初中数学第一章 有理数综合与测试一课一练

这是一份初中数学第一章 有理数综合与测试一课一练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数（-2）2022，-（-2），（-2）2021，--（-2）中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 下列各对数中，互为相反数的是( )
A．2和12 B．25和-0.4 C．25和-52 D．2和-12
3.在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96500000条．将96500000用科学记数法表示应为 ( )
A．96．5×107 B．9．65×107 C．9．65×108 D．0．965×109
4. 在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )
A．－4 B．0 C．－1 D．3
5. 若a2>0，则a3为（ ）
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.奇数
6. 下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1
7. 若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为( )
A．2 B．－2或8 C．8 D．－2或－8
8. 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5
9. 绝对值大于4且不大于7的所有整数的和等于( )
A．11 B．0 C．18 D．36
10.当a=-1时，n为整数，则-an+1（a2n+3-a2n+1-3an+1+6an）的值是（ ）
A．9 B．3 C．-3 D．-9
二、填空题
11. 乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是______
12. 数轴上与－29的距离等于7个单位长度的点所表示的数为_______
13.若214. 小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有__________个．
15. 一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：
6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；
12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；
36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32=91．
参照上述方法，那么200的所有正约数之和为
三、解答题
16.计算题
（1）-12-137+(-12)÷62×(-34)3 （2）(－79)÷214＋49×(－29)
（3）（-14）2÷（-12）4×（-1）4-（138+113-234）×24
17. 把下列各数填入相应的括号内：
-12， -34， 0， 0.89， -9， -1.98， 49， +102， -70，
－0．5252252225…(每两个5之间依次增加一个2)， π2， （-7）2022
自然数{ }；负整数{ }；
正分数{ }； 负有理数{ }．
18. 已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“<”号将它们连接起来．
19.某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(18，0)表示在起点站上了18个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A(15，－3)，B(12，－4)，C(7，－10)，D(5，－11)，终点(0，______)．
(1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义；
(2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？
(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？
20. 现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出四个符号条件的算式
21.同学们都知道，|4-（-2）|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）|4-（-2）|的值．
（2）若|x-2|=5，求x的值是多少？
（3）同理|x-4|+| x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和-2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x-4|+| x +2|=6，写出求解的过程．
22.下面是按规律排列的一列数：
第1个数：1-（1+-12）；
第2个数：2-（1+-12）1+（-1）231+（-1）34；
第3个数：3-（1+-12）1+（-1）231+（-1）341+（-1）451+（-1）56
（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；
（2）写出第2021个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.
23. 如图A在数轴上所对应的数为-2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．