,当输入x=5时,第1次输出5+3=8;当输入x=8时,第2次输出12×8=4;当输入x=4时,第3次输出12×4=2;当输入
x=2时,第4次输出12×2=1;当输入x=1时,第5次输出1+3=4;则第6次输出12×4=2,第7次输出12×2=1,…,不难看出从第2次开始,其运算结果按4,2,1三个数排列循环出现.因为(2018-1)÷3=672……1,所以第2018次输出的结果为4.
[答案] 4
【方法总结】这种程序运算的特点是程序有多个分支,要先对输入的数据进行判断,再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.
典例3 已知x-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为( )
A.0B.-1C.-3D.3
[解析] 此题无法直接求出x,y的值,这时,我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x-2y=3及所求6-2x+4y,只要把6-2x+4y变形后,再整体代入即可求解.因为x-2y=3,所以6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2×3=0.
[答案] A
【方法总结】整体代入法是数学中一种重要的方法,同学们应加以关注.
探究点2 求实际问题中代数式的值
典例4 如图所示,某水渠的横断面为梯形,如果水渠的上口宽为a m,水渠的下口宽和深都为b m.
(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积;
(2)计算当a=3,b=1时,水渠的横断面面积.
[解析] (1)∵梯形面积=12(上底+下底)×高,∴水渠的横断面面积为12(a+b)b m2.
(2)当a=3,b=1时,水渠的横断面面积为12(3+1)×1=2(m2).
【方法总结】解答本题时需根据题意,列出正确的代数式.
三、板书设计
代数式的值
代数式的值代入:用具体数值代替代数式里的字母计算:按代数式指明的运算计算出结果
◇教学反思◇
教学过程中,应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义,增强学生学习数学的兴趣,培养学生积极的情感和态度,为进一步学习奠定坚实的基础.