数学七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式课后复习题

2.1《 整式》习题1

一、选择题

1．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是(    )

A． B． C． D．

2．下列语句中错误的是(　　)

A．单项式﹣a的系数与次数都是1

B．xy是二次单项式

C．﹣的系数是﹣

D．数字0也是单项式

3．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台(　　)元．

A．0.85a B．0.15a C． D．

4．下列式子：中，整式的个数是(     )

A．6 B．5 C．4 D．3

5．代数式的值是8，则代数式的值是(    )

A．1 B． C． D．7

6．下列关于代数式“3+a”的说法，正确的是(  )

A．表示3个相加 B．代数式的值比大

C．代数式的值比3大 D．代数式的值随的增大而减小

7．如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积(   )

A． B．C． D．

8．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡，如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为(　　)

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

9．去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是(     )

A．不变 B．便宜了 C．贵了 D．不确定

10．观察下列等式：，，，，…则根据其中规律得到的个位数字是(    )

A．2 B．4 C．8 D．6

11．将全体正奇数排成一个三角形数阵
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
… … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是(   )

A．639   B．637  C．635   D．633

12．如果是关于、的三次二项式，则、的值为(    )

A．， B．，

C．， D．为任意数，

13．把有理数代数得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，...，若=23，经过第2020次操作后得到的是(    )

A．-7 B．-1 C．5 D．11

14．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为( )

A． B． C． D．

二、填空题

15．单项式xy2的系数是_________．

16．写出一个只含有字母x的二次三项式_____．

17．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是_____元．

18．在科幻电影 《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示: 两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，···，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.

三、解答题

19．把下列代数式的序号填入相应的横线上

①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦

(1)单项式　   　；

(2)多项式　   　；

(3)整式　   　．

20．已知多项式－x2 ym +1＋xy2－3x3－6是六次多项式，单项式3x2n y5-m的次数也是6，求m－的值．

21．对于整式(其中m是大于的整数).

(1)若，且该整式是关于x的三次三项式，求m的值；

(2)若该整式是关于x的二次单项式，求m，n的值；

(3)若该整式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

22．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，第3个图案中有16根小棒……

(1)第10个图案中有             根小棒；

(2)如果第个图案中有2021根小棒，那么的值是多少?

23．回顾多项式的有关概念，解决下列问题

(1)求多项式中各项的系数和次数; 

(2)若多项式的次数是7,求a的值.

24．当多项式不含二次项和一次项时．

(1)求的值；                   

(2)求代数式的值．

25．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:

(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐      人，第二种方式能坐      人．

(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐      人，第二种方式能坐      人．

(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?

26．如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律．

根据此规律，回答下列问题：

(1)第5个图中4个数的和为______________．

(2)___________；__________．

(3)根据此规律，第个正方形中，，则的值为___________．

答案

一、选择题

1．C.2．A．3．D．4．C．5．B.6．B．7．B8．B9．B．10．D．11．A

12．B．13．A．14．B．

二、填空题

15．

16．x2+2x+1，（答案不唯一）．

17．(0.8m-15)．

18．21．

三、解答题

19．(1)③⑤⑦；(2)①②；(3)①②③⑤⑦．

20．解：根据题意得：

2+m+1=6，2n+5-m=6，

解得：m=3，n=2，

∴m－=12.

21．(1)因为n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，所以原多项式变为，所以m=1，即m的值为1.

(2)因为该多项式是关于x的二次单项式，

所以m+2=1，n-1=-2

解得m=-1，n=-1

(3)因为该多项式是关于x的二次二项式，

所以①这一项不存在，原多项式是关于x的二次二项式，

则n-1=0，即n=1，m为大于-2任意整数

②若的次数为1，系数不为-2，原多项式是关于x的二次二项式，

则m=-1，n≠-1

③的次数为2，系数不为3，原多项式是关于x的二次二项式，

则m=0，n≠4.

22．(1) 由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+1=11根小棒，第3个图案中有3×5+1=16根小棒,从而得到第10个图案的小木棒的个数为5=51.

 (2)根据题意，得，所以．

23．解：的系数是次数是.的系数是次数是

由多项式的次数是可知的次数是即解得

24．解：(1)∵多项式不含二次项和一次项，

=

∴

∴

(2)

当时，

原式==38

25．解：(1)第一种22人，第二种14人；

(2)第一种(2＋4n)人，第二种(4＋2n)人；

(3)打算以第一种方式来摆放餐桌

∵第一种中，当n=60时，4×60+2=242＞200

第二种中，当n=60时，2×60+4=124＜200

∴选择第一种摆放方式.

26．(1)第5个图形中的4个数分别是，，，

4个数的和为：．

故答案为：；

(2)a＝(−1)n•2n−1；

b＝2a＝(−1)n•2n，

c＝b＋4＝(−1)n•2n＋4．

故答案为：；．

(3)根据规律知道，若，则n为偶数，

当n为偶数时，，

，，，

解得．

故答案为：10．