初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形当堂检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等

2．下列说法不正确的是（ ）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B．面积相等的两个图形是全等图形
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等

3. 如图所示，△ABD≌△CDB，下列四个结论中，不正确的是( )
A.△ABD和△CDB的面积相等
B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
D.AD∥BC，AD=BC

4．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．50°B．60°
C．70°D．80°

5. 如图1所示的图形中与图2中图形全等的是( )

图1 图2

6．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．

7．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝90°，∠C＝50°，则∠E的度数是（ ）
A．30°B．40°
C．50°D．90°

8. 图中的小正方形的边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的 ( )
A.点AB.点B
C.点CD.点D

9．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2B．3C．5D．7

10．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A．AB＝CDB．AC＝BD
C．AO＝BOD．∠A＝∠B

11．若△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝70°（ ）
A．50°B．60°
C．70°D．80°

二、填空题
12．如图，已知△ABC≌△ABD，且点C与点D对应，点A与点A对应，∠ACB＝30°，∠ABC＝85°，则∠BAD的度数为 ．

13. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=
°.


14. 已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=90°，∠B'=30°，AC=15 cm，则∠C'= ，B'C'= .

15．在直角坐标系中，点A（0，0），B（2，0），C（﹣1，），若△ABD与△ABC全等，那么D点坐标是（C点除外） ．

16. 如图，沿AM折叠长方形ABCD，使点D落在BC边上的点N处．若AD＝7 cm，DM＝5 cm，∠DAM＝35.5°，则AN＝________cm，NM＝________cm，∠NAM＝________°.


17．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，AC，则∠1+∠2＝ °．

三、解答题
18．如图，△ABC≌△ADE，分别延长BC，ED交于点F，∠BAC＝50°，∠CAD＝60°，求∠F的度数．

19. 如图，E为线段AB上一点，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED.
(1)试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论;
(2)求证:AB=AC+BD.


20．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．
（1）求证：BC＝DE+CE；
（2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？

21．如图，D、A、E三点在同一条直线上，BD⊥DE于点D，且△ABD≌△CAE，AC＝4．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求△ABC的面积．

答案
一、选择题
1． C 2． B 3. C 4． C 5. B 6． B
7． B 8. D 9． B 10． A 11． A
二、填空题
12． 65° 13. 70 14. 60° 30 cm
15．（﹣1，﹣2）或（3，2）或（3，﹣2）
16. 7 5 35.5 17． 90
三、解答题
18． 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠BAC＝50°，∠ACB＝∠E，
∴∠B+∠E＝∠B+∠ACB＝180°﹣∠BAC＝130°，
∵∠CAD＝60°，
∴∠BAE＝160°，
∴∠F＝360°﹣∠B﹣∠E﹣∠BAE＝70°．
19. 解:(1)CE⊥DE.
证明:∵AC⊥AB，DB⊥AB，∴∠A=∠B=90°.
∴∠C+∠CEA=90°.
∵△ACE≌△BED，
∴∠C=∠DEB.
∴∠CEA+∠DEB=90°.
∴∠CED=180°-90°=90°.
∴CE⊥DE.
(2)证明:∵△ACE≌△BED，
∴AC=BE，AE=BD.
∴AB=BE+AE=AC+BD.
20． （1）证明：∵△ABC≌△DAE，
∴AE＝BC，AC＝DE，
又∵AE＝AC+CE，
∴BC＝DE+CE；
（2）解：∵BC∥DE，
∴∠BCE＝∠E，
又∵△ABC≌△DAE，
∴∠ACB＝∠E，
∴∠ACB＝∠BCE，
又∵∠ACB+∠BCE＝180°，
∴∠ACB＝90°，
即当△ABC满足∠ACB为直角时，BC∥DE．
21． 解：（1）∵BD⊥DE，
∴∠D＝90°，
∴∠DBA+∠BAD＝90°，
∵△ABD≌△CAE，
∴∠DBA＝∠CAE
∴∠BAD+∠CAE＝90°，
∴∠BAC＝90°；
（2）∵△ABD≌△CAE，
∴AC＝AB＝4，
∴△ABC的面积＝×4×4＝6．