初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质练习题

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这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质练习题，共3页。

1.下列对二次函数y＝x2－x的图象的描述,正确的是( )
A开口向下B.对称轴是y轴
C.顶点坐标为 eq \b \bc\(( eq \f(1,2) ，－ eq \f(1,4) ) D.在对称轴右侧,y随x的增大而减小
2.二次函数y＝2x2－8x+6的图象大致是( )
3.若A(－1,y1),B(2,y2),C(4,y3)为二次函数y＝x2－2x－3的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是____________。
4.将二次函数y＝ax2+bx+c的图象向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到的图象的解析式为y＝2x2－4x+3,那么a+b+c＝________。
知识点二抛物线y＝ax2+bx+c与系数的关系
5.如图22－1－4－1,已知抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)经过点(－2,0),对称轴为直线x＝1,下列结论中正确的是( )
A.abc>0B.＝2aC.9a+3b+c<0D.8a+c＝0
6.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图22－1－4－2所示,则点P(ab+c,abc)在第________象限.
知识点三待定系数法求二次函数解析式
7.若抛物线的顶点为(1,－4),与y轴交于点(0,－3),则该抛物线的解析式为( )
A.y＝x2－2x－3B.y＝x2+2x－3C.y＝x2－2x+3D.y＝2x2－3x－3
8.已知抛物线与二次函数y＝－5x2的图象的形状相同,开口方向相同,且顶点坐标为(－1,2020),它对应的函数表达式为( )
A.y＝－5(x－1)2+2020B.y＝5(x－1)2+2020C.y＝5(x+1)2+2020D.y＝－5(x+1)2+2020
9.已知抛物线的对称轴是y轴,且经过点(1,3)、(2,6),则该抛物线的解析式为________
10.经过A(4,0),B(－2,0),C(0,3)三点的抛物线的解析式是________________。
11.二次函数y＝ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
根据上表,回答下列问题:
(1)直接写出c,m的值；
(2)求此二次函数的解析式
练习巩固
12.已知二次函数y＝ax2+bx+c中,y与x的部分对应值如下表:
下列结论正确的是( )
A.抛物线的开口向下B.抛物线的对称轴为直线x＝2
C.当0≤x≤4时,y≥0D.若点(x1,2),(x2,3)在该抛物线上,则x113.已知二次函数y＝x2－(m－2)x+4的图象的顶点在坐标轴上,则m的值一定不是( )
A.2B.6C.－2D.0
14.已知y是x的二次函数,y与x的部分对应值如下表:
则该二次函数图象向左平移________个单位后,图象经过原点.
15.抛物线y＝－3x2+6x+2的对称轴是( )
A.直线x＝2B.直线x＝－2C.直线x＝1D.直线x＝－1
16.已知(－3,y1),(－2,y2),(1,y3)是抛物线y＝－3x2－12x+m上的点,则( )
A.y317.一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象
可能是( )
18.如图22－1－4－3,现要在抛物线y＝x(4－x)上找点P(a,b),针对b的不同取值,所找点P的个数,三人的说法如下,
甲:若b＝5,则点P的个数为0；
乙:若b＝4,则点P的个数为1；
丙:若b＝3,则点P的个数为1
下列判断正确的是( )
A.乙错,丙对B.甲和乙都错C.乙对,丙错D.甲错,丙对
19.抛物线y＝ eq \f(1,2) x2+mx+m+ eq \f(1,2) 经过定点的坐标是________.
20.如图22－1－4－4,对于抛物线y1＝－x2+x+1,y2＝－x2+2x+1,y3＝－x2+3x+1,给出下列结论:①这三条抛物线都经过点C(0,1)；②抛物线y3的对称轴可由抛物线y1的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线y＝1的交点中,相邻两点之间的距离相等其中正确结论的序号是________
21.已知抛物线y＝ax2－2ax－3+2a2(a≠0)
(1)求这条抛物线的对称轴；
(2)若该抛物线的顶点在x轴上,求其解析式；
(3)设点P(m,y1),Q(3,y2)在抛物线上,若y1

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