数学人教版21.2.2 公式法同步练习题

这是一份数学人教版21.2.2 公式法同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共9小题；共45分）
1. 一元二次方程 x2+x-2=0 的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根

2. 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是
A. x-12=0B. x2+2x-19=0C. x2+4=0D. x2+x+1=0

3. 关于 x 的一元二次方程 kx2+2x-1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是
A. k>-1B. k≥-1
C. k≠0D. k>-1 且 k≠0

4. 已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2+bx+1=0，当 b<0 时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是
A. b=-1B. b=2C. b=-2D. b=0

5. 关于 x 的一元二次方程 x2-3x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为
A. m>94B. m<94C. m=94D. m<-94

6. 关于 x 的一元二次方程 m-2x2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是
A. m≤3B. m<3
C. m<3 且 m≠2D. m≤3 且 m≠2

7. 已知关于 x 的一元二次方程 a-1x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是
A. a<2B. a>2C. a<2 且 a≠1D. a<-2

8. 一元二次方程 ax2+bx+c=0 中 a，c 异号，则方程根的情况是
A. 有两个不相等实数根B. 两个相等实数根
C. 没有实数根D. 无法确定

9. 若关于 x 的一元二次方程 x2-2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y=kx+b 的大致图象可能是
A. B.
C. D.

二、填空题（共7小题；共35分）
10. 式子 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的判别式，常用希腊字母“Δ”来表示．

11. 一元二次方程 ax2+bx+c=0，当 时，它有两个不等的实数根，当 时，它有两个相等的实数根，当 时，它无实数根．

12. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+kx+1=0 有两个相等的实数根，则 k= ．

13. 若关于 x 的方程 mx2-2m-2x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是 ．

14. 关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 1 和 2 ，则 b= ； c= ．

15. 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0a≠0 的两根套用求根分式分别为 x1=4+-42-4×32，x2=4--42-4×32，那么 a= ．

16. 关于 x 的一元二次方程 x2-5x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数为 ．
三、解答题（共5小题；共70分）
17. 不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况．
（1）3x2-2x-1=0；
（2）2x2-x+1=0．

18. 当 m 为何值时，方程 2x2-4m+1x+2m2-1=0：
（1）有两个不相等的实数根?
（2）有两个相等的实数根?
（3）没有实数根?

19. 关于 x 的方程 k-1x2+2kx+k+3=0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围．

20. 已知关于 x 的一元二次方程 m-1x2+x+1=0 有实数根，求 m 的取值范围．

21. 已知关于 x 的一元二次方程 a+cx2-2bx-a+c=0 有两个相等的实数根，试求以 a，b，c 为边能否构成三角形?若能，请判断三角形的形状．
答案
1. A
2. B
3. D
4. A
5. B
6. D
7. C
8. A
9. B
10. b2-4ac
11. Δ>0，Δ=0，Δ<0
12. ±2
13. m≤12
14. -3，2
15. 1
16. 6
【解析】∵ 一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴ Δ=-52-4k>0，
∴ k<254，
∴ k 可取的最大整数为 6．
17. （1） Δ>0，两个不等实数根；
（2） Δ<0，无实数根．
18. （1） m>-98；
（2） m=-98；
（3） m<-98．
19. k<32 且 k≠1．
20. m≤54 且 m≠1
21. Δ=-2b2-4a+c-a+c=0，
∴ a2+b2=c2，
∴ 能构成直角三角形．