初中人教版22.1.1 二次函数复习课件ppt

这是一份初中人教版22.1.1 二次函数复习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了思维导图展示，抛物线，描点法，yax2+bx+c，x-2，二次函数的平移，比一比，3y2，温馨提示，聚焦中考等内容，欢迎下载使用。

学习目标：了解二次函数的意义，掌握二次函数的图象特征和性质，能确定函数解析式.学习重点： 复习二次函数的重点知识．
2、当m 时，是二次函数。
1、下列是 二次函数的是（ ）
二次函数的图象是一条 .
二、二次函数的图像与性质
y=a(x-h)2+k
在对称轴 侧,y随x的增大而减小， 在对称轴 侧,y随x的增大而增大。
在对称轴 侧,y随x的增大而增大， 在对称轴 侧,y随x的增大而减小。
y轴（或x=0）
1．由抛物线 y＝x2 先向 平移 个单位平移，再向 平移 个单位可以得到抛物线 y＝(x-2)2+3
2、将抛物线y=3x2向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为 (　 )A.y=3(x+2)2+3　　B.y=3(x-2)2+3C.y=3(x+2)2-3　　 D.y=3(x-2)2-3
1、二次函数y= -x2 +2x+3的图象，若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上，且x1方法一、取值法：x1=-1，x2=0 代入函数解析式计算 得y1=0，y2=3方法二、性质法：开口向上， 在对称轴左侧（x<1）, y随x的增大而增大方法三、图像法：
2、二次函数y= -x2 +2x+c的图象，若点A(2,y1) , B(-1,y2), 在此函数图象上，则y1 y2
当用性质法解决此类问题时，自变量x的值必须在对称轴的同一侧，若不在同一侧的根据抛物线的对称性写出对称点，再比大小。
抛物线的位置与y=ax2+bx+c(a ≠ 0)中系数之间的关系
1、如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象,你能得到哪些数学信息？
当x=1时,y=a+b+c当x= -1时,y=a-b+c
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点
b2 – 4ac > 0
b2 – 4ac= 0
b2 – 4ac< 0
2、如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象,下列结论正确的是（ ）
1、（2015•乌鲁木齐改）如图，抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点 ,有下列结论：① abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④b2 – 4ac > 0 ⑤ a﹣b≥m（am﹣b）；
其中所有正确的结论是　　　　　．（填写正确结的序号）
a﹣b≥m（am﹣b）a﹣b≥am2﹣bma﹣b+c≥am2﹣bm +c
2、（2017.乌市改）如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（-1,0），且对称轴为直线x=1,有下列结论：①abc<0；②10a+3b+c>0；③抛物线经过点（4，y1）与点(-3,y2)，则y1>y2；其中所有正确的结论是
函数y=ax+b和y=ax2 +bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是（ ）
二次函数与一次函数的联系
二次函数与一元二次方程的关系
1、二次函数y=-x2+4x+k的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+4x+k=0的一个解是x1=5，另一个解x2=
（1）-x2+4x+k>0的解为
（2）-x2+4x+k≤0的解为
方程,不等式的解(数) 函数(形)
一元二次方程ax²＋bx＋c=0的解是对应的二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和x轴交点的横坐标.
　根据下列条件，求出二次函数的解析式．（1）图象经过（-1，1）（1，3）（0，1）三点；（2）图象的顶点为（-1，-8），且过点（0，-6）；（3）图像经过（-1，0），（3,0），（1，-5）
1、（2015•乌市）抛物线
（1）与x轴交于A，B两点与y轴交于点C．求点A，B，C的坐标；
2、（2016.乌市改）如图，抛物线
经过点M(-1,0) ，顶点为 C ．（1）求点C的坐标；（2）设直线 y=2x与抛物线交于A、B两点（点A在点B的左侧），求A、B两点的坐标
1、说说你本节课的收获及疑惑2、完善你的思维导图
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休!