人教版九年级上册24.3 正多边形和圆随堂练习题

24.3 正多边形和圆  同步测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）

1.  如图，为圆内接四边形，如果，那么等于（ ）

A. B. C. D.

2.  半径为的正六边形的面积是（ ）

A. B. C. D. 

3.  圆内接正方形半径为，则面积为（ ）

A. B. C. D. 

4.  如图，以正六边形的一边为边向外作正方形，则的度数为（ ）

A. B. C. D. 

5.  一个正八边形中最长的对角线等于，最短的对角线等，则这个正八边形的面积为（ ）

A. B. C. D.

6.  如图，，，，四点在上，四边形的一条外角，则等于（ ）

A. B. C. D. 

7.  先作半径为的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，…，则按以上规律作出的第个外切正六边形的边长为（ ）

A. B. C. D. 

8.  如图，点是正六边形内部一个动点，＝，则点到这个正六边形六条边的距离之和为 ．

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 7 小题  ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）  

9.  四边形内接于圆，，，，，则________，________．  

10.  在平面直角坐标系中，，，，的外接圆的圆心坐标为________.
 

11.  如图，四边形外切于，且，，则四边形的周长是________．
   

12.  正六边形的边心距为，则这个正六边形的半径为________.

13.  若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的对角线互相垂直；④它的对角互补．请写出正确结论的序号．________（把你认为正确结论的序号都填上）．  

14.  如图，四边形的四个顶点都在上．若，则是________度．  

15.  如图，为的弦，的两边、分别交于、两点，其中，，则________度．

三、 解答题 （本题共计 5小题，共计75分 ， ）  

16.  如图，正外切于，正方形内接于，若正的边长为，求正方形的的边长．

17.  圆心是四边形的外接圆，四边形是平行四边形，则的度数．

18.  用扳手上螺帽，已知正六边形螺帽的边长为，这个扳手的开口最大值是时，求能扭下最大正六边形的螺帽边长的值．

19.  如图，四边形内接于，，求的度数．

20. 如图，平面直角坐标系中有个点：，，，． 

（1）在正方形网格中画出的外接圆，圆心的坐标是    ；

（2）若是的一条长为的弦，点为弦的中点，求的最大值；

（3）点在直线上，若上存在一点，使得、两点间距离小于，直接写出点横坐标的取值范围．