人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试课后作业题

《有理数》单元测试能力提升卷

一、选择题

1. 在3.14， ， π，，0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（　　）

A．1个           B．2个                 C．3个            D．4个

2. 若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（　  　）

A. 5秒            B. 10秒               C. +5秒           D. +10秒

3. “中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（　　）  A．7.14×103m2                B．7.14×104m2                 C．2.5×105m2                D．2.5×106m2

4. 下列运算结果最小的是（　　）

A．（3）×（2）   B．（3）2÷（2）2   C．（3）2×（2）   D．（32）2

5. 如右图所示，在数轴上点A表示的数可能是（　   　）

A. 1.5                B. 1.5                C. 2.4         D. 2.4

6.下列说法：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（    ）

 A．0个              B．1个                  C．2个            D．大于2个

7. 如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（    ）

 A．1.5-a            B．a-3.5                 C．a-0.5          D．3.5-a

8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）

①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④ab＞ab．

A．①②            B．①④             C．②③               D．③④

9. 绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（        ）

A. 8                   B.7                  C. 6                   D.5

10. l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（   ）     

 A.                   B.                  C.                   D.

二、填空题

11. 的倒数是____     ；2021的相反数是____    .

12. 圆周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是精确到　      　位．

13. 已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是　   　．

14. 已知＝-1，则的值为　       　．

15. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S-S＝2101-1，所以S＝2101-1，即1+2+22+23+…+2100＝2101-1，仿照以上推理计算1+7+72+73+…+72021的值是            ．

三、解答题

16.计算题

（1）             （2）

（3）                    （4）

17. 把下列各数写到相应的集合中：

3，2，，l.2， 0，，13，4，，

整数集合：{                    …} ；  分数集合：{　   　               …}

负有理数集合：{　   　            …}；非负整数集合：{　   　             …}

负分数集合：{　   　             …}；  非正数集合：{　   　             …}

18. 已知= 4，，求的值是多少？

19. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值，若不存在，说明理由．

20.若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值是多少？

21. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、4、+10

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

22.一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|．

（1）如果表示数a和1的两点之间的距离是3，那么a＝　            　；

（2）若数轴上表示数a的点位于3与4之间，求|a+3|+|a4|的值；

（3）当a取何值时，|a+5|+|a1|+|a3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．