初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教案，共4页。教案主要包含了直角三角形全等的条件，例题，练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

12.2.4利用斜边、直角边判定直角三角形全等
授课类型
新授
课时
1课时
教
学
目
标
知识与技能
1、掌握直角三角形全等的判定，并能运用其解决一些实际问题．
2、在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
过程与方法
经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
情感态度与价值观
敢于面对教学活动中的困难，培养学生能能通过合作交流解决遇到的困难.
教
学
重
难
点
重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
难点
熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教 学 方 法
合作探究法
教 学 过 程
补 充
创
设
情
境
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 .
2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 .
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E
（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与
△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）
若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与
△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）
若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
合
作
探
究
（一）探索练习：已知线段a ，c (a1、按步骤作图： a c
作∠MCN=∠=90°，
在射线 CM上截取线段CB=a，
③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，
④连结AB
2、与同桌重叠比较，是否重合
3、从中你发现了什么？
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）
（两个条件证明）
数学语言：
运
用
巩
固
小组合作巩固：
1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据
（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据
（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据
（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等
（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等
4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
答：理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）
在Rt△ 和Rt△ 中
∴ ≌ （ ）
∴∠ = ∠ （ ）
∴ （内错角相等，两直线平行）
提高练习：
1、判断题：
（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）
（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
课堂
小结
通过本节的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
板
书
设
计
§12.2.4利用斜边、直角边判定直角三角形全等
一、直角三角形全等的条件
斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等（HL）
二、例题
三、练习
四、小结
五、作业
教
学
反
思