数学八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试达标测试

这是一份数学八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试达标测试，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第三单元测试卷 一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)1．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(        )A．第2组第1排 B．第1组第1排C．第1组第2排 D．第2组第2排2．点位于(    )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．点位于轴左方，距轴3个单位长，位于轴上方，距轴四个单位长，点的坐标是( )A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是(    )A． B． C． D．5．如图，小手盖住的点的坐标可能为(     )A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4)6．已知点A的坐标为(1,3－a)，若点A到x轴的距离是3 ,则a=(      )A．6 B．0 C．±6 D．0或67．若，则点所在的象限是(  )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知点在第二象限，到 轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为(  )A． B． C． D．9．如果点在第四象限,则的取值范围是(    )A． B． C． D．10．已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是(   )A． B． C． D．11．已知点M (3，﹣2)，N(﹣3，﹣2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为(　　)A．平行，垂直 B．平行，平行 C．垂直，平行 D．相交，相交12．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是(　　)A．点A B．点B C．点C D．点D13．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为()A．2 B．3 C．4 D．514．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，﹣1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2020的坐标为(   )A．(1010，0) B．(1012，0) C．(2，1012) D．(2，1010)二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)1.在平面直角坐标系中，点在轴上，且到原点的距离是，则点的坐标是__________．2.如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是(-1，4)，则点C的坐标是_____．3.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P(m+2，2m﹣1)在第四象限，则m的值为_____．4.在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，4)，点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______；当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m=________(用含n的代数式表示．)三、解答题(本题共8道题，1-3每题6分，4-7每题8分，8题10分，满分60分)1.图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于(-2，-1)．
(1)建立平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；
(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(-1，-2)、(1，-2)、(2，-1)、(1，-1)、(1，3)、(-1，0)、(0，-1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？2.在平面直角坐标系中，点在第四象限．(1)求的取值范围；(2)若点到轴的距离为，求点到轴的距离．    3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a，b，c满足关系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．(1)求a，b，c的值；(2)如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．    4.在平面直角坐标系中，为坐标原点．(1)已知点在轴上，求点的坐标．(2)已知两点，若轴，点在第一象限，求的值，并确定的取值范围．(3)在(1)(2)的条件下，如果线段的长度是5，求以为顶点的三角形的面积．   5.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+kb，ka+b)(其中k为常数，且k≠0)，则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1+2×4，2×1+4)，即P′(9，6)．(Ⅰ)点P(﹣2，3)的“3属派生点”P′的坐标为　   　；(Ⅱ)若点P的“5属派生点”P′的坐标为(3，﹣9)，求点P的坐标；(Ⅲ)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．     6.如图，一只乌鸦从其巢(点O)飞出，飞向其巢东6km北10km的一点A，在该点它发现有一个稻草人，所以就转向，再向东8km北4km的地方B飞去．在那里它吃了一些谷物后立即返巢O，假设乌鸦总是沿直线飞行的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB(1)若点O的坐标为(0，0)，点A的坐标为(6，10)，写出点B的坐标．(2)试求三角形OAB的面积．      7.平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(m-1，3)，点B的坐标为(﹣4，2m-5)，若直线AB//x轴，点P为线段AB上任意一点(不与A、B重合)，点Q是点P关于y轴的对称点．(1)求点A和点B的坐标；(2)求△ABO的面积；(3)如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，求点P的坐标．    8.如图①，长方形OABC，．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点C运动，设点P运动时间为．(1)B点坐标为          ；(2)①当t=2时，则BP=         ；当t=4时，BP=         ；②当时，CP=           ；(用含t的式子表示)(3)如图②，点p出发3s后，一直线l从y轴位置出发沿x轴正方向运动，且始终与y轴平行，运动速度为每秒2个单位长度．当t为何值时，点到直线的距离为2？  答案一、选择题1．C. 2．D．3．B．4．B．5．C．6．D．7．D．8．B9．D．10．B．11．A．12．D．13．B．14．D．二、填空题1.或．2.(3,0)3.﹣1或0．4.3或4    6n－3    三、解答题1.(1)根据题意建立的平面直角坐标系如图所示，
学校(1，3)，邮局(0，-1)；
(2)他经过：商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局；(3)得到的图形像一艘帆船．2.解：(1)由题知解得；(2)∵点P在第四象限，点到轴的距离为∴，解得得，所以点到轴的距离为．3.解：(1)由已知， 及 可得：，，；(2)， ，(3)因为，，则，所以存在点使．4.(1)∵点P(a-1，3a+6)在y轴上，∴a-1=0，解得：a=1，∴3a+6=9，∴点P坐标为(0，9)．(2)∵AB//x轴，A(-3，m)，B(n，4)，∴m=4，∵点B在第一象限，∴n＞0．(3)∵AB=5，A(-3，4)∴|-3-n|=5，解得：n=2或n=-8，∵n＞0，∴n=2，∴以P、O、B为顶点的三角形的面积为=×OP×n=×9×2=9． 5.(Ⅰ)点P(﹣2，3)的“3属派生点”P′的坐标为(﹣2+3×3，﹣2×3+3)，即(7，﹣3)，故答案为：(7，﹣3)；(Ⅱ)设P(x，y)，依题意，得方程组：，解得，∴点P(﹣2，1)．(Ⅲ)∵点P(a，b)在x轴的正半轴上，∴b=0，a＞0．∴点P的坐标为(a，0)，点P′的坐标为(a，ka)，∴线段PP′的长为点P′到x轴距离为|ka|，∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，根据题意，有|PP'|=2|OP|，∴|ka|=2a，∵a＞0，∴|k|=2．从而k=±2． 6.(1)点O的坐标为，点A的坐标为点B的横坐标为，纵坐标为故点B的坐标为；(2)由点B的坐标可知，点B位于原点O北偏东的位置如图，点C的坐标为，其也位于原点O北偏东的位置则点共线点C与点A的纵坐标相等AC与水平方向平行又，点O到AC的距离为，点B到AC的距离为则故三角形OAB的面积为． 7.解：(1)∵AB//x轴∴A、B两点的纵坐标相同，即3=2m-5解得：m=4；即点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(-4，3)；(2)△ABO的面积为：AB•OC＝×7×3＝．(3)设点P的坐标为(m，3)，则点Q的坐标为(-m，3)即，∴AP=2PQ；①当点P在y轴左侧时，3-m=-2m×2，解得：m=1 ，∴点P坐标为(﹣1，3)；②当点P在y轴右侧时，则3﹣m＝2m×2，解得：m＝．∴点P坐标为(，3)故P(﹣1，3)或(，3)． 8.(1)∵，∴，∴(2)①当时，∴当时，∴②当时，∴(3)分两种情况：当点与直线相遇前时∴当点与直线相遇后∴∴当或时点到直线的距离为．