还剩23页未读，
继续阅读
人教版九年级数学上册 二次函数 复习 课件
展开
这是一份人教版九年级数学上册 二次函数 复习 课件，共31页。PPT课件主要包含了y＝ax2＋bx＋c，a≠0，二次函数的概念，一研究思路，y＝ax2，y＝ax－h2，y＝ax2＋k，配方化成顶点式，左同右异，类似地等内容，欢迎下载使用。
一般地，形如 (a，b，c是常数， __)的函数，叫做二次函数．
一. 二次函数的概念及表达式
2. 二次函数解析式的三种表达式
(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)
(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k (a≠0)
(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) (a≠0)
二. 二次函数的图象和性质
y＝a(x－h)2＋k
左加右减自变量 上加下减常数项
1.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ）A. （1.3）B.（1，-3）C.（-1.3）D.（-1.-3）2.物线y＝-3x2+6x+2的对称轴是（ ）A.直线 x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线 x=-13.对于y＝2(x－3)2＋2的图像下列叙述正确的是( )A．顶点坐标为(－3，2) B．对称轴为y＝3C．当x≥3时，y随x的增大而增大 D．当x≥3时，y随x的增大而减小4.将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）A．y＝(x-4)2-6 B．y＝(x-1)2-3 C．y＝(x-2)2-2 D．y＝(x-4)2-2
(1)a决定抛物线的开口方向：
a＜0 开口向下
1.判断a b c 符号问题
a＞0 开口向上
(二).二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像与系数a，b，c的关系
③ c＜0 图象与y轴交点在y轴负半轴.
(2)c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：
① c＞0 图象与y轴交点在y轴正半轴；
② c=0 图象过原点；
(3)a，b决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线x =
① a，b同号 对称轴在y轴左侧；
② b=0 对称轴是y轴；
③ a，b异号 对称轴在y轴右侧
① △＞0 抛物线与x轴有两个交点；
② △＝0 抛物线与x轴有唯一的公共点；
③ △＜0 抛物线与x轴无交点.
2.判断△= b2-4ac 与0的关系 抛物线与x轴交点情况：
3.判断 a+b+c 与0的关系 抛物线与直线x=+1交点情况
判断 4a+2b+c 与0的关系 抛物线与直线x=+2交点情况
4.判断 2a+b 、2a-b 与0的关系 对称轴与直线x=1、x= -1
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 2a-b_____0, b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c___0 4a-2b+c_____0
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 2a-b_____0, b2-4ac_____0 a+b+c____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0
5.判断 ma+nc或mb+nc与0的关系
5.已知二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）（A）k ＜3 (B) k＜3 且k ≠0 (C) k ≤3 (D) k≤3 且k ≠0
6.已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2
7.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当00；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A(x1，2),B(x2，3)是抛物线上两点，则x1
9.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a –b=0；②b2-4ac＞0；③5a-2b+c＞0； ④4b+3c＞0,其中错误结论的个数是（ ）A. 1 B. 2C. 3 D. 4
10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（ ）A．4个 B．3个C．2个 D．1个
11.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A,点B(-1，0)，顶点（1，n）,判断下列结论的正误：
①abc>0; ( ) ②a+b+c<0 ; ( ) ③a-b+c>0; ( ) ④4a-2b+c<0; ( ) ⑤b2−4ac>0; ( ) ⑥ax2+bx+c=0两根为x1=-1,x2=3 ( ) ⑦当时y>0,−1
13.已知抛物线y=x2-(2m-1)x-6m与x轴两交点的横坐标x1，x2，满足x1x2=x1+x2+49.问此抛物线向右平移_______单位过原点.
一般地，形如 (a，b，c是常数， __)的函数，叫做二次函数．
一. 二次函数的概念及表达式
2. 二次函数解析式的三种表达式
(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)
(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k (a≠0)
(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) (a≠0)
二. 二次函数的图象和性质
y＝a(x－h)2＋k
左加右减自变量 上加下减常数项
1.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ）A. （1.3）B.（1，-3）C.（-1.3）D.（-1.-3）2.物线y＝-3x2+6x+2的对称轴是（ ）A.直线 x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线 x=-13.对于y＝2(x－3)2＋2的图像下列叙述正确的是( )A．顶点坐标为(－3，2) B．对称轴为y＝3C．当x≥3时，y随x的增大而增大 D．当x≥3时，y随x的增大而减小4.将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）A．y＝(x-4)2-6 B．y＝(x-1)2-3 C．y＝(x-2)2-2 D．y＝(x-4)2-2
(1)a决定抛物线的开口方向：
a＜0 开口向下
1.判断a b c 符号问题
a＞0 开口向上
(二).二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像与系数a，b，c的关系
③ c＜0 图象与y轴交点在y轴负半轴.
(2)c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：
① c＞0 图象与y轴交点在y轴正半轴；
② c=0 图象过原点；
(3)a，b决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线x =
① a，b同号 对称轴在y轴左侧；
② b=0 对称轴是y轴；
③ a，b异号 对称轴在y轴右侧
① △＞0 抛物线与x轴有两个交点；
② △＝0 抛物线与x轴有唯一的公共点；
③ △＜0 抛物线与x轴无交点.
2.判断△= b2-4ac 与0的关系 抛物线与x轴交点情况：
3.判断 a+b+c 与0的关系 抛物线与直线x=+1交点情况
判断 4a+2b+c 与0的关系 抛物线与直线x=+2交点情况
4.判断 2a+b 、2a-b 与0的关系 对称轴与直线x=1、x= -1
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 2a-b_____0, b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c___0 4a-2b+c_____0
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 2a-b_____0, b2-4ac_____0 a+b+c____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0
5.判断 ma+nc或mb+nc与0的关系
5.已知二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）（A）k ＜3 (B) k＜3 且k ≠0 (C) k ≤3 (D) k≤3 且k ≠0
6.已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2
7.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当0
9.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a –b=0；②b2-4ac＞0；③5a-2b+c＞0； ④4b+3c＞0,其中错误结论的个数是（ ）A. 1 B. 2C. 3 D. 4
10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（ ）A．4个 B．3个C．2个 D．1个
11.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A,点B(-1，0)，顶点（1，n）,判断下列结论的正误：
①abc>0; ( ) ②a+b+c<0 ; ( ) ③a-b+c>0; ( ) ④4a-2b+c<0; ( ) ⑤b2−4ac>0; ( ) ⑥ax2+bx+c=0两根为x1=-1,x2=3 ( ) ⑦当时y>0,−1
13.已知抛物线y=x2-(2m-1)x-6m与x轴两交点的横坐标x1，x2，满足x1x2=x1+x2+49.问此抛物线向右平移_______单位过原点.
相关课件
人教版九年级数学上册 二次函数 复习课件 优质课件： 这是一份人教版九年级数学上册 二次函数 复习课件 优质课件，共28页。PPT课件主要包含了知识点清单，记笔记，二次函数的5种形式，记忆方法，上下平移，左右平移，上下左右平移，三种解析式的适用条件，典型题型，典型题型1等内容，欢迎下载使用。
数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数复习ppt课件： 这是一份数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数复习ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了二次函数复习，拱桥中的二次函数，情境引学，自主探学，合作研学，总结升华，当堂检学，师生小结，基本技巧，拓展研学等内容，欢迎下载使用。
初中人教版22.1.1 二次函数复习课件ppt： 这是一份初中人教版22.1.1 二次函数复习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了思维导图展示，抛物线，描点法，yax2+bx+c，x-2，二次函数的平移，比一比，3y2，温馨提示，聚焦中考等内容，欢迎下载使用。
