初中数学人教版九年级上册24.3 正多边形和圆优秀同步训练题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.3 正多边形和圆优秀同步训练题，共6页。试卷主要包含了3正多边形和圆 同步习题等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题）


1．如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）





A．B．3C．6D．4


2．边长为2的正六边形的边心距为（ ）


A．1B．2C．D．2


3．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（ ）





A．30°B．36°C．60°D．72°


4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BO，则∠OBC的度数是（ ）





A．50°B．45°C．65°D．60°


5．边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABO的度数为（ ）





A．24°B．48°C．60°D．72°


6．如图为正七边形ABCDEFG，以这个正七边形的顶点A和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形，所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（ ）





A．3B．6C．9D．12


7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，过点A作⊙O的切线交对角线DB的延长线于点F，则下列结论不成立的是（ ）





A．AE∥BDB．AB＝BFC．AF∥CDD．DF＝


8．如图，⊙C经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角∠APE等于（ ）





A．15°B．25°C．30°D．45°


9．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（ ）





A．1B．C．2D．


10．如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，以点A为圆心，AB为半径画圆弧交AC于点F，连接DF．则∠FDC的度数是（ ）





A．18°B．30°C．36°D．40°


二．填空题（共5小题）


11．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD、BE、DF，则的值为 ．





12．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上一点，连接PA，PE，则∠APE的度数为 ．





13．如图，正六边形ABCDEF，连接AE，CF，则＝ ．





14．圆内接正方形的边长为3，则该圆的直径长为 ．


15．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上的一动点（不与A、B重合），点F是弧BC上的一点，连结OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF＝90°，则△GBH周长的最小值为 ．





三．解答题（共2小题）


16．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且AG＝BH．


（1）求∠FAB的度数；


（2）求证：OG＝OH．





17．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE．


（1）求∠AED的度数；


（2）当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．








参考答案


1．D


2．C


3．B


4．D


5．A


6．B


7．D


8．C


9．B


10．C


11．


12．36


13．．


14．3


15．4+2．


16．（1）解：∵六边形ABCDEF是正六边形，


∴∠FAB＝＝120°；


（2）证明：连接OA、OB，


∵OA＝OB，


∴∠OAB＝∠OBA，


∵∠FAB＝∠CBA，


∴∠OAG＝∠OBH，


在△AOG和△BOH中，


，


∴△AOG≌△BOH（SAS）


∴OG＝OH．





17．解：（1）连接BD，


∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，


∴∠BAD+∠C＝180°，


∵∠C＝120°，


∴∠BAD＝60°，


∵AB＝AD，


∴△ABD是等边三角形，


∴∠ABD＝60°，


∵四边形ABDE是⊙O的内接四边形，


∴∠AED+∠ABD＝180°，


∴∠AED＝120°；


（2）连接OA，


∵∠ABD＝60°，


∴∠AOD＝2∠ABD＝120°，


∵∠DOE＝90°，


∴∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE＝30°，


∴n＝＝12．