人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方习题ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方习题ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，不变相乘amn，见习题，amn，幂的乘方，同底数幂的乘法等内容，欢迎下载使用。
幂的乘方；同底数幂的乘法
1．幂的乘方，底数________，指数________．用式子表示为(am)n＝________(m，n都是正整数)．
2．(2020·衢州)计算(a2)3，正确的结果是(　　)A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
3．(中考·南京)计算a3·(a3)2的结果是(　　)A．a8 B．a9 C．a11 D．a18
4．(2020·衡阳)下列各式中，计算正确的是(　　)A．a3＋a2＝a5 B．a3－a2＝aC．(a2)3＝a5 D．a2·a3＝a5
5．若(a3)2＝64，则a等于(　　)A．2 B．－2C．±2 D．以上都不对
6．化简a4·a2＋(a3)2的结果是(　　)A．a8＋a6 B．a6＋a9C．2a6 D．a12
－[(－x)2]3＝－(x2)3＝－x6；
(2)－[(－x)2]3；
(3)[(－m)2]4·m3.
[(－m)2]4·m3＝(m2)4·m3＝m8·m3＝m11.
8．幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算：先算____________，再算_________________.
9．逆用法则法：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数)．如a6可写成(　　)A．(a2)3 B．(a4)2 C．(a3)3 D．(a2)4
10．(2020·宜昌)数学讲究记忆方法，如计算(a5)2时若忘记了法则，可以借助(a5)2＝a5×a5＝a5＋5＝a10，得到正确答案．你计算(a2)5－a3×a7的结果是________．
11．若m，n均为正整数，且2m·2n＝32，(2m)n＝64，则mn＋m＋n的值为(　　)A．10 B．11 C．12 D．13
12．(2020·河北)若k为正整数，则 ＝(　　)A．k2k B．k2k＋1 C．2kk D．k2＋k
*13.(2019·绵阳)已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝(　　)A．ab2 B．a＋b2C．a2b3 D．a2＋b3
【点拨】22m＋6n＝22m·26n＝(22)m·(23)2n＝4m·82n＝4m·(8n)2＝ab2.
*14.若32×9m×27m＝312，则m的值为(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
【点拨】∵32×9m×27m＝312，∴32×32m×33m＝312，即35m＋2＝312.∴5m＋2＝12，解得m＝2.
15．已知3x＋4y－5＝0，求8x·16y的值．
解：8x·16y＝(23)x·(24)y＝23x·24y＝23x＋4y.∵3x＋4y－5＝0，∴3x＋4y＝5.∴8x·16y＝23x＋4y＝25＝32.
16．已知n为正整数，且x2n＝4.(1)求xn－3·x3(n＋1)的值；
解：∵x2n＝4，∴xn－3·x3(n＋1)＝xn－3·x3n＋3＝x4n＝(x2n)2＝42＝16.
(2)求9(x3n)2－13(x2)2n的值．
∵x2n＝4，∴9(x3n)2－13(x2)2n＝9x6n－13x4n＝9(x2n)3－13(x2n)2 ＝9×43－13×42＝576－208＝368.
17．计算：(1)(－m2)3·m4·m2－m12；
解：原式＝－m6·m4·m2－m12＝－m12－m12＝－2m12；
(2)[(a－b)3]2－[(b－a)2]3；
原式＝(a－b)6－(a－b)6＝0；
(3)(x2)3·x2－(x4)2＋x2·x6；
解：原式＝x6·x2－x8＋x8＝x8；
(4)(a2)9＋(a4·a2)3＋[(a3)2]3.
原式＝a18＋(a6)3＋(a6)3＝a18＋a18＋a18＝3a18.
解：∵2·4n·16n＝219，∴2·22n·24n＝219，故1＋2n＋4n＝19，解得n＝3.
18．根据已知求值：(1)已知2·4n·16n＝219，求n的值；
(2)已知26＝a2＝4b，求a＋b值．
解： ∵a2＝26＝[(±2)3]2＝(±8)2，　∴a＝±8.∵26＝4b＝22b，∴2b＝6，解得b＝3.当a＝8，b＝3时，a＋b＝11.当a＝－8，b＝3时，a＋b＝－5.
19．逆用幂的乘方法则比较大小有两个技巧．技巧1 底数比较法(1)阅读下面的题目及其解题过程：试比较2100与375的大小．解：∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，16＜27，∴2100＜375.
请根据上述解答过程，比较255，344，433的大小．
【思路点拨】55，44，33的最大公因数为11，故可将255，344，433转化为指数为11的幂的形式，通过比较底数的大小作出判断．
解：∵255＝(25)11＝3211，344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，32＜64＜81，∴255＜433＜344.
技巧2 乘方比较法(2)阅读下列材料：若a3＝2，b5＝3，试比较a，b的大小．解：∵a3＝2，b5＝3，∴a>0，b>0.∵a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，32>27，∴a15>b15.∴a>b.
依照上述方法解决问题：已知a2＝5，b3＝12，且a>0，b>0，试比较a，b的大小．
【思路点拨】2，3的最小公倍数为6，故可将a2，b3分别乘方，得出指数为6的幂的值，通过比较所得值的大小判断底数的大小．
解：∵a6＝(a2)3＝53＝125，b6＝(b3)2＝122＝144，125＜144，∴a6＜b6.又∵a＞0，b＞0，∴a＜b.