数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数复习ppt课件

这是一份数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数复习ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了二次函数复习，拱桥中的二次函数，情境引学，自主探学，合作研学，总结升华，当堂检学，师生小结，基本技巧，拓展研学等内容，欢迎下载使用。

你发现了图中有我们学过的哪种图形？
巧妙建立平面直角坐标系解决实际问题
根据函数图像，请说出对应的函数解析式。
y=a(x-h )2 +k
y=a(x-x1)(x-x2)
1、已知抛物线的对称轴和顶点，你会巧设抛物线的函数解析式吗？
⑷对称轴是直线x=3，顶点（3,2）
设y=a(x-3 )2 +2
⑶对称轴是直线x=1，顶点（1,0）
设y=a(x-1 )2
⑵对称轴是y轴，顶点（0,2）
设y=ax2 +2
⑴对称轴是y轴，顶点（0,0）
2、已知抛物线与Ｘ轴有两个交点，你会巧设抛物线的函数解析式吗？
抛物线与Ｘ轴的两个交点是（－２,０）、（３,０）
设y=ａ(Ｘ＋２)(Ｘ-３)
你会将这个实际问题转化成数学问题吗？
玛纳斯县葡萄酒主题公园有一座拱桥，桥洞为抛物线型的，当水面宽12米时，水面距桥洞的拱顶3米。如果水面下降1米，那么此时水面宽多少米？
你能总结一下解决拱桥问题的思路吗？
你有多少种建立坐标系的方法？要求：1、建立坐标系；2、设出解析式；3、标出能求出解析式的坐标。
合作研学：（小结与归纳）
对上类问题的一般解法是建立平面直角坐标系。由于所建坐标系不同，所得的函数解析式和计算量也不相同。因此以抛物线顶点为原点建立坐标系更为简单。
小技巧：巧建坐 标系！
玛纳斯县葡萄酒主题公园有一座拱桥，桥洞为抛物线型的，当水面宽12米时，水面距桥洞的拱顶3米。如果水面下降1米，那么此时水面宽度增加了多少米？
你又会怎样解决这个实际问题呢？
1. 在借助二次函数的图象和性质解决有关生活中的实际问题时：
（1).能够将实际距离（准确的）转化为点的坐标；
3．数学是来源于生活而又服务于生活的一门学科。
（2).选择运算简便的方法建立平面直角坐标系，从而进一步解决生活中的实际问题。
谈谈谈你在这节课的收获
玛纳斯县葡萄酒主题公园有一座拱桥，桥洞为抛物线型，当水面宽12米时，水面距桥洞拱顶3米。如果要使水面宽度增加12米，那么此时水面会下降多少米？
认真梳理归纳本节课的知识点，将同学们手中的学案补充完整。