数学12.2 三角形全等的判定教学设计

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课题名称12.2.3利用两角一边判定三角形全等授课类型新授课时1课时  教学目标 知识与技能 1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．形是否全等. 过程与方法经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思问题的能力，形成理性思维.情感态度与价值观敢于面对教学活动中的困难，培养学生能能通过合作交流解决遇到的困难.教学重难点重点理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”.难点探究出“ASA”“AAS”，灵活运用三角形全等条件证明．教 学 方 法合作探究法教    学    过    程补  充 创设情境问题1  一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕成了如图形状，你能制作出与原来同样大的纸板吗？鼓励学生提出不同的思路方法，并要求学生用纸片对自己的思路操作实验.          合作探究问题2  教材探究4.先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？要求每个学生先独立动手画图并思考，再在小组内交流.把画好的△A′B′C′剪下,放在△ABC上,观察出现的情形,并根据结果总结规律,说出每个人的发现并交流.【归纳结论】根据学生的发言,予以不同的点评,重在鼓励,最后归纳出新知识点:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简称“角边角”或“ASA”.强调注意:“边”必须是“两角的夹边”数学符号表示：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．     运用巩固 [例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．证明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE． 课堂小结通过本节的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？ 板书设计§12.2.3利用两角一边判定三角形全等一、两角一边二、三角形全等的条件1．两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA）2．两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）三、例题四、小结 五、作业教学反思