初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆综合训练题

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1.正多边形的有关概念
(1)各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
(2)一个正多边形的外接圆的圆心叫作这个正多边形的中心.
(3) 叫作正多边形的半径.
(4)正多边形每一边所对的圆心角叫作正多边形的中心角(如图24-3-1′).
(5) 到正多边形的一边的距离叫作正多边形的边心距(如图24-3-1′).
2.正多边形的有关计算
设正n边形的半径为R,边长为a,边心距为r,则有:(1)每个内角的度数为 ;
(2)每个中心角和外角的度数都为 ;(3)周长;(4)面积.
3.正多边形的画法
画正多边形,主要是利用正多边形和圆的关系,对圆进行等分,等分圆周的方法有两种:
1.量角器法
2.尺规作图法
由于受尺规作图的限制,不能用尺规任意等分圆周,只能对于一些特殊的正n边形采用尺规作图法. 比较准确.
【自我检测】
1.边长为的正三角形的半径等于( ).
A.
B.
C.
D.
2.如图24-3-2,⊙O过正方形ABCD的顶点A,B,且与CD边相切.若正方形的边长为2,则⊙O的半径为( ).
A.
B.
C.
D.1
参考答案
【预习速填】
1.外接圆的半径 ， 中心
2.
，
3.尺规作图法
【自我检测】
1.A2.B